Leit á vefnum

8.6.2011 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) var þýskur heimspekingur og stærðfræðingur, og reyndar lögfræðingur, diplómat, sagnfræðingur og uppfinningamaður, svo eitthvað sé nefnt. Hann er þekktastur fyrir að leggja, samhliða Isaac Newton, grunninn að örsmæðareikningnum, einni hagnýtustu grein stærðfræðinnar, og gefa h...

14.2.2006Heildun (e. integration) og deildun (differentiation) eru aðgerðir á stærðfræðilegum föllum (e. functions). Fall er eins konar lýsing á samhengi stærða. Ef um tvær stærðir er að ræða er önnur stærðin, sem nefnd er frumbreytan (e. independent variable; fleiri íslensk orð eru til), gjarnan sett á láréttan ás, x-ás, ...

3.10.2022Það er getur reynst virkilega áhugavert að velta því fyrir sér hvaða heimspekingur í sögunni telst svartsýnni, eða pessimískari, en aðrir. Ein ástæða þess er að heimspekileg hugsun, eða gagnrýnin hugsun, er iðulega – að minnsta kosti á yfirborðinu – andstæð þeirri jákvæðu hugsun sem við kennum stundum við bjartsýn...

15.4.2011Jacob Bernoulli (1655-1705) var svissneskur stærðfræðingur sem þróaði örsmæðareikning Leibniz, hnikareikning, algebru, aflfræði, raðir og líkindafræði. Hann sannaði meðal annars fyrstu meginsetningu líkindafræðinnar, lögmál mikils fjölda. Og þótt hann sé yfirleitt ekki kallaður heimspekingur þá setti hann fram nýs...

29.7.2016Daníel Arnar spurði: Hvernig er reiknað í tvíundakerfi? og Ólafur Jón vildi fá að vita hvort erfitt væri að læra á tvíundakerfið í tölvum. Tvíundakerfið (e. binary numeral system) er talnakerfi eða sætiskerfi með grunntöluna 2. Þegar tala er rituð í tvíundakerfinu svarar hvert sæti til veldis af tveimur og getu...

26.2.2018Henry Alexander Henrysson er heimspekingur og aðjúnkt við Sagnfræði- og heimspekideild Háskóla Íslands. Hin síðari ár hefur hann sinnt rannsóknum á siðfræði, einkum hagnýttri siðfræði, og gagnrýninni hugsun. Sérsvið hans er einnig heimspekisaga og fjallar doktorsritgerð hans, Purposes, Possibilities and Perfection...

16.8.2005Hér er einnig svarað spurningunum:Er einhverju dælt niður í stað þeirrar olíu sem kemur upp við dælingu? Hvað verður um allt það tómarúm sem myndast þegar að milljónum tunna af olíu er dælt upp á yfirborðið? Hefur olía einhvern tilgang neðanjarðar, þarf hún ekki að vera þar að einhverri ástæðu? Eða er hún algjör...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...

5.2.2016Ritstjórn Vísindavefsins hefur klórað sér í kollinum yfir þessari hárbeittu spurningu undanfarið. Reyndar er ritstjórnin alvön að fást við verulega loðnar spurningar þar sem margt ber á góma og yfirleitt hvorki klippt né skorið. Til dæmis hafa verið skrifuð nokkur svör um það hvernig heimspekingurinn Sókrates skeg...

3.12.2000Þegar táknið „=“ er notað, þá er það almennt fyrst og fremst í tveimur merkingum. Í fyrsta lagi merkir það „jafnt og“, þ.e. gefið er til kynna að það sem stendur sitt hvoru megin við „=“ sé jafnt eða jafnstórt (í einhverjum skilningi), eða öllu heldur vísi til þess sem er jafnt eða jafnstórt. Þegar sagt er t.d....

11.3.2013Tilvist alheimsins hefur verið mönnum nokkurt undrunarefni svo langt sem heimildir ná, og að öllum líkindum lengur, svo að ekki þarf að koma á óvart þótt reynt hafi verið að leita svara við slíkum spurningum í tímans rás. Hefðbundið svar felst í svonefndum „heimsfræðirökum“, sem eru ein af nokkrum sígildum rökfærs...

27.2.2000Diffrun er hugtak úr stærðfræði. Orðið diffrun er nýyrði eða tökuorð, náskylt difference í ensku sem þýðir mismunur. Diffrun er hluti af því sem stundum er kallað örsmæðareikningur (calculus á ensku). Henni er til dæmis beitt ef við höfum ákveðna stærð sem verður fyrir áhrifum af annarri og viljum sjá hvernig sú f...

6.6.2000Margir telja að bandaríska reiknivélin ENIAC hafi verið sú fyrsta sem stóð undir nafninu tölva. Hún var smíðuð við Pennsylvaníuháskóla í Bandaríkjunum og var tekin í notkun árið 1946. Vinnslugeta hennar var á við lítinn vasareikni. Að baki því sem í dag heitir tölva liggur aldalöng þróun og ótal uppfinninga...

6.6.2011 Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...

24.9.2004Oft er um margar leiðir að velja til að sanna mikilvægar niðurstöður í stærðfræði, og svo er einnig hér. Við veljum eftirfarandi aðferð: Skiptum hring með geisla (radía) r í geira út frá miðju á sama hátt og þegar hringlaga terta er skorin í tertuboði, utan hvað við höfum geirana mjög litla; látum stærð þeirra ...