Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:40 • sest 21:16 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 15:13 • Sest 05:59 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 03:57 • Síðdegis: 16:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 10:23 • Síðdegis: 22:34 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Hvað er gullinsnið?

Jón Kr. Arason

Nokkrar spurningar hafa borist um gullinsnið: Hvað er "Gullna sniðið"? (Róbert og María). Hvað er gullinsnið, til hvers er það notað, hver fann það upp og hvers vegna eru ýmis líffæri í mannslíkamanum í sömu hlutföllum og það? (Súsanna).

Gullinsnið er hlutfall, nánar tiltekið hlutfallið \[\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right):1\] sem er um það bil 1,618 : 1.

Gullinsnið kemur oftast fyrir sem hlutfall hliðarlengda í rétthyrningum. Rétthyrningur með þetta hlutfall hliðarlengda er líka sagður vera gullinn rétthyrningur. Það má lýsa því að rétthyrningur sé gullinn rúmfræðilega á eftirfarandi hátt: Klippum af rétthyrningnum ferning sem hefur sömu hliðarlengd og styttri hlið rétthyrningsins. Ef rétthyrningurinn, sem eftir verður, er eins í laginu og upphaflegi rétthyrningurinn, þá var upphaflegi rétthyrningurinn gullinn (og sá sem eftir er þá líka).

Gullnir rétthyrningar koma stundum fyrir í listum eins og í myndlist og byggingarlist. Ástæðan er að gullnir rétthyrningar eru af ýmsum taldir vera fallegustu rétthyrningarnir - ekki of stuttir miðað við breidd og ekki of mjóir miðað við lengd.


Parþenon-hofið sem sumir segja að sé hannað eftir gullinsniði.

Sagt er að Pýþagóras hafi uppgötvað gullinsniðið. Einnig er sagt að Forngrikkir hafi notað það í byggingum sínum. En í raun er ekki vitað um það með vissu. Það hefur að vísu verið bent á gullna rétthyrninga í forngrískum byggingum eins og Parþenon. En þegar mælt er kemur í ljós að þessir rétthyrningar eru í raun töluvert frá því að vera gullnir.

Við könnumst ekki við að líffæri í mannlíkamanum séu í þessu hlutfalli. En það eru þó til myndir eftir Leonardó da Vinci þar sem ákveðin hlutföll í mannslíkamanum eru látin vera gullinsnið. En í raun eru þessi hlutföll töluvert mismunandi milli manna. Og svo eru að sjálfsögðu mörg hlutföll í líkamanum sem eru langt frá því að vera gullinsnið.

Mynd

Höfundur

Jón Kr. Arason

prófessor í stærðfræði við HÍ

Útgáfudagur

28.5.2001

Spyrjandi

Súsanna Pétursdóttir, Róbert
Reynisson, María Tómasdóttir

Efnisorð

Tilvísun

Jón Kr. Arason. „Hvað er gullinsnið?“ Vísindavefurinn, 28. maí 2001. Sótt 19. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=1653.

Jón Kr. Arason. (2001, 28. maí). Hvað er gullinsnið? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1653

Jón Kr. Arason. „Hvað er gullinsnið?“ Vísindavefurinn. 28. maí. 2001. Vefsíða. 19. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1653>.

Chicago | APA | MLA

Tengd svör

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvað er gullinsnið?

Nokkrar spurningar hafa borist um gullinsnið: Hvað er "Gullna sniðið"? (Róbert og María). Hvað er gullinsnið, til hvers er það notað, hver fann það upp og hvers vegna eru ýmis líffæri í mannslíkamanum í sömu hlutföllum og það? (Súsanna).

Gullinsnið er hlutfall, nánar tiltekið hlutfallið \[\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right):1\] sem er um það bil 1,618 : 1.

Gullinsnið kemur oftast fyrir sem hlutfall hliðarlengda í rétthyrningum. Rétthyrningur með þetta hlutfall hliðarlengda er líka sagður vera gullinn rétthyrningur. Það má lýsa því að rétthyrningur sé gullinn rúmfræðilega á eftirfarandi hátt: Klippum af rétthyrningnum ferning sem hefur sömu hliðarlengd og styttri hlið rétthyrningsins. Ef rétthyrningurinn, sem eftir verður, er eins í laginu og upphaflegi rétthyrningurinn, þá var upphaflegi rétthyrningurinn gullinn (og sá sem eftir er þá líka).

Gullnir rétthyrningar koma stundum fyrir í listum eins og í myndlist og byggingarlist. Ástæðan er að gullnir rétthyrningar eru af ýmsum taldir vera fallegustu rétthyrningarnir - ekki of stuttir miðað við breidd og ekki of mjóir miðað við lengd.


Parþenon-hofið sem sumir segja að sé hannað eftir gullinsniði.

Sagt er að Pýþagóras hafi uppgötvað gullinsniðið. Einnig er sagt að Forngrikkir hafi notað það í byggingum sínum. En í raun er ekki vitað um það með vissu. Það hefur að vísu verið bent á gullna rétthyrninga í forngrískum byggingum eins og Parþenon. En þegar mælt er kemur í ljós að þessir rétthyrningar eru í raun töluvert frá því að vera gullnir.

Við könnumst ekki við að líffæri í mannlíkamanum séu í þessu hlutfalli. En það eru þó til myndir eftir Leonardó da Vinci þar sem ákveðin hlutföll í mannslíkamanum eru látin vera gullinsnið. En í raun eru þessi hlutföll töluvert mismunandi milli manna. Og svo eru að sjálfsögðu mörg hlutföll í líkamanum sem eru langt frá því að vera gullinsnið.

Mynd

...