Hver var Paul Dirac og hvert var framlag hans til vísindanna?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hver var Paul Dirac og hvert var framlag hans til vísindanna?
Breski eðlisfræðingurinn Paul Adrian Maurice Dirac (f. 8. ágúst 1902 í Bristol, d. 20. október 1984 í Tallahassee, Florida) hlaut Nóbelsverðlaun ársins 1933 fyrir „nýjar og frjóar framsetningar á eðlisfræði atóma“. Hann deildi þeim með austurríkismanninum Erwin Schrödinger og við athöfnina tók Þjóðverjinn Werner Heisenberg einnig við sínum Nóbelsverðlaunum þótt þau hafi formlega verið veitt árið áður. Allir þrír eru taldir helstu höfundar nútíma skammtafræði. Við Dirac er kennd jafna sem hann setti fram árið 1928 til að samrýma skammtafræði afstæðiskenningu Alberts Einsteins og verk hans hafa haft mikil áhrif einnig á öðrum sviðum eðlisfræði og í stærðfræði.

Dirac fæddist og ólst upp í Bristol. Móðir hans var frá Cornwall en faðir hans frá frönskumælandi hluta Sviss og var Dirac svissneskur ríkisborgari til ársins 1919. Hann lauk prófi í rafmagnsverkfræði frá háskólanum í Bristol árið 1921 en fékk ekki starf í þeirri grein og hóf þá nám í stærðfræði við sama skóla. Árið 1923 fékk hann styrk til náms í Cambridge þar sem hann lagði stund á eðlisfræði og lauk doktorsprófi árið 1926.

Árið 1925 kynntist hann hugmyndum Þjóðverjans Werners Heisenbergs, sem lögðu grunninn að nútíma skammtafræði, og hóf þegar að þróa þær og alhæfa. Margir frábærir eðlisfræðingar komu við sögu skammtafræðinnar á mótunarárum hennar og ýmis lykilatriði voru uppgötvuð nær samtímis af fleiri en einum. Dirac sýndi meðal annars fram á jafngildi framsetningar Heisenbergs, þar sem fylkjareikningi var beitt, og Schrödingers, sem hefur bylgjujöfnu í fyrirrúmi. Schrödinger var reyndar fyrri til að sýna fram á þetta jafngildi, en Dirac felldi bæði sjónarmiðin inn í almennan stærðfræðilegan ramma sem er notaður enn í dag.

Árið 1927 birti hann grein um útgeislun og gleypingu rafsegulbylgna þar sem hann beitir hinum nýfundnu aðferðum í skammtafræði efnisagna á rafsegulsvið. Þessi ritsmíð, ásamt grein frá árinu áður eftir Þjóðverjana Max Born, Werner Heisenberg og Pascal Jordan, markar upphaf skammtasviðsfræði sem er undirstaða nútíma öreindafræði.

Bylgjujafna Diracs frá 1928 er líklega frægasta framlag hans til eðlisfræði. Markmið hans var að rita bylgjujöfnu sem væri af fyrsta stigi í tímabreytunni eins og jafna Schrödingers en félli jafnframt að takmörkuðu afstæðiskenningunni. Þessi skilyrði leiddu Dirac til jöfnu þar sem bylgjufallið hefur fjóra liði eins og vigrar í tímarúmi en breytist þó á annan hátt við snúning þannig að snúningur um heilan hring snýr við formerki liðanna. Slíkir gripir nefnast spínorar og með þeim má lýsa innri hverfiþunga (spuna) rafeinda. Jafna Diracs sagði einnig rétt fyrir um hlutfall segulvægis og spuna sem er tvöfalt stærra en vænta mætti ef sígildri eðlisfræði er beitt.

Dirac-jafnan hefur þann eiginleika að möguleg orkugildi rafeinda geta bæði verið jákvæð og neikvæð þótt engir kraftar verki á eindirnar. Þýski stærðfræðingurinn Hermann Weyl sýndi árið 1929 að eindir með neikvæð orkugildi bregðast á öfugan hátt við ytri kröftum en eindir með jákvæða orku. Þessir eiginleikar voru í fyrstu taldir jöfnunni til lasts, en árið 1930 bar Dirac fram róttæka hugmynd til lausnar þessum vanda. Samkvæmt henni eru öll neikvæðu orkustigin fullsetin af rafeindum undir venjulegum kringumstæðum. Ef eitthvert slíkt orkustig er á hinn bóginn tómt hegðar tilsvarandi ‚hola‘ í orkuborðanum sér eins og eind með jákvæðan massa en andstæða hleðslu við rafeindina. Upphaflega taldi Dirac þessar agnir með jákvæða hleðslu samsvara róteindum, það er kjörnum vetnisatóma. Brátt kom hins vegar í ljós að það fengi ekki staðist því að ‚hola‘ hlyti að hafa sama massa og rafeind en róteind er miklu massameiri.

