Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:19 • sest 21:35 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:18 • Sest 04:56 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:07 • Síðdegis: 19:24 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:08 • Síðdegis: 13:14 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Hvað er svona merkilegt við pendúl Foucaults?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Hugsum okkur að veðurfar væri þannig á jörðinni að við sæjum aldrei til himins vegna skýja. Mannkynið færi þá á mis við allar upplýsingar sem hægt er að afla með því að virða fyrir sér himininn dag og nótt, velta fyrir sér því sem þar er að sjá, mæla það út og skoða sem best. Hverju mundi þetta nú breyta í hugmyndum manna um heiminn og í þróun þeirra og sögu?

Vísbendingar um lögun jarðar

Dagur og nótt, sumar og vetur mundu engu að síður skiptast á eins og áður en við mundum í fyrstu atrennu ekkert vita um orsakir þess því að við sæjum ekki sólina. Menn mundu á hinn bóginn smám saman sannfærast um kúlulögun jarðar af því að skoða sjóndeildarhringinn, gera landmælingar og ferðast um jörðina. Þetta tæki hins vegar lengri tíma og yrði erfiðara en ella, þar sem við höfum í raun fengið flestar fyrstu og augljósustu vísbendingarnar um lögun jarðarinnar út frá athugunum á fyrirbærum himinsins, svo sem sól, tungli og himinpól.

Tilvist sólarinnar

Það mundi að sjálfsögðu seint hvarfla að mönnum að jörðin snerist í kringum eitthvað, hvað þá sólina þar sem við sæjum hana ekki. Jafnvel þótt mönnum kynni að detta í hug að skýra dægraskipti og árstíðaskipti með tilvist lýsandi hnattar, þá yrði nærtækast að gera ráð fyrir að sá hnöttur væri á braut um jörðina. Það yrði jafnframt erfitt að átta sig á því að þessu væri í raun öfugt farið, þar sem það hefur aðeins hverfandi áhrif í fyrirbærum á jörðinni hvort sólin gengur um jörðina eða jörðin um sólina.

Jarðnesk fyrirbæri og möndulsnúningur jarðar
Snúningur jarðar um möndul sinn ætti hins vegar að hafa ýmsar sýnilegar afleiðingar. Menn héldu til dæmis lengi vel að möndulsnúningurinn ætti að koma skýrt fram þegar steinn væri látinn detta niður úr turni. Jörðin ætti þá að hreyfast verulega á meðan steinninn félli niður og hann ætti því að lenda fjarri turninum. Þannig er veruleikinn hins vegar ekki og var það lengi vel óspart notað sem röksemd gegn hugmyndum um að jörðin snerist um möndul sinn. Á sautjándu öld gerðu menn eins og Galíleó (1564-1642), Descartes (1596-1650) og Newton (1643-1727) sér þó ljóst að þetta er ekki alveg svona einfalt því að steinninn „tekur með sér“ lárétta hreyfingu turnsins. Það er því eingöngu munurinn á hreyfingu toppsins á turninum og jarðarinnar fyrir neðan sem hefur sýnileg áhrif og þau eru svo lítil að verulega nákvæmni og aðgæslu þarf til að þau komi fram.

Ef horft er til hugmyndasögunnar eins og hún varð í raun, þá voru það stjörnufræðileg rök ættuð frá Kópernikusi sem sannfærðu menn á 16.–18. öld að lokum um möndulsnúning jarðar; rök sem lítið hefðu gagnast í skálduðum heimi skýjanna þar sem hugur okkar er nú staddur. Möndulsnúningur jarðar hefur hins vegar samkvæmt þekkingu nútímans ýmsar sýnilegar afleiðingar í jarðneskum fyrirbærum. Þannig hefur snúningurinn til dæmis veruleg áhrif á vindakerfi jarðar og hafstrauma.

Þó að þessar beinu jarðnesku vísbendingar um möndulsnúninginn séu allmargar, þá þarf góðan skilning á eðlisfræði og jarðvísindum til að átta sig á þeim, auk þess sem þau krefjast oft og tíðum mikillar nákvæmni í mælingum og athugunum. Þessi atriði komu því seint inn í sögu hugmynda og vísinda, eða ekki fyrr en um miðja 19. öld.

Foucault sýnir fram á möndulsnúning jarðar

Foucault átti sinn þátt í því að sýna fram á möndulsnúning jarðar með jarðneskum athugunum þegar hann gerði fyrstu tilraunina með pendúl sinn í janúar 1851. Með því að horfa á pendúlinn sjáum við í rauninni jörðina snúast fyrir augum okkar. Pendúllinn færir þannig sönnur á möndulsnúninginn jafnvel þó að jörðin væri hulin skýjum.



