Leit á vefnum

20.9.2007Upphaflega spurningin var sem hér segir:Ég veit um tvo punkta (2;5) og (6;7). Get ég fundið út y = x/2 jöfnu út frá þeim upplýsingum?Eitthvað hefur skolast til í spurningunni þannig að ekki er hægt að svara henni skýrt eins og hún liggur fyrir. Við höfum því breytt henni á þann veg sem spyrjandi kann að hafa haft ...

28.10.2000Svarið við þessari spurningu er já. Við skulum skoða af hverju. Tvinntala er tala sem skrifa má á forminu $z =x+iy$, þar sem $x$ og $y$ eru rauntölur. Talan $i$ er skilgreind þannig að $i^2 = -1$. Talan $x$ kallast raunhluti og $y$ þverhluti tölunnar $z$. Tvö sértilvik er vert að athuga. Ef $x = 0$ er $z = 0 +...

7.12.2001Rökfræði fjallar um það hvenær eina setningu, sem við köllum niðurstöðu, leiðir af öðrum setningum, sem við köllum þá forsendur. Og ástæðan fyrir því að rökfræði getur verið flókin er í sem stystu máli sú að það getur verið flókið mál hvenær niðurstöðu leiðir af gefnum forsendum. Aþenuskólinn e. Rafael. Aristótel...

9.1.2001Upphaflega kemur orka sólarinnar frá þyngdarstöðuorku þokunnar sem hún myndast úr (sjá svar sama höfundar og Gunnlaugs Björnssonar við spurningunni Af hverju er sólin til?). Þegar þokan fellur saman losnar þessi orka og kemur fram í aukinni hreyfingu gasagna og hærri hita. Sólin nær hins vegar ekki að falla strax ...

2.10.2008Seint á 18. öld kom mönnum til hugar að fyrirbæri sem við nefnum í dag svarthol, væru hugsanlega til. Enski jarðfræðingurinn John Michell (1724-1793) og franski stjörnufræðingurinn Pierre-Simon Laplace (1749-1827) voru fyrstir til að fjalla um hluti sem væru svo massamiklir að ekkert slyppi úr þyngdarsviði þeirra....

30.5.2005Með tiglu (e. mosaic) er átt við einstakling sem er gerður úr tveimur eða fleiri erfðafræðilega ólíkum frumugerðum. Tiglur voru fyrst rannsakaðar hjá ávaxtaflugunni (Drosophila melanogaster). Dæmi fundust um flugur sem voru með tvo X-litninga (XX) í öðrum helmingi líkamans en aðeins einn X-litning (XO) í hinum ...

29.12.2004Hér er einnig svarað spurningunum: Hvað eru gróðurhúsaáhrif og hvernig virka þau?Af hverju eru loftslagsbreytingar nefndar gróðurhúsaáhrif ef þær eru ekki af völdum gróðurhúsa? Fræðimenn eru nokkurn veginn sammála um að það sem veldur hækkun á hitastigi jarðar sé aukning á styrk svokallaðra gróðurhúsalofttegunda ...

16.6.2006Kynlitningarnir eru tveir og heita X og Y. X er kvenkynlitningurinn en Y er karlkynlitningurinn. Venjuleg arfgerð kvenna með tilliti til kynlitninga er XX en karla XY. Þar sem aðeins karlar hafa karlkynlitning hlýtur hann eingöngu að erfast frá föður til sonar. Ýmsar erfðaraskanir eru til þar sem fjöldi kynlitning...

5.7.2011 Spurninguna má umorða þannig að við viljum athuga hvort til séu tvær tölur $x$ og $y$ þannig að \[x \cdot y = x + y.\] Með því að draga $y$ frá báðum hliðum jöfnunnar má umrita hana yfir á formið \[x \cdot y - y = x.\] Með því að taka $y$ út fyrir sviga í vinstri hlið fæst \[y \cdot (x-1) = x.\] ...

10.8.2000Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...

10.9.2012Charles Babbage var nítjándu aldar stærðfræðingur og uppfinningamaður. Hann hannaði reiknivélar og tölvu, en því miður voru þær aldrei smíðaðar meðan hann lifði. Hann var sá fyrsti sem hannaði forritanlega tölvu. Babbage hannaði þrjár mismunandi stórar vélrænar reiknivélar til nokkuð almennra nota auk þess sem ...

19.2.2000 Varmaflutningur frá venjulegum miðstöðvarofnum skiptist gróflega til helminga. Annars vegar verður varmageislun frá yfirborði ofnsins til umhverfisins, og hins vegar varmaburður með loftinu sem leikur um ofninn. Ef ofninn væri hins vegar úr póleruðu áli, þá yrði varmaflutningur með geislun nær enginn og hitunar...

5.8.2008Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...

15.11.2002 Í Alfræði Menningarsjóðs: Stjörnufræði eftir Þorstein Sæmundsson (Reykjavík 1972) segir svo um massa stjarna: Massa (efnismagn) þeirra reikistjarna, sem hafa tungl, er tiltölulega auðvelt að finna með því að mæla umferðartíma einhvers tunglsins og meðalfjarlægð þess frá móðurhnettinum og beita síðan þriðja lö...

3.12.2002Turner-heilkennið er nefnt eftir lækninum Henry Turner sem uppgötvaði sjúkdóminn og lýsti honum árið 1938. Um er að ræða erfðagalla sem stafar af því að annan kvenkynlitning (X) vantar í konu. Ástæðan er sú að X-litning hefur vantað í annað hvort eggfrumu móðurinnar eða sáðfrumu föðursins. Konur með Turner-heilken...