Árið 1931 setti Dirac fram þá hugmynd að til væru agnir sem hann nefndi and-rafeindir (e. anti-electrons) og hefðu sama massa og rafeindir en gagnstæða hleðslu. Tilvist slíkra agna var staðfest með óyggjandi hætti árið 1932 þegar Bandaríkjamaðurinn Carl David Anderson fann þær við rannsóknir á geimgeislum með bóluhylki. Þær hafa síðan verið nefndar jáeindir (e. positrons) og voru fyrsti vitnisburður um tilvist andefnis þar sem allar hleðslur hafa öfug formerki miðað við venjulegt efni.

Ritgerðin, þar sem Dirac setti fram hugmyndir sínar um and-rafeindir, fjallar um ýmislegt fleira. Þar veltir hann því meðal annars fyrir sér hvers vegna rafhleðsla er ávallt heilt margfeldi af tiltekinni frumhleðslu. Dirac sýndi að þetta mætti skýra með hjálp skammtafræði og rafsegulfræði ef gert er ráð fyrir tilvist stakra segulskauta (e. magnetic monopoles). Slík skaut hafa þó ekki enn fundist í náttúrunni.

Kenning Diracs um þéttsetin neikvæð orkuástönd og andeindir sem ‚holur‘ í hafsjó af venjulegum rafeindum er ekki án vankanta þótt snjöll sé. Annar skilningur á Dirac-jöfnunni ruddi sér fljótlega til rúms eftir grein Werners Heisenbergs um þetta efni árið 1934. Samkvæmt honum lýsir jafnan ekki ástandi einstakra agna heldur er hún hreyfingarjafna fyrir skammtasvið sem getur skapað ótakmarkaðan fjölda af eindum í samræmi við lögmál Einsteins um jafngildi orku og massa, $E=m c^2$. Jafnframt ríkir fullkomin samhverfa milli einda og andeinda. Skammtasvið sem hlíta jöfnu Diracs uppfylla ákveðnar víxlunarreglur sem leiða til þess að agnirnar eru af því tagi sem nefndar eru fermíeindir. Bylgjufall, sem lýsir ástandi kerfis af fermíeindum, hefur þann eiginleika að fallið skiptir um formerki ef hnitum tveggja einda er víxlað. Þessi skiptaregla er kölluð Fermi-Dirac skiptareglan en Dirac og ítalski eðlisfræðingurinn Enrico Fermi settu hana fram óháð hvor öðrum árið 1929.

Dirac-jafnan, túlkuð sem hreyfingarjafna fyrir skammtasvið, er nú á tímum óaðskiljanlegur hluti af hinu viðtekna líkani öreindfræðinnar þar sem hún lýsir auk rafeinda einnig fiseindum og kvörkum. Í líkaninu koma einnig við sögu fleiri skammtasvið sem lýsa bæði svonefndum veikum víxlverkunum og rafsegulvíxlverkunum. Samkvæmt skiptareglunni sem þau svið hlíta eru bylgjuföll tilsvarandi agna óbreytt gagnvart víxlunum á hnitum agnanna. Slíkar agnir eru nefndar bóseindir eftir indverska eðlisfræðingnum Satyandra Nath Bose sem leiddi geislunarlögmál Max Planck út á nýjan hátt árið 1924. Reglan sjálf er kölluð Bose-Einstein skiptareglan því að Einstein beitti fyrstur manna aðferð Bose á agnir með kyrrstöðumassa stærri en núll.

Árið 1930 birtist fyrsta útgáfa kennslubókar Diracs í skammtafræði, The Principles of Quantum Mechanics. Hún hefur komið út í fjórum útgáfum, síðast 1967, og telst til sígildra eðlisfræðirita 20. aldar. Í bókinni notar Dirac meðal annars svonefnt delta-fall sem við hann er kennt. Það er þó ekki fall í eiginlegum skilningi heldur dæmi um það sem nefnt er dreififall. Franski stærðfræðingurinn Laurent Schwartz lagði síðar grunninn að dreififallafræði sem sjálfstæðri grein í stærðfræði með bók um það efni sem kom fyrst út árið 1950. Önnur nýjung í síðari útgáfum af bók Diracs er svonefndur bra-ket-ritháttur í skammtafræði sem hann fann upp árið 1939 og er mikið notaður af eðlisfræðingum (en síður af stærðfræðingum).

