Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:19 • sest 21:35 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:18 • Sest 04:56 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:07 • Síðdegis: 19:24 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:08 • Síðdegis: 13:14 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Menntavísindi Íþróttafræði
Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: í daglegu lífi

Geta hástökkvarar stokkið hærra ef þeir eru hátt yfir sjávarmáli?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Svarið er já, það geta þeir, ef þeir geta náð sama upphafshraða í stökkinu. Þeir þurfa þó að vera í meiri hæð yfir jörð en hæstu fjöll til að aukin stökkhæð mælist greinilega. Ástæðan fyrir meiri stökkhæð er minna þyngdarsvið sem kallað er, með öðrum orðum minni þyngdarkraftur á hvert kg í massa. Geimfarar geta líka af sömu ástæðu stokkið sex sinnum hærra í búningum sínum á yfirborði tunglsins en hér á jörðinni.

Ef hlutur er utan jarðar minnkar þyngdarkraftur jarðar á hann eftir því sem hluturinn er í meiri hæð eða með öðrum orðum fjær jarðarmiðju. Krafturinn minnkar í öfugu hlutfalli við fjarlægðina frá jarðarmiðju í öðru veldi. Það þýðir til dæmis að krafturinn minnkar um 1/1000 við hækkun um 1/2000 af geisla jarðar eða sem næst 3,7 km.



Eðlilegt virðist að gera ráð fyrir að hástökkvari geti náð sama upphafshraða í stökkinu óháð hæð sinni yfir sjávarmáli. Svipað gildir um kúluvarp og kringlukast þar sem tilhlaup í þessum íþróttum er ekki langt: Kastarinn ætti að geta gefið kasthlutnum sama upphafshraða hvort sem hann er uppi á fjöllum eða við sjávarmál.

Hins vegar er viðbúið að þetta eigi ekki við í langstökki, þrístökki, stangarstökki eða spjótkasti þar sem tilhlaupið í þessum íþróttum er alllangt og því ekki víst að íþróttamaðurinn geti náð sama hraða vegna loftþynningarinnar sem er annar fylgifiskur hæðarinnar.

Þegar kasthlut er beint upp á við með tilteknum hraða í lóðrétta stefnu minnkar hæð kastsins í öfugu hlutfalli við þyngdarkraftinn á staðnum. Þegar saman kemur þýðir þetta að kasthæðin, miðað við óbreyttan lóðréttan upphafshraða, eykst um 1/1000 þegar fjarlægð staðarins frá jarðarmiðju eykst um 3,7 km, að öllu öðru óbreyttu.

Eftir að fótur hástökkvarans sleppir jörðinni hreyfist massamiðja hans eins og kasthlutur. Tölurnar hér á undan eiga því við um það hversu mikið massamiðja hástökkvarans hækkar í stökkinu frá því að fóturinn sleppir þar til hún kemst í hæstu stöðu. Þessi hækkun er talsvert minni en hæðin sem skráð er á íþróttamótum, eða um 1-1,5 m. Hún mundi því aðeins breytast um 1-1,5 mm þegar hæðin breytist um 3,7 km. (Massamiðjan var áður fyrr kölluð þyngdarpunktur eða samsvarandi orði í öðrum tungumálum, en það orð er ekki notað lengur í eðlisfræði).

Hlutfallsleg breyting á kastlengd í kúluvarpi og kringlukasti með hæð fylgir sömu reglu og hækkun massamiðjunnar í hástökki. Hins vegar er þá um miklu meiri heildarvegalengd að ræða þannig að breytingin verður betur mælanleg. Þannig ætti kúlvarpari sem kastar kúlunni 20,00 m við sjávarmál að geta kastað 2 cm lengra ef hann er í 3,7 km hæð, ef honum tekst að útiloka áhrif loftþynningarinnar. Kringlukastari sem kastar 60,00 m við sjávarmál ætti með sama fyrirvara að kasta 6 cm lengra í fjöllunum.

Miklu flóknara er að meta heildardæmið, bæði þyngdarminnkun og loftþynningu, í stökkum og köstum með verulegri atrennu og í hlaupum. Ef einhver íþróttafróður lesandi vill fræða okkur meira um þá hluti er það vel þegið.

Lesendum er bent á meiri fróðleik í svari Tryggva Þorgeirssonar og Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Er massi hlutar ekki sama og þyngd hans?

