Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:43 • sest 21:13 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 13:37 • Sest 06:11 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 02:59 • Síðdegis: 15:47 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 09:39 • Síðdegis: 21:50 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Efnafræði

Af hverju er alltaf sami fjöldi gaseinda í einum lítra við sömu aðstæður, þó að eindirnar séu misstórar?

Ágúst Kvaran

Spyrjandi bætir við:
Maður kemur til dæmis ekki jafn mörgum litlum og stórum hlutum fyrir í herbergi.
Þetta er afar eðlileg spurning og ber vitni um skarpskyggni spyrjanda. Því er einmitt títt haldið fram að sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður. Svarið við þessari spurningu er hins vegar á þann veg að sú fullyrðing er ekki allskostar rétt og að efasemdir spyrjanda, sem greina má af spurningunni, eru fyllilega réttmætar.

Fullyrðingin „að sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður" á einungis við um kjörgas (e. ideal gas) en ekki raungas (raunverulegar lofttegundir) (e. real gas).

Kjörgas er einfalt líkan af gasi sem gerir ráð fyrir að rúmmál einda gassins sé óverulegt og að engir kraftar verki á milli eindanna. Þá gildir svonefnt kjörgaslögmál, sem rita má á forminu
n = PV / RT.
Samkvæmt kjörgaslögmálinu er mólfjöldi gaseinda (og fjöldi gaseinda) (n) jafngildur margfeldi af þrýstingi (P) og rúmmáli (V) deilt með fastri tölu (R; gasfasti) og hitastigi (T; í Kelvingráðum). Samkvæmt þessu er mólfjöldi gaseinda (og þá fjöldi gaseinda) (n) einungis háður aðstæðum, það er þrýstingi (P), rúmmáli (V) og hitastigi (T) en óháður eiginleikum eindanna á borð við stærð þeirra. Þessa staðhæfingu má umorða og segja „að sami fjöldi gassameinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður" eins og fullyrðingin í spurningunni ber með sér.

Þegar grannt er skoðað kemur hins vegar í ljós að þessu er ekki nákvæmlega svona farið með raunverulegt gas, einmitt vegna þess að eindir gassins, þótt smáar séu, taka nokkurn hluta rýmis gassins og á milli þeirra virka veikir kraftar. Samkvæmt kjörgaslögmálinu hér ofar væri margfeldi þrýstings (P) og rúmmáls fyrir 1 mól af kjörgasi (táknað Vm0 fyrir n = 1) deilt með RT fyrir fast hitastig, jafngilt einum, óháð þrýstingi, eða
1 = PVm0/RT
Ef á hinn bóginn framkvæmdar eru samtíma mælingar á rúmmáli og þrýstingi fyrir eitt mól af raungasi (Vm) og stærðin PVm/RT reiknuð út fyrir fast hitastig kemur í ljós að gildi önnur en einn geta fengist og þá mismunandi gildi eftir tegund gass og stærðar viðkomandi einda.



Þetta sést fyrir nokkrar gastegundir á myndinni hér að ofan þar sem ferlar yfir PVm/RT (=z) eru teiknaðir upp háð þrýstingi (P). Þetta er til vitnis um að kjörgaslögmálið gildir ekki fyllilega fyrir tilgreindar gastegundir. Í ljós kemur að frávik frá kjörgashegðun er lítið fyrir lágan þrýsting, en eykst með auknum gasþrýstingi. Því er réttara að fullyrða að „að nánast sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður svo fremi að gasþrýstingur sé lítill eða að gera megi ráð fyrir að kjörgaslögmálið gildi".

Heimildir:

Höfundur

Ágúst Kvaran

Ágúst Kvaran

prófessor emeritus í eðlisefnafræði við HÍ

Útgáfudagur

20.7.2004

Spyrjandi

Sigurður Örn

Efnisorð

Tilvísun

Ágúst Kvaran. „Af hverju er alltaf sami fjöldi gaseinda í einum lítra við sömu aðstæður, þó að eindirnar séu misstórar?“ Vísindavefurinn, 20. júlí 2004. Sótt 18. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=4414.

