Leit á vefnum

7.5.2018Elsta þekkta alþjóðlega heimildin um stærðfræði er skjal sem nefnist Rhind-papýrus og fannst í Egyptalandi á nítjándu öld. Skjalið er talið hafa verið ritað um 1650 f.Kr. og vera endurrit af 200 árum eldra skjali. Textinn er því um fjögur þúsund ára gamall. Rhind-papýrusinn sýnir myndir af þríhyrningum og greinir ...

8.1.2013 Aðferðin sem notuð er til að reikna út flatarmál tiltekins sex- eða átthyrnings veltur á eiginleikum hans. Til dæmis er mun einfaldara að finna flatarmál reglulegra sex- og átthyrninga en óreglulegra. Líkt og lesa má um í svari Einars Bjarka Gunnarssonar við spurningunni Hvað er reglulegur hyrningur? þá er marghy...

18.6.2003Þrátt fyrir að gríðarlegur stærðarmunur sé á sólinni og tunglinu spanna þau nánast jafnstór horn á himninum eða um hálfa gráðu. Eftir því sem best er vitað er hér einungis um tilviljun að ræða. Til að reikna hornspönn hlutar á himninum má nota eftirfarandi formúlu:a = (57,3 * D) / dþar sem a stendur fyrir horns...

25.10.2012Áður hefur verið fjallað um hyrninga á Vísindavefnum í svari sama höfundar við spurningunni Ef tvíhyrningar eru ekki til í venjulegri rúmfræði, hvað kallast þá ferhyrningur sem búið er að fjarlægja eina hlið af? Þar eru þeir skilgreindir svona: Segjum að við höfum þrjá eða fleiri punkta sem liggja í sama slétta...

4.10.2000Allt frá tímum Forn-Grikkja hafa stærðfræðingar velt mikið fyrir sér þeirri list að framkvæma ýmiss konar útreikninga með því að nota einungis reglustiku og hringfara (sirkil). Frægt verkefni er að skipta horni í þrjú jafnstór horn með þessum tækjum. Nú á dögum er vitað að slíkt er ómögulegt. Hins vegar er auðveld...

6.11.2012Í þessu svari verður sýnt hvernig skilgreina má topphorn út frá öðrum hugtökum venjulegrar rúmfræði og sagt frá mikilvægustu reglunni sem tengist þeim. Gert er ráð fyrir að allir hlutir, sem rætt er um í svarinu, liggi í sama slétta fletinum. Hugsum okkur að við höfum beina línu sem er óendanleg í báðar áttir o...

19.2.2002Hér er einnig svarað spurningum frá Hildi Snæland, Jóhanni Ragnarssyni, Eygló Egilsdóttur og Guðrúnu Þorsteinsdóttur.Þetta sést glöggt þegar við skoðum geislagang í holspegli, en skeiðinni verður í þessu samhengi best lýst sem slíkum spegli. Bláa pílan sem vísar upp á við og er til vinstri á myndinni hér á eftir t...

27.10.2000Fyrir hverja jákvæða tölu er alltaf hægt að finna eina neikvæða, nefnilega með því að setja mínus fyrir framan hana. Fyrir hverja neikvæða tölu má eins finna eina jákvæða, með því að taka mínusinn burt. Auk þess fær maður aldrei sömu neikvæðu töluna fyrir tvær mismunandi jákvæðar tölur og öfugt. Þannig er hægt að ...

23.5.2011Sólin er mun stærri en tunglið en þrátt fyrir það virðast sól og tungl oft vera jafnstór. Til dæmis getur orðið sólmyrkvi þegar tunglið gengur á milli jarðar og sólar en til þess að almyrkvi á sól verði þarf tunglið að ganga alveg fyrir sólina. Þannig sýnist okkur sól og tungl vera um það bil jafnstór þegar við ho...

23.7.2010Byrjum á því að athuga að strik er sá hluti af línu sem afmarkast af tveimur punktum á línunni. Skilgreinum svo marghyrning: Marghyrningur er sú mynd sem gerð er úr endanlega mörgum strikum þannig að endapunktur sérhvers striks er einnig endapunktur fyrir nákvæmlega eitt annað strik. Þríhyrningur er marghyrningu...

6.6.2001Sennilega getur enginn nema hjartnanna og nýrnanna skoðari svarað þessari spurningu með nákvæmni. Hins vegar getum vér dauðlegir hugleitt hvernig fara mætti að til að komast sem næst réttu svari. Fyrst þyrftum við að komast að því hvert er rúmmál sands í heiminum - langmestu sandflæmi jarðar eru reyndar Sahara- og...

16.5.2014 Mannfólkið hefur haft þörf fyrir stærðfræði frá því fyrstu skipulögðu samfélögin tóku að myndast. Hve miklar eignir á einstaklingur? Hversu mikinn skatt á hann að greiða? Slíkar spurningar fela í sér reikning. Hversu stór er landareign? Hvernig skal skipuleggja gatnakerfi borgar? Hvernig skal hanna byggingu? En ...

18.7.2016Upprunalega spurningin frá Ragnari hljóðaði svona:Nú er oft talað um að hafa töglin og hagldirnar í einhverju. Hvað er að hafa tögl og hagldir? Voru þetta verkfæri og ef svo er hvernig voru þau notuð hér áður fyrr? Kvenkynsorðið högld var notað um horn- eða trélykkju sem reipi var dregið í gegnum þegar baggar v...

24.1.2003Ef við lítum á aðrar hornasummur, svo sem hornasummu þríhyrnings, ferhyrnings, fimmhyrnings og svo framvegis, sjáum við að eftirfarandi regla gildir:Hornasumma n-hyrnings = tölugildið af [(n-2)*180°]Hornasumma þríhyrnings er þannig tölugildið af [(3-2)*180°]=180° og hornasumma ferhyrnings tölugildið af [(4-2)*180°...

15.10.2002Tökum fyrir þríhyrning með hliðar a, b og c og tilsvarandi horn A, B og C.Regla Herons segir okkur að flatarmál þríhyrnings sé \[F_{\Delta }=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] þar sem \[s\equiv \frac{1}{2}p=\frac{1}{2}(a+b+c)\] Á þennan hátt er auðvelt að reikna flatarmál þríhyrnings þar sem allar hliðar hans eru þekktar e...