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Mynd:

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

26.11.2001

Spyrjandi

Arnar Páll Birgisson, f. 1987

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Geta hástökkvarar stokkið hærra ef þeir eru hátt yfir sjávarmáli?“ Vísindavefurinn, 26. nóvember 2001. Sótt 25. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=1971.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2001, 26. nóvember). Geta hástökkvarar stokkið hærra ef þeir eru hátt yfir sjávarmáli? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1971

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Geta hástökkvarar stokkið hærra ef þeir eru hátt yfir sjávarmáli?“ Vísindavefurinn. 26. nóv. 2001. Vefsíða. 25. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1971>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Geta hástökkvarar stokkið hærra ef þeir eru hátt yfir sjávarmáli?
Svarið er já, það geta þeir, ef þeir geta náð sama upphafshraða í stökkinu. Þeir þurfa þó að vera í meiri hæð yfir jörð en hæstu fjöll til að aukin stökkhæð mælist greinilega. Ástæðan fyrir meiri stökkhæð er minna þyngdarsvið sem kallað er, með öðrum orðum minni þyngdarkraftur á hvert kg í massa. Geimfarar geta líka af sömu ástæðu stokkið sex sinnum hærra í búningum sínum á yfirborði tunglsins en hér á jörðinni.

Ef hlutur er utan jarðar minnkar þyngdarkraftur jarðar á hann eftir því sem hluturinn er í meiri hæð eða með öðrum orðum fjær jarðarmiðju. Krafturinn minnkar í öfugu hlutfalli við fjarlægðina frá jarðarmiðju í öðru veldi. Það þýðir til dæmis að krafturinn minnkar um 1/1000 við hækkun um 1/2000 af geisla jarðar eða sem næst 3,7 km.



Eðlilegt virðist að gera ráð fyrir að hástökkvari geti náð sama upphafshraða í stökkinu óháð hæð sinni yfir sjávarmáli. Svipað gildir um kúluvarp og kringlukast þar sem tilhlaup í þessum íþróttum er ekki langt: Kastarinn ætti að geta gefið kasthlutnum sama upphafshraða hvort sem hann er uppi á fjöllum eða við sjávarmál.

Hins vegar er viðbúið að þetta eigi ekki við í langstökki, þrístökki, stangarstökki eða spjótkasti þar sem tilhlaupið í þessum íþróttum er alllangt og því ekki víst að íþróttamaðurinn geti náð sama hraða vegna loftþynningarinnar sem er annar fylgifiskur hæðarinnar.

Þegar kasthlut er beint upp á við með tilteknum hraða í lóðrétta stefnu minnkar hæð kastsins í öfugu hlutfalli við þyngdarkraftinn á staðnum. Þegar saman kemur þýðir þetta að kasthæðin, miðað við óbreyttan lóðréttan upphafshraða, eykst um 1/1000 þegar fjarlægð staðarins frá jarðarmiðju eykst um 3,7 km, að öllu öðru óbreyttu.

Eftir að fótur hástökkvarans sleppir jörðinni hreyfist massamiðja hans eins og kasthlutur. Tölurnar hér á undan eiga því við um það hversu mikið massamiðja hástökkvarans hækkar í stökkinu frá því að fóturinn sleppir þar til hún kemst í hæstu stöðu. Þessi hækkun er talsvert minni en hæðin sem skráð er á íþróttamótum, eða um 1-1,5 m. Hún mundi því aðeins breytast um 1-1,5 mm þegar hæðin breytist um 3,7 km. (Massamiðjan var áður fyrr kölluð þyngdarpunktur eða samsvarandi orði í öðrum tungumálum, en það orð er ekki notað lengur í eðlisfræði).

Hlutfallsleg breyting á kastlengd í kúluvarpi og kringlukasti með hæð fylgir sömu reglu og hækkun massamiðjunnar í hástökki. Hins vegar er þá um miklu meiri heildarvegalengd að ræða þannig að breytingin verður betur mælanleg. Þannig ætti kúlvarpari sem kastar kúlunni 20,00 m við sjávarmál að geta kastað 2 cm lengra ef hann er í 3,7 km hæð, ef honum tekst að útiloka áhrif loftþynningarinnar. Kringlukastari sem kastar 60,00 m við sjávarmál ætti með sama fyrirvara að kasta 6 cm lengra í fjöllunum.

Miklu flóknara er að meta heildardæmið, bæði þyngdarminnkun og loftþynningu, í stökkum og köstum með verulegri atrennu og í hlaupum. Ef einhver íþróttafróður lesandi vill fræða okkur meira um þá hluti er það vel þegið.

Lesendum er bent á meiri fróðleik í svari Tryggva Þorgeirssonar og Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Er massi hlutar ekki sama og þyngd hans?

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Mynd:...