Leit á vefnum

21.10.2011Þessari spurningu er hægt að svara á ýmsa vegu, allt eftir því hvaða skilning menn leggja í deilingarhugtakið. Hér verða því gefin þrjú svör við spurningunni, hvert í sínum hluta, þannig að sem flestir geti fengið svar við sitt hæfi. 1. Deiling sem skipting í jafna hópa Þegar nemendum er fyrst sagt frá dei...

3.5.2005Flestum kemur skipting til hugar þegar reikniaðgerðin deiling er nefnd. Eðli deilingar getur þó verið ólíkt ef grannt er skoðað. Talað er um tvenns konar deilingu, annars vegar skiptingu en hins vegar endurtekinn frádrátt. Munurinn er að annars vegar á að skipta jafnt í tiltekinn fjölda staða en hins vegar að ...

16.3.2017Stærðfræðin á tvennar rætur. Annars vegar í þörfinni fyrir að telja, halda reiður á hlutunum í kringum sig og eigin eigum. Hins vegar í formunum í umhverfinu. Þörfin fyrir að telja og talning urðu grundvöllurinn að reikningi. Þegar búið var að telja hóp hér og hóp þar, til dæmis með fimm og sjö, lá næst við að...

23.7.2004Spyrjandi bætir við: Er til einhver skotheld aðferð til að finna kvaðratrót tölu án vélar?Til að finna kvaðratrót tölu er algengt að reiknivélar noti eftirfarandi aðferð. Hún byggir á ítrun Newtons sem hefur verið lýst hér á Vísindavefnum. Ef við viljum finna kvaðratrót tölunnar \(R\) þá viljum við finna \(x\) þa...

18.10.2012Rétt er að segja deilt sé í teljara með nefnara. Það er að segja að $\frac{2}{3}$ er talan sem fæst þegar deilt er í tvo með þremur. Stærðfræðinni og stærðfræðingum er til happs að í greininni ríkir nokkuð samhæft, alþjóðlegt ritmál. Hvar sem ég mæti stærðfræðingi annars staðar í heiminum, jafnvel aðeins grunns...

23.9.2022Spurningin í fullri lengd hljóðaði svona: Margir segja að svarið við reikningsdæminu 4x4+4x4+4-4x4 sé 320 þegar það er 20. Getið þið skýrt ástæðuna og leyst þennan ágreining? Hverju sinni sem verkefni í stærðfræði er sett fram með táknmáli hennar gilda ákveðnar reglur um hvernig beri að lesa úr því. Í verke...

13.2.2012Upphaflega spurningin var sem hér segir: Hvernig leggur maður saman rætur (til dæmis $\sqrt{52}+\sqrt{32}$) og hvernig dregur maður þær frá hvor annarri (til dæmis $\sqrt{21} - \sqrt{7}$)? Kvaðratrótum af heilum tölum má skipta í tvo flokka: Ef talan undir rótinni er ferningstala, sem er annað veldi heillar...

3.10.2012Þetta er afar góð spurning og svarið við henni er ekki einhlítt. Mikilvægt er að röð aðgerða sé vel skilgreind og að eftir henni sé farið. Mörgum er röð reikningsaðgerða svo eiginleg að óhugsandi gæti virst að hún gerist á annan hátt, sérstaklega eftir að hafa setið undir þrástagli í grunnskóla um mikilvægi ...

16.10.2001 Upphafleg spurning var sem hér segir:Ef p og q eru prímtölur og r = p ∙ q, er þá hæsta talan sem gengur upp í r rótin af r og það er þegar p = q?Hér er spurt um helstil margt í senn en við höfum reynt að greiða úr því. Fyrst er rétt að rifja það upp að frumtala eða prímtala er tala sem engin heiltala gen...

9.6.2017Í svari Kristínar Bjarnadóttur við spurningunni: Hvað er stærðfræðitáknið e og hvaða tölu stendur það fyrir? segir eftirfarandi um logra: Hvað er þá logri? Í upphafi nýrrar lærdómsaldar í stærðfræði og stjörnufræði á 17. og 18 öld fóru menn að þurfa að reikna með mjög stórum tölum. Margföldun og deiling stórra...

20.4.2021Öll spurningin hljóðaði svona: Mér var kennt um miðja síðustu öld að finna þversummu þar til aðeins einn tölustafur stæði eftir. Dæmi: 378 ... 3 + 7 + 8 = 18 og 1 + 8 = 9. Þar með væri þversumma tölunnar 378 níu. Er það rangt? Og ef svo er, hvað kallast þá að taka ítrekað þversummu niður í einn tölustaf? V...

31.10.2008Í stærðfræði er mengi sagt vera lokað undir einhverri aðgerð ef útkoman úr aðgerðinni er aftur í menginu. Formlega skilgreiningin er svona: Látum X vera mengi, n vera náttúrlega tölu, og b : Xn → X vera vörpun. Þá segjum við að X sé lokað undir b ef að b(x1, ..., xn) er í X, fyrir öll x1, ..., xn í X. Se...

23.10.2001Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...

18.11.2011Niels Henrik Abel er mesti stærðfræðingur sem Noregur hefur alið og áhrif hans teygðu sig langt út yfir dauða hans. Abel lést aðeins 26 ára gamall og líf hans einkenndist af fátækt. Á stuttum starfsferli háði það Abel mjög að hafa ekki fasta stöðu. Niels Henrik Abel (1802-1829). Abel fæddist 5. ágúst 1802 í ...

4.10.2006Spurninguna má ef til vill skilja á tvennan hátt. Verið getur að spyrjandi vilji vita hvað sé 0 prósent af 1, og þá er svarið 0. Orðið 'prósent' þýðir bókstaflega 'af hundraði' og segir þannig til um hversu marga hundraðshluta maður hefur af tiltekinni heild (í þessu tilfelli er heildin 1). 0 prósent merkja því að...