Andrew John Wiles er bresk-bandarískur stærðfræðingur fæddur 1953. Hann er nú prófessor við Princeton-háskóla í Bandaríkjunum. Wiles er einn af þekktustu stærðfræðingum samtíðarinnar vegna sönnunar sinnar á síðustu setningu Fermats. Fyrir afrek hans aðlaði Bretadrottning Wiles árið 2000 en hann hefur hlotið margar...
Áður en við svörum þessari spurningu er ágætt að koma á hreint hvað torræðar tölur eru og hverjir eru helstu eiginleikar þeirra.
Torræð tala er tvinntala sem er ekki algebruleg tala. Þar sem algebrulegar tölur eru sennilega ekki mjög þekkt fyrirbæri nema meðal stærðfræðinga er þetta heldur gagnslaus skilgreinin...
Við höfum áður fjallað nokkuð um tölur á Vísindavefnum og bendum lesendum á að kynna sér sérstaklega svör við spurningunum Hvað eru náttúrlegar tölur? og Hvað eru heilar og ræðar tölur?
Allt frá tímum Forngrikkja þekktu menn að þó ræðu tölurnar dugi til flestra verka, þá eru einnig til aðrar tölur. Í kringum 50...
Svarið við fyrri spurningunni er nei sem sést af eftirfarandi skilgreiningu:Heil tala sem er stærri en einn kallast prímtala eða frumtala ef og aðeins ef engar aðrar heilar plústölur en 1 og talan sjálf ganga upp í henni.Þetta svarar hins vegar að sjálfsögðu ekki þeirri spurningu hvers vegna þessi skilgreining er ...
Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...
Öll notum við tölur þegar við verslum, skiptum fólki í mismunandi lið, eða teljum kindur. Strangt til tekið notum við þó ekki alltaf sömu tölurnar þrátt fyrir að okkur finnist það kannski. Til dæmis notum við heilu tölurnar þegar við kaupum í matinn, ræðu tölurnar þegar við skiptum fólki í lið, og náttúrlegu tölur...
Við ætlum nú ekki að leggja fyrir okkur að svara svona spurningum yfirleitt, enda mundi þá mörgum lesendum fara að leiðast þófið. Við bendum lesendum okkar í staðinn á sérstök vefsetur á veraldarvefnum þar sem fjallað er rækilega um prímtölur og ýmsar aðferðir kringum þær. Við bentum á eitt slíkt vefsetur um dagi...
Frumtölur eru aðalviðfangsefni heillar stærðfræðigreinar sem kallast talnafræði. En í öllum greinum stærðfræði og í hagnýtingum á stærðfræði þar sem þarf að nota náttúrlegar tölur að einhverju marki má búast við að hugtakið frumtala stingi upp kollinum fyrr eða síðar.
Náttúrleg tala kallast frumtala ef einu tö...
Kannski er fróðlegt fyrir lesendur að sjá hvernig hægt er að fara að til að komast að því hvort tiltekin tala er prímtala.
Við byrjum á að hugsa okkur að talan sé skrifuð sem margfeldi tveggja náttúrlegra talna:1997 = n ∙ mþar sem n er náttúrleg tala stærri en einn og m þá sömuleiðis. Önnur af tölunum n ...
Samliggjandi heilar tölur eru tölur sem koma hver á eftir annarri eins og 5, 6, 7, 8 eða 359, 360. Ef tölurnar eru þrjár er að minnsta kosti ein þeirra slétt, það er að segja að talan 2 gengur upp í henni, og 2 ganga þá einnig upp í margfeldinu.
Ef við hugsum okkur talnaröðina og merkjum við allar tölur sem 3 ...
Ef við tökum einhverja náttúrlega tölu, það er jákvæða heiltölu eins og 6, 16, 306 eða 1498, þá getum við lagt saman tölustafi hennar. Útkoman fyrir tölurnar hér að ofan er
6: 6,
16: 1 + 6 = 7,
306: 3 + 0 + 6 = 9 og
1498: 1 + 4 + 9 + 8 = 22
Þetta eru þversummur talnanna. Hið sama má auðvitað gera fyrir hvaða ...
Marie-Sophie Germain fæddist í París 1. apríl 1776. Hún var ein þriggja dætra velstæðra hjóna, Ambroise-Francois og Marie Germain. Faðir hennar var silkikaupmaður, áhrifamaður í stjórnmálum og síðar bankastjóri í Frakklandsbanka. Heimilið stóð opið þeim sem aðhylltust þjóðfélagsbreytingar í frjálsræðisátt, svo ung...
Paul Erdös var einn mikilvirkasti stærðfræðingur sögunnar, en einnig afar sérstakur persónuleiki. Hann fæddist í Búdapest (sem Pál Erdös) 1913. Þar sem einu systkini hans dóu úr skarlatssótt daginn sem hann fæddist, þá ólst hann upp við dekur og ofurumhyggju móður sinnar. Erdös hlaut doktorsgráðu 21 árs og tók þá ...
Síðasta setning Fermats segir að jafnan
an + bn = cn
hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...
Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!