Vísindavefurinn: Tveir menn standa fyrir framan tvennar dyr. Annar mannanna lýgur alltaf en hinn segir alltaf satt. Aðrar dyrnar vísa þér á fjársjóð en hinar á hungrað ljón. Þú mátt spyrja einnar spurningar til að finna fjársjóðinn. Hver er spurningin?

Hlusta

Til eru fjölmörg afbrigði af þessari gátu. Mjög vinsælt er að leggja hana fyrir nema í rökfræði og heimspeki, eða bara gesti og gangandi, því svarið við henni er ekki augljóst og þarfnast nokkurrar útsjónarsemi.

Þeir sem vilja reyna við gátuna ættu endilega að gera það, hinir sem vilja lesa áfram geta skrunað niður.

Augljóslega gengur ekki að spyrja: ,,Fyrir aftan hvaða hurð er fjársjóðurinn?'' Maðurinn sem segir satt mundi benda á rétta hurð, en maðurinn sem lýgur mundi benda á hurðina sem ljónið er fyrir aftan, og við værum engu nær. Við þurfum því að byggja þá staðreynd að annar mannanna lýgur og hinn segir satt inn í spurninguna okkar. Það er til dæmis hægt með því að spyrja:

Hverju myndi hinn maðurinn svara ef ég spyrði hann fyrir aftan hvaða hurð ljónið sé?

Til að það verði einfaldara að útskýra af hverju þessi spurning færir okkur rétta svarið skulum við segja að hurðin sem vísar okkur á fjársjóðinn sé hurð A og hin hurðin sé B. Segjum nú að við spyrjum manninn sem segir alltaf satt spurningarinnar hér að ofan. Hann segir eins og satt er að lygarinn bendi okkur á hurð A. Ef við hefðum aftur á móti spurt lygarann að því sama, þá hefði hann logið að okkur að sannsögli maðurinn myndi benda á hurð A. Það er sama hvorn við spyrjum, við fáum alltaf að vita fyrir aftan hvaða hurð fjársjóðurinn er.

Spyrjendur gátna af þessu tagi hafa brugðist við fjölgun rökfræðinga. Á myndinni stendur:
,,Og þarna eru verðir völundarhússins. Einn lýgur alltaf, annar segir alltaf satt, og sá þriðji stingur fólk sem spyr útsmoginna spurninga.''

Önnur spurning sem virkar er:

Hverju myndi hinn maðurinn svara ef ég spyrði hann fyrir aftan hvaða hurð fjársjóðinn sé?

Lesendur geta rakið sig í gegnum svipaða röksemdafærslu og séð að sama hvorn við spyrjum þessarar spurningar þá fáum við alltaf að vita fyrir aftan hvaða hurð ljónið er.

Hér fyrir neðan má finna nokkrar aðrar útgáfur af þessari sömu gátu, og lesendur geta spreytt sig á því að laga spurninguna hér að ofan að hverri útgáfu fyrir sig.

Upphaflega spurningin hljóðaði svona:

Hérna er ein gáta sem að pabbi minn lagði fyrir mig, og vil ég endilega fá að vita svarið við. Þegar þú deyrð þá kemur þú að tveimur hliðum. Við hvort hlið er einn vörður. Annar vörðurinn segir alltaf satt en hinn lýgur alltaf. Þú veist ekki hver lýgur og hver lýgur ekki og þú veist ekki hvort hliðið er að himnaríki og hvort að helvíti. Þú hefur eina spurningu til þess að spyrja, hver er spurningin?

Hér var einnig svarað spurningunum:

Það eru tvær hurðir, þær eru hlið við hlið með eins metra millibili. Það eru tveir menn fyrir framan sitt hvora. Annar þeirra segir alltaf satt, hin lýgur alltaf, önnur hurðinn er dauðinn og hin er lífið. Þú mátt spyrja einnar spurningar og átt að komast að því hvor hurðin vísar á lífið. Það þarf ekki að vera að sá sem segir alltaf satt sé fyrir framan lífshurðina.

Þú ert fastur á eyðieyju og á henni búa tveir ættbálkar, aðrir eru góðir, segja alltaf sannleikann og myndu veita þér skjól, en hinir eru mannætur sem ljúga alltaf og myndu éta þig ef þú kæmir til þeirra. Þú þarft nauðsynlega skjól og færð að spyrja hvorn ættbálk einnar spurningar. Hvaða spurning/spurningar gætu upplýst hvor ættbálkurinn væri mannætur og hvor ekki?

Þú deyrð. Þegar þú vaknar stendur þú nakinn í miðju ferhyrndu herbergi. Sitt hvoru megin við þig eru tvennar lokaðar dyr. Hurðirnar líta báðar eins út. Aðrar dyrnar liggja að hvelvíti en hinar að himnaríki. Þú vilt fara til himnaríkis. Fyrir framan hvora hurð er maður. Mennirnir eru báðir í hvítum sloppum og þú sérð ekki andlitið á þeim. Annar maðurinn segir alltaf satt en hinn lýgur alltaf. Þú veist ekki hvor maðurinn lýgur og hvor segir satt, þú veist heldur ekki hvaða hurð liggur að helvíti og hvor að himnaríki. Það er þó til spurning sem mun svara því. Þú mátt aðeins spyrja einu sinni og aðeins að einum hlut.

og að lokum hefur þessi gáta hefur áður birst í aðeins annarri mynd á Vísindavefnum sem má skoða hér.

Mynd og frekara efni á Vísindavefnum:

Hvers vegna er rökfræðin svona flókin og hver er tilgangurinn með henni? eftir Ólaf Pál Jónsson.
Myndin var fengin af heimasíðu xkcd, birt undir Creative commons skírteini.

Sendu inn spurningu Leiðbeiningar Til baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

Senda grein til vinar

Tveir menn standa fyrir framan tvennar dyr. Annar mannanna lýgur alltaf en hinn segir alltaf satt. Aðrar dyrnar vísa þér á fjársjóð en hinar á hungrað ljón. Þú mátt spyrja einnar spurningar til að finna fjársjóðinn. Hver er spurningin?

Höfundur

Útgáfudagur

Spyrjandi

Efnisorð

Tilvísun

Sendu inn spurningu Leiðbeiningar Til baka

Senda grein til vinar

Tveir menn standa fyrir framan tvennar dyr. Annar mannanna lýgur alltaf en hinn segir alltaf satt. Aðrar dyrnar vísa þér á fjársjóð en hinar á hungrað ljón. Þú mátt spyrja einnar spurningar til að finna fjársjóðinn. Hver er spurningin?

Höfundur

Útgáfudagur

Spyrjandi

Efnisorð

Tilvísun

Deila

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Senda grein til vinar

Sendu inn spurningu Leiðbeiningar Til baka