Leit á vefnum

7.5.2000 Talan pí (π) er óræð tala eins og það er kallað í stærðfræði, en það merkir að hún verður ekki skrifuð sem brot þar sem heilli tölu er deilt í aðra heila tölu. Þegar pí er skrifað sem tugabrot verða aukastafirnir óendanlega margir. Margir tengja pí sjálfsagt við brotið 22/7 en það er ekki "sama sem" pí í...

19.9.2018Spurningin í heild sinni var svohljóðandi: Hvers vegna er notuð komma á Íslandi til að skipta á milli heiltöluhluta og aukastafa í stað punkts eins og tíðkast á flestum öðrum stöðum? Er þetta gert eingöngu til að valda vandræðum eða er einhver vitleg ástæða á bak við þetta? Mismunandi hefðir eru í heiminum u...

18.3.2002Já, það er rétt að óendanlega tugabrotið 0,999999... er jafnt 1. En áður en ég útskýri hvernig á því stendur er rétt að segja nokkur orð um hvað meint er með óendanlegum tugabrotum. Merkingu endanlegra tugabrota er einfalt að skilja. Tugabrotið 2,7 táknar 2 heilar einingar og 7 tíundu hluta af einingu. Broti...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...

26.1.2011Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...

20.5.2000Milljón er sem kunnugt er þúsund þúsundir og milljarður er þúsund milljónir. Næsta tala sem hefur sérstakt heiti í þessum stiga er billjónin sem er milljón milljónir. Síðan kemur trilljónin sem er milljón billjónir og kvadrilljón sem er milljón trilljónir. Þá kemur kvintilljón, sextilljón og svo framvegis. Forskey...

13.11.2008Við höfum áður fjallað um náttúrlegar tölur í svari við spurningunni Hvað eru náttúrlegar tölur?. Þær eru ágætar til síns brúks en duga skammt einar og sér. Þess vegna þurfum við meðal annars á heilum og ræðum tölum að halda. Ef við ætlum til dæmis að stunda viðskipti að einhverju ráði, þá verður fljótt þægileg...

4.11.2000Svarið er nei; fullyrðingin er röng og því ekki von að hægt sé að sanna hana. Rauntölur eru allar þær tölur sem unnt er að skrifa sem óendanlega summu eða til dæmis sem óendanlegt tugabrot. Þar á meðal eru tölur sem hægt er að skrifa sem endanlega summu því að við getum alltaf bætt núllum við slíka summu til a...

15.3.2021Í heild hljóðaði spurningin svona:Þegar maður er að skoða staðsetningu jarðskjálfta á vef Veðurstofunnar þá eru þeir staðsettir með tölum í lengdar- og breiddargráðum. Nú langar mig að vita hvað ein lengdargráða er löng í metrum á breiddargráðu, t.d. 63,88° þannig að maður geti áttað sig á hve mikil fjarlægð er á ...

21.3.2002Spyrjandi setur spurningu sína upphaflega fram sem hér segir:Ég heyrði þessa skýringu á að 1 væri = 0,99.. óendanlega oft:\(x = 0,99...\) \(10x = 9,99...\) \(10x - x = 9\) eða \(9x = 9\) \(x = 1\)Er þetta rétt?Spurningin vísar í svar Jóns Kr. Arasonar við spurningunni Er talan 0,9999999... = 1? og er lesanda...

12.9.2012Í svari Emilíu Dagnýjar Sveinbjörnsdóttur við spurningunni Hvernig er bauganet jarðar uppbyggt og hver eru hnit Íslands á hnettinum? kemur fram að:[b]auganet jarðar byggist á ímynduðu hnitakerfi sem lagt er yfir jarðarkúluna og er notað til að gefa upp nákvæma staðsetningu á yfirborði jarðar. Breiddarbaugar eru no...

3.5.2001Upphafleg spurning var sem hér segir:Notuðu Rómverjar brotareikning, og ef svo var, hvernig táknuðu þeir hann með öllum sínum X-um og V-um?Engar heimildir eru um það að Rómverjar hafi sett upp reikningsdæmi með X-um og V-um eða öðrum talnatáknum þess tíma. Reikningar voru í upphafi gerðir í sand eða á plötur se...

25.11.2020Talan $\pi$, pí, er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Hún er stundum nefnd fasti Arkímedesar. Arkímedes (272–212 f.Kr.) beitti nákvæmum útreikningum til að finna gildi $\pi$. Hann notaði nálgunaraðferð með því að finna ummál reglulegra marghyrninga með æ fleiri hornum þannig að lögun þeirra nálgaðist hri...

21.7.2009Stutta svarið við þessari spurningu er nei. Það er aðeins hægt að búa til sárafáar rauntölur með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum á ræðar tölur; til dæmis getum við hvorki búið til e né pí (\(\pi\)) þannig. Því miður er þetta of flókið að útskýra það hér til hlítar, en í staðinn getum við útskýrt hvernig má...