Ágúst Kvaran. (2004, 20. júlí). Af hverju er alltaf sami fjöldi gaseinda í einum lítra við sömu aðstæður, þó að eindirnar séu misstórar? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=4414

Ágúst Kvaran. „Af hverju er alltaf sami fjöldi gaseinda í einum lítra við sömu aðstæður, þó að eindirnar séu misstórar?“ Vísindavefurinn. 20. júl. 2004. Vefsíða. 18. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=4414>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Af hverju er alltaf sami fjöldi gaseinda í einum lítra við sömu aðstæður, þó að eindirnar séu misstórar?
Spyrjandi bætir við:

Maður kemur til dæmis ekki jafn mörgum litlum og stórum hlutum fyrir í herbergi.
Þetta er afar eðlileg spurning og ber vitni um skarpskyggni spyrjanda. Því er einmitt títt haldið fram að sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður. Svarið við þessari spurningu er hins vegar á þann veg að sú fullyrðing er ekki allskostar rétt og að efasemdir spyrjanda, sem greina má af spurningunni, eru fyllilega réttmætar.

Fullyrðingin „að sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður" á einungis við um kjörgas (e. ideal gas) en ekki raungas (raunverulegar lofttegundir) (e. real gas).

Kjörgas er einfalt líkan af gasi sem gerir ráð fyrir að rúmmál einda gassins sé óverulegt og að engir kraftar verki á milli eindanna. Þá gildir svonefnt kjörgaslögmál, sem rita má á forminu
n = PV / RT.
Samkvæmt kjörgaslögmálinu er mólfjöldi gaseinda (og fjöldi gaseinda) (n) jafngildur margfeldi af þrýstingi (P) og rúmmáli (V) deilt með fastri tölu (R; gasfasti) og hitastigi (T; í Kelvingráðum). Samkvæmt þessu er mólfjöldi gaseinda (og þá fjöldi gaseinda) (n) einungis háður aðstæðum, það er þrýstingi (P), rúmmáli (V) og hitastigi (T) en óháður eiginleikum eindanna á borð við stærð þeirra. Þessa staðhæfingu má umorða og segja „að sami fjöldi gassameinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður" eins og fullyrðingin í spurningunni ber með sér.

Þegar grannt er skoðað kemur hins vegar í ljós að þessu er ekki nákvæmlega svona farið með raunverulegt gas, einmitt vegna þess að eindir gassins, þótt smáar séu, taka nokkurn hluta rýmis gassins og á milli þeirra virka veikir kraftar. Samkvæmt kjörgaslögmálinu hér ofar væri margfeldi þrýstings (P) og rúmmáls fyrir 1 mól af kjörgasi (táknað Vm0 fyrir n = 1) deilt með RT fyrir fast hitastig, jafngilt einum, óháð þrýstingi, eða
1 = PVm0/RT
Ef á hinn bóginn framkvæmdar eru samtíma mælingar á rúmmáli og þrýstingi fyrir eitt mól af raungasi (Vm) og stærðin PVm/RT reiknuð út fyrir fast hitastig kemur í ljós að gildi önnur en einn geta fengist og þá mismunandi gildi eftir tegund gass og stærðar viðkomandi einda.



Þetta sést fyrir nokkrar gastegundir á myndinni hér að ofan þar sem ferlar yfir PVm/RT (=z) eru teiknaðir upp háð þrýstingi (P). Þetta er til vitnis um að kjörgaslögmálið gildir ekki fyllilega fyrir tilgreindar gastegundir. Í ljós kemur að frávik frá kjörgashegðun er lítið fyrir lágan þrýsting, en eykst með auknum gasþrýstingi. Því er réttara að fullyrða að „að nánast sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður svo fremi að gasþrýstingur sé lítill eða að gera megi ráð fyrir að kjörgaslögmálið gildi".

Heimildir:...