Dirac var árið 1932 veitt Lucas-prófessorsembættið í stærðfræði við háskólann í Cambridge. Sú staða nýtur mikillar virðingar og hefur í aldanna rás verið skipuð ýmsum af fremstu vísindamönnum Bretlands, þar á meðal Sir Isaac Newton á 17. öld. Dirac gegndi embættinu þar til hann lét af því fyrir aldurs sakir árið 1969. Einn eftirmanna hans er Stephen Hawking sem var Lucas-prófessor 1979--2009.

Þótt verk Diracs eftir 1939 hafi ekki haft jafn mikil áhrif og þau afrek sem hann vann fyrir þrítugt var hann engu að síður frumlegur hugsuður alla tíð og hélt áfram að stunda rannsóknir fram á síðustu æviár. Á árum heimsstyrjaldarinnar síðari vann hann meðal annars að hönnun á skilvindum til að einangra úransamsætur. Hann var þó ekki í teymi þeirra bresku vísindamanna sem lögðu hönd a plóg við smíði kjarnavopna Bandaríkjamanna. Þótt útreikningar Diracs væru óaðfinnanlegir reyndust skilvindur ekki nægjanlega öflug verkfæri á þessum tíma og öðrum aðferðum var beitt til að vinna úranið sem notað var í sprengjuna sem varpað var á Hiroshima.

Almenna afstæðiskenning Einsteins og heimsfræði voru Dirac hugleikin á síðust áratugum starfsævi hans. Hann skrifaði meðal annars greinar um þyngdarbylgjur og möguleika á því að samhæfa almennu afstæðiskenninguna og skammtafræði. Hugtakið þyngdareind (e. graviton) um skammta þyngdarsviðsins er frá Dirac komið, en hann stakk upp á því árið 1959. Hann velti því einnig fyrir sér hvort svonefndir náttúrufastar eins og stærð frumhleðslunnar eða þyngdarfastinn séu í rauninni fastar eða hvort þeir breytist hugsanlega með tímanum.

Með grein sinni frá 1927 hafði Dirac skipað sér sess sem helsti höfundur skammtarafsegulfræði, en hún segir með ótrúlegri nákvæmni fyrir um örfína drætti í litrófi atóma. Samkvæmt þeim mælikvarða er hún oft talin árangursríkust allra eðlisfræðikenninga. Engu að síður gat Dirac aldrei fellt sig við þær aðferðir sem þar er beitt og byggjast á svonefndri endurstöðlun (e. renormalization). Þar eru tölulegar niðurstöður fengnar með útreikningum sem við fyrstu sýn virðast merkingarleysa. Slíkar aðferðir stönguðust á við fegurðarskyn Diracs, en „fegurð“ var honum alla tíð leiðarljós í leit hans að nýjum kenningum og framsetningum. Síðasta grein Diracs sem birtist 1987, þremur árum eftir dauða hans, nefnist „Vankantar skammtasviðsfræðinnar“ (e. The Inadequacies of Quantum Field Theory).

Dirac fluttist til Florida í Bandaríkjunum eftir starfslok í Cambridge og gegndi stöðum við háskóla í Coral Gables og í Tallahassee þar sem hann lést árið 1984. Hann var mjög sérstæður maður, með afbrigðum orðfár og einrænn og rakti það sjálfur til strangs uppeldis sem faðir hans veitti honum í æsku. Engu að síðar var hann fjölskyldumaður, en hann kvæntist árið 1937 Margit Wigner sem var systir ungversk-bandaríska eðlisfræðingsins Eugenes Wigners. Hún átti af fyrra hjónabandi tvö börn sem Dirac ættleiddi og saman áttu þau tvær dætur.

Við Dirac eru kennd virtustu verðlaun samtaka breskra eðlisfræðinga og fleiri verðlaun, einnig byggingar og götur í Florida og í fæðingarborg hans, Bristol. Í himingeimnum er smástirni sem fannst 1983 einnig nefnt eftir honum.

Lesefni:

• Helge S. Kragh, Dirac. A Scientfic Biography, Cambridge University Press, 1990.
• Graham Farmelo, The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius, Faber and Faber, 2009.

Myndir:

• Paul Dirac - Wikipedia, the free encyclopedia. (Sótt 21.03.2016).
• APOD: 2011 December 18 - Hints of Higgs from the Large Hadron Collider . (Sótt 21.03.2016).

...