Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Hvað er vísitala?

Vísitölur eru eins konar meðaltöl. Þær eru fengnar með því að vega saman margar stærðir til að fá eina tölu. Einna mest áberandi í opinberri umræðu eru ýmsar vísitölur af vettvangi efnahagsmála en vísitölur eru þó notaðar á mörgum öðrum sviðum.

Sem dæmi um vísitölur má nefna verðlagsvísitölur. Ein þeirra er vísitala neysluverðs sem algengt er að nota til að mæla verðbólgu á Íslandi. Verðlagsvísitölur eru reiknaðar út með því að reikna út kostnað við að kaupa tiltekið magn af margs konar vörum og þjónustu á ákveðnum tíma. Vörurnar og þjónustan sem verðlagsvísitala er miðuð við eru kallaðar karfa eða grunnur vísitölunnar. Karfa vísitölu neysluverðs á þannig að endurspegla þær vörur og þá þjónustu sem dæmigerð íslensk fjölskylda kaupir á tilteknu tímabili. Þessi dæmigerða fjölskylda er vitaskuld hin fræga vísitölufjölskylda.

Breytingar á því hve mikið kostar að kaupa þessa körfu eru síðan notaðar sem mælikvarði á það hvernig almennt verðlag breytist með tímanum. Verðið á einstökum vörum eða þjónustu er fengið með verðkönnunum. Þegar margar verslanir selja sömu vöru eða þjónustu á mismunandi verði er reiknað út eins konar meðalverð fyrir vöruna eða þjónustuna á hverjum tíma.

Karfan sem vísitölufjölskyldan á að kaupa er fundin á þann hátt að á nokkurra ára fresti er hópur fjölskyldna fenginn til að halda nákvæmt bókhald yfir það hvernig útgjöld þeirra skiptast. Út frá þessum upplýsingum er áætlað hvaða gæði meðalfjölskylda eða vísitölufjölskylda kaupir að jafnaði á ákveðnu tímabili.

Það getur verið mismunandi hvað fjölskyldur kaupa í matinn.

Vegna þess að breytingar verða á neysluvenjum er nauðsynlegt að endurskoða körfuna af og til. Breytingar á grunni eða körfu neysluverðsvísitölunnar gefa því ágæta mynd af því hvernig neysluvenjur þjóðarinnar hafa breyst á þessari öld. Hún var fyrst reiknuð út árið 1922 og voru þá reiknuð gildi hennar allt aftur til ársins 1914. Langstærsta breytingin sem orðið hefur er að vægi matvöru í útgjöldum meðalheimilis hefur minnkað verulega og útgjöld vegna tómstunda, menntunar, samskipta og samgangna hafa aukist til muna.

Til útskýringar skulum við skoða nokkuð einfaldað dæmi um útreikning verðlagsvísitölu:

Gerum ráð fyrir að neyslukönnun sýni að meðalfjölskylda kaupi eftirtaldar vörur í hverjum mánuði: 20 lítra af mjólk, 50 lítra af bensíni, 4 kg af lambakjöti, 5 kg af fiski og eitt dagblað í áskrift. Þegar byrjað er að reikna út vísitöluna, í janúar, er verð þessara vara sem hér segir: Mjólk kostar 75 kr./l, bensín 100 kr./l, lambakjöt 1.000 kr./kg, fiskur 500 kr./kg og dagblað 2000 kr./mán. Heildarútgjöld vegna þessara kaupa eru því:
Mjólk 20 l · 75 kr./l = 1.500 kr.

Bensín 50 l · 100 kr./l = 5.000 kr.

Lambakjöt 4 kg · 1.000 kr./kg = 4.000 kr.

Fiskur 5 kg · 500 kr./kg = 2.500 kr.

Dagblað 1 mán. · 2000 kr./mán. = 2.000 kr.

===========

Samtals 15.000 kr.

Algengt er að ákveða að vísitölur séu stilltar á 100 stig eins og það er kallað þegar þær eru fyrst reiknaðar út. Með þessu er átt við að ákveðið sé að upphafsgildið sé 100. Talan 100 er einfaldlega valin vegna þess að hún gerir reikninga þægilegri síðar meir. Við skulum því segja að verðlagsvísitalan okkar sé 100 í janúar.

Næst þegar vísitalan er reiknuð út hefur verð sumra varanna hækkað, verð sumra staðið í stað og annarra lækkað. Við skulum gera ráð fyrir að í febrúar kosti þessi sömu gæði sem hér segir:
Mjólk 20 l · 80 kr./l = 1.600 kr.

