Leit á vefnum

31.1.2002Í líkindareikningi, sem og öðrum greinum stærðfræðinnar, er upphrópunarmerkið notað á eftir tölu til að tákna margfeldi tölunnar sem það stendur við og allra náttúrulegra talna sem eru minni en talan sjálf. Táknið er lesið „hrópmerkt“ þannig að n! er sagt vera n hrópmerkt. Um þetta gildir til dæmis:3! = 3 · 2 · 1 ...

10.6.2003Spyrjandi bætir svo við:Getur verið að það sé um 150 þúsund vegu?Það er rétt hjá spyrjanda að sætin geta skipast á rúmlega 150 þúsund vegu eða nákvæmlega 151.200 vegu. Hægt er að hugsa dæmið þannig að hver hinna tíu frambjóðenda gæti lent í fyrsta sæti. Þá gæti einhver hinna níu lent í öðru sæti; átta möguleika...

15.8.2008Hér höfum við ákveðinn fjölda hluta, sem við ætlum að raða í sama fjölda sæta. Vandamál af þessu tagi koma oft upp í strjálli stærðfræði eða tölvunarfræði, þar sem röð hluta skiptir máli. Í staðinn fyrir að leysa upphaflega vandamálið, sem er tiltölulega afmarkað, þá getum við skoðað aðeins almennari spurningu: Se...

30.9.2011Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...

2.7.2008Áður en við svörum þessari spurningu er ágætt að koma á hreint hvað torræðar tölur eru og hverjir eru helstu eiginleikar þeirra. Torræð tala er tvinntala sem er ekki algebruleg tala. Þar sem algebrulegar tölur eru sennilega ekki mjög þekkt fyrirbæri nema meðal stærðfræðinga er þetta heldur gagnslaus skilgreinin...

7.5.2007Í prósentureikningi er oft sagt að einhver tala sé tilteknum prósentum meiri eða minni en önnur tala. Þá er venjan sú að reikna prósentuna alltaf af þeirri tölu sem ,,en” stendur fyrir framan. Dæmi: Hvað er 10% meira en 1000 krónur? Svar: 1100 krónur. Hvað er 10% minna en 1000 krónur? Svar: 900 krónur. Ef þeirri r...

29.2.2008Börn tala ekki við fæðingu af því að það er ekki meðfæddur eiginleiki að kunna tungumál. Við þurfum að læra að tala en við þurfum ekki að læra að anda. Að draga andann er meðfæddur eiginleiki. Hitt er annað mál að það að læra tungumál virðist vera manninum áskapað. Rannsóknir hafa sýnt að í vinstra heilahveli...

26.1.2011Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...

10.5.2006Í grundvallaratriðum tölum við til þess að eiga samskipti við annað fólk. Tungumálið er leið okkar til þess að hafa tjáskipti við aðra, koma hugsunum okkar og skilaboðum á framfæri og eitt af því sem skilur okkur frá öðrum skepnum hér á jörðinni. Hæfileikinn til að tjá sig á þennan hátt er því afar mikilvægur og s...

29.2.2008Mennirnir þurfa auðvitað ekki að tala ólík tungumál. Þeir gætu ákveðið að tala allir sama tungumálið. En vandinn er sá að þá þyrfti mannkynið allt að koma sér saman um hvaða tungumál ætti að nota. Það er eiginlega alveg öruggt að aldrei myndi nást fullkomin sátt um slíka ákvörðun. Segjum til dæmis að reynt yrði...

28.3.2001Spurningin í heild er sem hér segir:Er það satt að fram hafi komið við rannsóknir á hraða ljóssins að hann sé ekki staðlaður (e. constant), heldur breytilegur?Svarið er já, hraði ljóssins er breytilegur í venjulegum skilningi; hann fer eftir efninu sem ljósið fer um. Þetta er til dæmis ástæðan fyrir ljósbroti sem ...

30.4.2001Það virðist mjög einstaklingsbundið hvort fólk stamar meira eða minna þegar það talar erlend tungumál. Langalgengast er þó að stamið aukist. Þekkt er að fólk stamar meira þegar það er óöruggt eða spennt og á það einnig við hér því að flestir eru óöruggari þegar þeir eru að tala annað tungumál en sitt eigið. Hins v...

21.6.2001Kínverska mun vera það tungumál sem flestir tala í heiminum. Á að giska fjórðungur jarðarbúa, eða hátt á annan milljarð manna, mun tala einhverja kínverska mállýsku. Meginmállýskurnar eru fimm og er svo mikill munur á þeim að málnotendur af mismunandi mállýskum skilja ekki hvor annan. Þó eru þessar mállýskur ekki ...

20.4.2009Orðabók Háskólans á ekki dæmi um orðasambandið að mæla við völu en aftur á móti dæmi um að velta völu eða völum í merkingunni að ‘tala óskýrt og þvöglulega’. Ekki er ólíklegt að bæði orðasamböndin merki hið sama. Vala í þessu sambandi er vafalítið smábein í hækillið sauðkindar á milli fótleggjar og langleggjar,...

6.7.2009Tala Grahams er efra mark á stærð lausnar á ákveðnu vandamáli í Ramsey-fræði. Sú fræði heitir eftir stofnanda sínum, Frank P. Ramsey (1903 - 1930), og leitast við að svara spurningum um hversu marga hluti við þurfum að hafa til að fá ákveðna reglu eða byggingu í heildarsafn þeirra. Sem einfalt dæmi um vandamál í R...