Leit á vefnum

22.8.2011Kurt Gödel hefur verið kallaður mesti rökfræðingur síðan á dögum Aristótelesar. Gödel-setningin svonefnda, sem hann sannaði á tuttugasta og fimmta aldursári, er ein frægasta niðurstaða stærðfræðinnar: Hún er þekkt langt út fyrir raðir stærðfræðinga, og það er sárasjaldgæft. Hún er kannski líka sú stærðfræðiniðurst...

24.6.2002Á árunum milli stríða varð til öflug stefna í heimspeki sem kölluð hefur verið rökfræðileg raunhyggja. Stefna þessi átti rætur að rekja til nokkurra heimspekinga og vísindamanna sem bjuggu í Vínarborg og höfðu með sér félagsskap sem þeir kölluðu Vínarhringinn. Forystumaður Vínarhringsins var eðlisfræðingurinn Mori...

14.11.2012Þessi spurning er ein þeirra fjölmörgu sem skýtur annað slagið upp kollinum í netheimum og víðar og virðast til þess fallnar að valda þrætum. Hún birtist líka í öðrum myndum, til dæmis þar sem svarmöguleikarnir eru gefnir sem 25%, 50%, 0% og 25%. Ef til vill er sú mynd jafnvel áhugaverðari en hún verður skoðuð neð...

11.10.2006Ef þú værir að ljúga þá væri það sem setningin segir satt og þú værir að segja satt. Ef þú værir að segja satt þá ætti setningin "Ég er að ljúga" að vera sönn en samkvæmt henni værir þú að ljúga. Setningin getur því hvorki verið sönn né ósönn. Þetta er einn angi af svokallaðri lygaraþverstæðu sem hefur verið þe...

10.10.2006Við skulum byrja á því að skoða orðið "þetta" í setningunni sem er skrifuð í spurningarreitinn. Í málfræðinni er "þetta" flokkað sem ábendingarfornafn og í málspekinni er talað um ábendingarorð (e. indexicals), samanber svör Eyju Margrétar Brynjarsdóttur við spurningunum Hvenær er núna? og Hvað er þetta? Í báðum...

9.9.2001Flestir heimspekingar eru sammála um að þetta geti ekki gengið upp ef það að ganga upp þýðir að báðar setningar hafi ákveðið sanngildi, það er að hvor setning um sig sé annað hvort sönn eða ósönn. En skiptir svona lagað einhverju máli? Er það eitthvert vandamál að setningar eins og(A) Setning B er lygi (B) Set...

19.6.2003Þótt einhver sé lygari er ólíklegt að viðkomandi ljúgi alltaf. Jafnvel harðsvíruðustu lygarar segja stundum satt, þó ekki væri nema vegna þess að þeir vita þá ekki betur. Þannig getur einhver sem segir oft ósatt sagt “Ég er lygari” og sagt satt í það skiptið. Viðkomandi er þá að segja okkur satt frá því að hún ljú...

6.11.2008Á tuttugustu öld urðu til tveir meginstraumar í vestrænni heimspeki, rökgreiningarheimspeki annars vegar og svokölluð meginlandsheimspeki hins vegar. Þessi skipting heimspekinnar á sér að vísu miklu lengri forsögu. En hún er einnig svolítið villandi. Munurinn á þessum meginstraumum innan heimspekinnar er ekki fyll...

16.10.2002 Bókstafirnir eru oft notaðir í fleirtölu en þá að jafnaði með töluorði á undan, til dæmis „Orðið pabbi er skrifað með tveimur béum, orðið þátttaka er skrifað með þremur téum.” Stafurinn A hefur dálitla sérstöðu þar sem hann getur hljóðverpst (a>ö) ef skilyrði eru fyrir hendi. Ef við segjum: „Margir vilja s...

18.9.2002Svarið við spurningunni er einfalt: nei. Setningin er ekki ósönn en þar með er ekki rétt að hún sé sönn. Setningin sem um ræðir er spurning og spurningar geta hvorki verið sannar né ósannar. Hugtökin “satt” og “ósatt” eiga aðeins við um staðhæfingar en alls ekki um allt sem sagt er eða skrifað. Setningar geta ...

16.12.2005Spurningarnar voru upphaflega þessar: Ég er nýbyrjuð að vinna á leikskóla og var þess vegna að velta fyrir mér hvaðan í ósköpunum orðið krummafótur er komið. (Guðjóna Björk) Þegar maður fer með hægri fót í vinstri skó, þá segir maður oft að maður hafi farið í krummafót. Af hverju er það kallað krummafótur? (St...

21.6.2000Upphafleg spurning var sem hér segir:Nietzsche sagði að Guð væri dáinn; hvernig getur Guð verið dáinn ef Guð fæddist aldrei, hvernig getur eithvað dáið sem aldrei hefur öðlast líf?Ýmsir hafa brotið heilann um þessa spurningu en tvær ólíkar forsendur kunna að liggja henni til grundvallar. Annars vegar má hugsa sér...

2.7.2008Áður en við svörum þessari spurningu er ágætt að koma á hreint hvað torræðar tölur eru og hverjir eru helstu eiginleikar þeirra. Torræð tala er tvinntala sem er ekki algebruleg tala. Þar sem algebrulegar tölur eru sennilega ekki mjög þekkt fyrirbæri nema meðal stærðfræðinga er þetta heldur gagnslaus skilgreinin...

11.2.2016Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Hvernig má réttlæta það að gefa sér frumreglur í stærðfræði, án þess að sanna þær? Sem fræðigrein er stærðfræði byggð upp þannig að nýjar niðurstöður eru leiddar út (sannaðar) á grundvelli þeirra niðurstaðna sem þegar eru komnar. Í upphafi byrjar maður því með tvær hen...

25.9.2008David Hilbert (1862-1943) var þýskur stærðfræðingur sem meðal annars lagði mikið af mörkum til rúmfræði og fellagreiningar. Hann er frægastur fyrir ávarp sitt á alþjóðlegum fundi stærðfræðinga í París um aldamótin 1900, þar sem hann setti fram lista af 23 stærðfræðilegum verkefnum sem honum þótti mikilvægt að leys...