Pendúll Foucault gefur mikilvægar upplýsingar um möndulsnúning jarðar

Eðlisfræði pendúlsins

Kjarninn í eðlisfræðinni á bak við pendúl Foucaults er auðskilinn. Hugsum okkur að við förum með pendúl á norðurpólinn. Við gætum þess að pendúllinn sé þannig hengdur upp að hann geti sveiflast hindrunarlaust í hvaða stefnu sem er miðað við jörðina í kring. Snúningur jarðar er þá pendúlnum óviðkomandi og hefur engin áhrif á hann eða sveiflustefnu hans. Jörðin snýst hins vegar undir honum og athugandi sem horfir á hann sér að sveiflustefnan breytist í sífellu miðað við jörðina. Pendúllinn fer heilan hring því sem næst á hverjum sólarhring, eða nánar til tekið á þeim tíma sem jörðin snýst einn hring um möndul sinn, það er að segja á 23 klukkustundum og 56 mínútum. Þarna erum við komin að kjarna málsins: Snúningur sveiflustefnu pendúlsins mundi þannig sýna okkur snúning jarðar þó að við hefðum annars enga hugmynd um hann.

Dæmið er hins vegar svolítið flóknara þegar við erum ekki stödd á öðrum hvorum pólnum heldur einhvers staðar nær miðbaug. Snúningur sveiflustefnunnar miðað við jörð er þá hægari heldur en á pólunum, og á miðbaugnum sjálfum kemur enginn snúningur fram. Með aðferðum aflfræðinnar má sýna fram á að einföld jafna gildir um það hvernig snúningshraðinn og umferðartíminn fara eftir landfræðilegri breidd athugunarstaðar, og sú jafna kemur vel heim og saman við athuganir.

Pendúll Foucaults hlýtur almenna viðurkenningu

Í fyrstu tilraun Foucaults sem heppnaðist var pendúllinn sem hann notaði 2 metrar á lengd og í honum hékk 5 kílógramma lóð úr látúni. Stálþráðurinn sem hélt því uppi var festur í loftið þannig að pendúllinn gæti hreyfst eða sveiflast jafnt í hvaða stefnu sem var. Innan við mánuði eftir að Foucault gerði tilraunina heima hjá sér sýndi hann pendúlinn í Stjörnuathugunarstöðinni í París. Þangað var boðið öllum vísindamönnum borgarinnar "til að sjá jörðina snúast". Nokkru síðar var pendúl af þessari gerð komið fyrir til sýningar í hinni frægu byggingu Panthéon í París.

Tilraun Foucaults var endurtekin í mörgum löndum á seinni hluta 19. aldar og nú á dögum má sjá pendúl Foucaults í söfnum og öðrum opinberum byggingum víða um heim. Ekki hefur það heldur dregið úr frægð Foucaults og pendúlsins að einn þekktasti rithöfundur okkar daga, Umberto Eco, kenndi eina skáldsögu sína við pendúlinn góða.

Snilld mannsandans

Pendúl Foucaults var fyrir nokkrum árum komið fyrir í húsi Orkuveitu Reykjavíkur að Bæjarhálsi. Það er ekki síst áhrifamikið að skoða pendúlinn á dimmviðrisdegi og hugleiða vandlega það sem hann segir okkur annars vegar um möndulsnúning jarðarinnar og hins vegar um snilld mannsandans.

Um pendúl Orkuveitunnar er fjallað sérstaklega í greininni Foucault-pendúll eftir Ara Ólafsson í tímaritinu Raust.

Til frekari fróðleiks bendum við einnig á svar sama höfundar við spurningunni: Hver var Léon Foucault?

Heimildir og lesefni:
  • Aczel, Amir D., 2003. Pendulum: Léon Foucault and the Triumph of Science. New York: Washington Square Press.
  • Ari Ólafsson, 2005. http://raust.is/2005/1/05/raust2005-1-05.pdf. (Skoðað 21.11.2014).
  • Eco, Umberto. Foucault's Pendulum.
  • O'Connor, J.J., og E. F. Robertson, greinar um Coriolis og Foucault á vefsetri stærðfræði- og tölfræðiskorar Hákólans í St. Andrews: Coriolis, Foucault
  • Thornton, Stephen T., og Jerry B. Marion, 2004. Classical Dynamics of Particles and Systems. 5. útg. Belmont, CA: Brooks/Cole.
  • Calacademy: pendulum

Myndir:

