Leit á vefnum

28.1.2011Andrew John Wiles er bresk-bandarískur stærðfræðingur fæddur 1953. Hann er nú prófessor við Princeton-háskóla í Bandaríkjunum. Wiles er einn af þekktustu stærðfræðingum samtíðarinnar vegna sönnunar sinnar á síðustu setningu Fermats. Fyrir afrek hans aðlaði Bretadrottning Wiles árið 2000 en hann hefur hlotið margar...

22.11.2012Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...

11.9.2008Síðasta setning Fermats segir að jafnan an + bn = cn hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...

26.10.2015Fræðimenn fornaldar höfðu mikinn áhuga á stjörnufræði. Babýloníumenn voru fyrstir til að þróa hnitakerfi til að lýsa staðsetningu á himinhvelinu. Stjörnufræðingurinn Ptólemaíos (um 100–178) notaði þetta hnitakerfi á 2. öld e. Kr. í bók sinni Almagest sem var meginrit um stjörnufræði um margar aldir. René Des...

2.8.2011Marie-Sophie Germain fæddist í París 1. apríl 1776. Hún var ein þriggja dætra velstæðra hjóna, Ambroise-Francois og Marie Germain. Faðir hennar var silkikaupmaður, áhrifamaður í stjórnmálum og síðar bankastjóri í Frakklandsbanka. Heimilið stóð opið þeim sem aðhylltust þjóðfélagsbreytingar í frjálsræðisátt, svo ung...

6.6.2011 Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...

21.12.2011Björn Gunnlaugsson (1788–1876) var merkastur íslenskra stærðfræðinga á nítjándu öld. Björn var sonur Gunnlaugs Magnússonar, síðar bónda á Bergsstöðum á Vatnsnesi, og konu hans, Ólafar Björnsdóttur. Gunnlaugur hafði áunnið sér gott orðspor fyrir hugvitssamlegar uppfinningar og þegið viðurkenningar fyrir þær frá kon...

8.1.2007Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...

9.7.2009Áður en við svörum spurningunni skulum við gera grein fyrir helstu hugtökunum sem koma fyrir í henni, svo það sé öruggt að við séum öll að tala um sömu hlutina. Að leysa jöfnur af því tagi sem spurt er um þýðir að finna núllstöðvar margliðu, en það eru föll af gerðinni \[P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+...

5.3.2012Þessari spurningu er nánast ómögulegt að svara. Eðlileg setning þarf að hafa frumlag, umsögn og (helst) andlag eða forsetningarlið. Þess vegna er ekki hægt að hrúga saman röð af skammstöfunum og fá vit úr setningunni. Eðli skammstafana er að stytta algenga liði innan setningar í ritun en ekki tali. Vel má hugs...

9.9.2001Flestir heimspekingar eru sammála um að þetta geti ekki gengið upp ef það að ganga upp þýðir að báðar setningar hafi ákveðið sanngildi, það er að hvor setning um sig sé annað hvort sönn eða ósönn. En skiptir svona lagað einhverju máli? Er það eitthvert vandamál að setningar eins og(A) Setning B er lygi (B) Set...

2.3.2004Nokkur munur er á málsháttum og orðatiltækjum. Málsháttur er vanalega fullmótuð setning sem felur í sér einhverja fullyrðingu eða jafnvel lífspeki eins og víða má finna í hinu forna kvæði Hávamálum. Þaðan eru til dæmis málshættirnir maður er manns gaman, halur er heima hver, þjóð veit ef þrír eru og margur verður ...

25.10.2018Upprunalega hljómaði spurningin svona: Getur orðið „Hæ” verið heil setning (Úr orðflokknum upphrópun)? Hæ er upphrópun sem ein og sér er ekki heil setning. Í ritinu Handbók um málfræði skilgreinir Höskuldur Þráinsson setningu á þessa leið (1995:136): Setning er orðasamband sem inniheldur eina aðalsögn, og o...

19.1.2004Þrátt fyrir leit hef ég hvergi séð setningu sem talin er sú stysta með öllum íslenskum bókstöfum. Í henni þurfa að vera:aá b d ð eé f g h ií j k l m n oó p r s t uú v x yý þ æ ö = 32 stafir.Það er ágæt þraut fyrir samkvæmi að láta búa til slíkar setningar og alls ekki auðveld. Oftast verður líklega að nota einhver...

14.9.2011 María Gaetana Agnesi fæddist í Mílanó þann 16. maí árið 1718, dóttir auðugra hjóna af menntamannastétt. Faðir hennar var prófessor í stærðfræði við háskólann í Bólogna. Á uppvaxtarárum Maríu stóð konum í Evrópu yfirleitt ekki menntun til boða, en á Ítalíu gegndi þó öðru máli. Þar í landi dáðu menn gáfaðar konur o...