Bensín 50 l · 89 kr./l = 4.450 kr.

Lambakjöt 4 kg · 900 kr./kg = 3.600 kr.

Fiskur 5 kg · 700 kr./kg = 3.500 kr.

Dagblað 1 mán. · 2000 kr./mán. = 2.000 kr.

===========

Samtals 15.150 kr.

Mjólk og fiskur hafa því hækkað í verði, bensín og lambakjöt lækkað en verð annarra gæða staðið í stað. Nú liggja allar nauðsynlegar upplýsingar fyrir, sem þarf til að reikna út nýja gildið á vísitölunni.

Verðlagsvísitala í febrúar = 100 · 15.150 / 15.000 = 101

Verðlagsvísitalan er því 101 stig í febrúar. Með því að bera þá tölu saman við vísitöluna fyrir janúar sést að það hefur verið 1% dýrara að meðaltali að framfleyta meðalfjölskyldu í febrúar en janúar.

Almennt gildir um verðlagsvísitölu að hana má reikna út á eftirfarandi hátt:

Vísitala á tíma 2 = (Kostnaður á tíma 2 / Kostnaður á tíma 1) · Vísitala á tíma 1

Verðbólga er því hlutfallsleg breyting á verðlagi. Ef verðlag er 1% hærra á einu tímabili en öðru hefur verðbólga verið 1% á milli tímabilanna.

Verðbólga er yfirleitt miðuð við verðlagsbreytingar á einu ári. Ef verðlag hækkar um 1% á hverjum mánuði í eitt ár þá hækkar verðlag um um það bil 12,7% á árinu. Skýringin á því að svarið er 12,7% en ekki 12 · 1% eða 12% er að slíkar hlutfallslegar breytingar á tiltekinni stærð (hér verðlagi) margfaldast saman. Þetta er hliðstætt við vaxtavexti sem þeir njóta sem eiga innstæðu á bankareikningi í langan tíma.

Ef verðlag hækkar um 1% í tilteknum mánuði þá er það 1,01 sinnum hærra í lok mánaðarins en í upphafi hans. Ef þetta gerist tvo mánuði í röð verður verðlag 1,01*1,01 sinnum hærra í lok síðari mánaðarins en í upphafi þess fyrri. Ef þetta gerist tólf sinnum í röð verður verðlag 1,0112 sinnum hærra í upphafi tímabilsins en í lok þess. 1,0112 er um það bil 1,127 sem er 12,7% meira en 1. Því er hægt að segja að ef verðlag hækkar um 1% í tilteknum mánuði þá samsvari það 12,7% verðbólgu á ársgrundvelli. Með því er átt við að ef verðlag hækkar um þetta hlutfall, 1%, á mánuði 12 mánuði í röð þá hækkar það um samtals 12,7% á tímabilinu.

Rétt er að hafa í huga að vísitölur eru í eðli sínu ófullkomnir mælikvarðar. Með því að steypa mörgum stærðum í eina, til dæmis með því að taka meðaltal, er verið að einfalda til muna. Ekki er víst að góð mynd fáist af því fyrirbrigði sem verið er að skoða eftir slíka einföldun. Til dæmis gætu tvær fjölskyldur sem verja tekjum sínum á tvo ólíka vegu skynjað breytingar á verðlagi á mjög mismunandi hátt. Báðar fjölskyldurnar gætu fundið fyrir verðlagsbreytingum á allt annan hátt en ímynduð meðalfjölskylda.

Mynd:

Sótt 1.9.2010 á Wikipedia.com.

Útgáfudagur

13.6.2001

Spyrjandi

Árni Barkarson, f. 1986

Höfundur

Gylfi Magnússon

Gylfi Magnússon

dósent í hagfræði við HÍ

Tilvísun

Gylfi Magnússon. „Hvað er vísitala?“. Vísindavefurinn 13.6.2001. http://visindavefur.is/?id=1698. (Skoðað 20.4.2014).

Sendu inn spurningu
eða

Vísindadagatalið

Ernest Rutherford

1871-1937

Nýsjálensk-enskur eðlisfræðingur, fékk Nóbelsverðlaun í efnafræði 1908, oft nefndur faðir kjarneðlisfræðinnar. Uppgötvaði m.a. atómkjarnann í frægri tilraun árið 1911.