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

29.11.2006

Spyrjandi

Haraldur Guðmundsson

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað er svona merkilegt við pendúl Foucaults?“ Vísindavefurinn, 29. nóvember 2006. Sótt 25. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=6412.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2006, 29. nóvember). Hvað er svona merkilegt við pendúl Foucaults? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=6412

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað er svona merkilegt við pendúl Foucaults?“ Vísindavefurinn. 29. nóv. 2006. Vefsíða. 25. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=6412>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvað er svona merkilegt við pendúl Foucaults?
Hugsum okkur að veðurfar væri þannig á jörðinni að við sæjum aldrei til himins vegna skýja. Mannkynið færi þá á mis við allar upplýsingar sem hægt er að afla með því að virða fyrir sér himininn dag og nótt, velta fyrir sér því sem þar er að sjá, mæla það út og skoða sem best. Hverju mundi þetta nú breyta í hugmyndum manna um heiminn og í þróun þeirra og sögu?

Vísbendingar um lögun jarðar

Dagur og nótt, sumar og vetur mundu engu að síður skiptast á eins og áður en við mundum í fyrstu atrennu ekkert vita um orsakir þess því að við sæjum ekki sólina. Menn mundu á hinn bóginn smám saman sannfærast um kúlulögun jarðar af því að skoða sjóndeildarhringinn, gera landmælingar og ferðast um jörðina. Þetta tæki hins vegar lengri tíma og yrði erfiðara en ella, þar sem við höfum í raun fengið flestar fyrstu og augljósustu vísbendingarnar um lögun jarðarinnar út frá athugunum á fyrirbærum himinsins, svo sem sól, tungli og himinpól.

Tilvist sólarinnar

Það mundi að sjálfsögðu seint hvarfla að mönnum að jörðin snerist í kringum eitthvað, hvað þá sólina þar sem við sæjum hana ekki. Jafnvel þótt mönnum kynni að detta í hug að skýra dægraskipti og árstíðaskipti með tilvist lýsandi hnattar, þá yrði nærtækast að gera ráð fyrir að sá hnöttur væri á braut um jörðina. Það yrði jafnframt erfitt að átta sig á því að þessu væri í raun öfugt farið, þar sem það hefur aðeins hverfandi áhrif í fyrirbærum á jörðinni hvort sólin gengur um jörðina eða jörðin um sólina.

Jarðnesk fyrirbæri og möndulsnúningur jarðar
Snúningur jarðar um möndul sinn ætti hins vegar að hafa ýmsar sýnilegar afleiðingar. Menn héldu til dæmis lengi vel að möndulsnúningurinn ætti að koma skýrt fram þegar steinn væri látinn detta niður úr turni. Jörðin ætti þá að hreyfast verulega á meðan steinninn félli niður og hann ætti því að lenda fjarri turninum. Þannig er veruleikinn hins vegar ekki og var það lengi vel óspart notað sem röksemd gegn hugmyndum um að jörðin snerist um möndul sinn. Á sautjándu öld gerðu menn eins og Galíleó (1564-1642), Descartes (1596-1650) og Newton (1643-1727) sér þó ljóst að þetta er ekki alveg svona einfalt því að steinninn „tekur með sér“ lárétta hreyfingu turnsins. Það er því eingöngu munurinn á hreyfingu toppsins á turninum og jarðarinnar fyrir neðan sem hefur sýnileg áhrif og þau eru svo lítil að verulega nákvæmni og aðgæslu þarf til að þau komi fram.

Ef horft er til hugmyndasögunnar eins og hún varð í raun, þá voru það stjörnufræðileg rök ættuð frá Kópernikusi sem sannfærðu menn á 16.–18. öld að lokum um möndulsnúning jarðar; rök sem lítið hefðu gagnast í skálduðum heimi skýjanna þar sem hugur okkar er nú staddur. Möndulsnúningur jarðar hefur hins vegar samkvæmt þekkingu nútímans ýmsar sýnilegar afleiðingar í jarðneskum fyrirbærum. Þannig hefur snúningurinn til dæmis veruleg áhrif á vindakerfi jarðar og hafstrauma.

Þó að þessar beinu jarðnesku vísbendingar um möndulsnúninginn séu allmargar, þá þarf góðan skilning á eðlisfræði og jarðvísindum til að átta sig á þeim, auk þess sem þau krefjast oft og tíðum mikillar nákvæmni í mælingum og athugunum. Þessi atriði komu því seint inn í sögu hugmynda og vísinda, eða ekki fyrr en um miðja 19. öld.

Foucault sýnir fram á möndulsnúning jarðar

Foucault átti sinn þátt í því að sýna fram á möndulsnúning jarðar með jarðneskum athugunum þegar hann gerði fyrstu tilraunina með pendúl sinn í janúar 1851. Með því að horfa á pendúlinn sjáum við í rauninni jörðina snúast fyrir augum okkar. Pendúllinn færir þannig sönnur á möndulsnúninginn jafnvel þó að jörðin væri hulin skýjum.



Pendúll Foucault gefur mikilvægar upplýsingar um möndulsnúning jarðar

Eðlisfræði pendúlsins

Kjarninn í eðlisfræðinni á bak við pendúl Foucaults er auðskilinn. Hugsum okkur að við förum með pendúl á norðurpólinn. Við gætum þess að pendúllinn sé þannig hengdur upp að hann geti sveiflast hindrunarlaust í hvaða stefnu sem er miðað við jörðina í kring. Snúningur jarðar er þá pendúlnum óviðkomandi og hefur engin áhrif á hann eða sveiflustefnu hans. Jörðin snýst hins vegar undir honum og athugandi sem horfir á hann sér að sveiflustefnan breytist í sífellu miðað við jörðina. Pendúllinn fer heilan hring því sem næst á hverjum sólarhring, eða nánar til tekið á þeim tíma sem jörðin snýst einn hring um möndul sinn, það er að segja á 23 klukkustundum og 56 mínútum. Þarna erum við komin að kjarna málsins: Snúningur sveiflustefnu pendúlsins mundi þannig sýna okkur snúning jarðar þó að við hefðum annars enga hugmynd um hann.

Dæmið er hins vegar svolítið flóknara þegar við erum ekki stödd á öðrum hvorum pólnum heldur einhvers staðar nær miðbaug. Snúningur sveiflustefnunnar miðað við jörð er þá hægari heldur en á pólunum, og á miðbaugnum sjálfum kemur enginn snúningur fram. Með aðferðum aflfræðinnar má sýna fram á að einföld jafna gildir um það hvernig snúningshraðinn og umferðartíminn fara eftir landfræðilegri breidd athugunarstaðar, og sú jafna kemur vel heim og saman við athuganir.

Pendúll Foucaults hlýtur almenna viðurkenningu

Í fyrstu tilraun Foucaults sem heppnaðist var pendúllinn sem hann notaði 2 metrar á lengd og í honum hékk 5 kílógramma lóð úr látúni. Stálþráðurinn sem hélt því uppi var festur í loftið þannig að pendúllinn gæti hreyfst eða sveiflast jafnt í hvaða stefnu sem var. Innan við mánuði eftir að Foucault gerði tilraunina heima hjá sér sýndi hann pendúlinn í Stjörnuathugunarstöðinni í París. Þangað var boðið öllum vísindamönnum borgarinnar "til að sjá jörðina snúast". Nokkru síðar var pendúl af þessari gerð komið fyrir til sýningar í hinni frægu byggingu Panthéon í París.

Tilraun Foucaults var endurtekin í mörgum löndum á seinni hluta 19. aldar og nú á dögum má sjá pendúl Foucaults í söfnum og öðrum opinberum byggingum víða um heim. Ekki hefur það heldur dregið úr frægð Foucaults og pendúlsins að einn þekktasti rithöfundur okkar daga, Umberto Eco, kenndi eina skáldsögu sína við pendúlinn góða.

Snilld mannsandans

Pendúl Foucaults var fyrir nokkrum árum komið fyrir í húsi Orkuveitu Reykjavíkur að Bæjarhálsi. Það er ekki síst áhrifamikið að skoða pendúlinn á dimmviðrisdegi og hugleiða vandlega það sem hann segir okkur annars vegar um möndulsnúning jarðarinnar og hins vegar um snilld mannsandans.

Um pendúl Orkuveitunnar er fjallað sérstaklega í greininni Foucault-pendúll eftir Ara Ólafsson í tímaritinu Raust.

Til frekari fróðleiks bendum við einnig á svar sama höfundar við spurningunni: Hver var Léon Foucault?

Heimildir og lesefni:
  • Aczel, Amir D., 2003. Pendulum: Léon Foucault and the Triumph of Science. New York: Washington Square Press.
  • Ari Ólafsson, 2005. http://raust.is/2005/1/05/raust2005-1-05.pdf. (Skoðað 21.11.2014).
  • Eco, Umberto. Foucault's Pendulum.
  • O'Connor, J.J., og E. F. Robertson, greinar um Coriolis og Foucault á vefsetri stærðfræði- og tölfræðiskorar Hákólans í St. Andrews: Coriolis, Foucault
  • Thornton, Stephen T., og Jerry B. Marion, 2004. Classical Dynamics of Particles and Systems. 5. útg. Belmont, CA: Brooks/Cole.
  • Calacademy: pendulum

Myndir: