Leit á vefnum

17.4.2001Til að svara þessari spurningu þarf fyrst að komast að niðurstöðu um hvað þjóðveldið var. Þetta geta í raun verið tvær mismunandi spurningar eftir því hvað við teljum þjóðveldið hafa verið. Við getum litið svo á að þjóðveldið hafi verið það samfélagsform sem var við lýði á Íslandi fram til 1262, þegar landsmenn...

3.2.2014Spurningin í heild sinni hljóðaði svona: Er til eitthvað sem heitir íslenskt rúnaletur, til dæmis eins og sumar skartgripaverslanir segjast vera með á gripum? Rúnir hafa verið notaðar allt frá landnámi Íslands. Þegar fyrstu landnemarnir settust að hérna var nýlega búið að taka í notkun yngra rúnaletrið með...

7.7.2004Allt of langt mál væri á þessum vettvangi að lýsa starfsháttum Alþingis að fornu. Í örstuttu máli má þó segja að þingið hafi starfað með tvennum hætti á tveimur ólíkum tímaskeiðum, meðan það sat á Þingvöllum. Á fyrra skeiðinu, frá því á fyrri hluta 10. aldar og fram á síðari hluta 13. aldar, var það sameiginleg...

15.12.2006Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...

17.1.2011Elsta heimild um málsháttinn fall er fararheill, sem mér er kunnugt um, er úr Heimskringlu Snorra Sturlusonar, nánar tiltekið úr Haralds sögu Sigurðarsonar. Í 90. kafla sögunnar segir (stafsetningu breytt):Haraldur konungur Guðinason var þar kominn með her óvígan, bæði riddara og fótgangandi menn. Haraldur konungu...

28.1.2014Rúnir hafa verið notaðar allt frá landnámi Íslands. Þegar fyrstu landnemarnir settust að hérna var nýlega búið að taka í notkun yngra rúnaletrið með 16 stöfum í staðinn fyrir 24 stafa rúnaletur. Íslensku rúnirnar fylgdu þeim norsku fast eftir allt til loka þjóðveldisins með nokkrum undantekningum þó. Eftir lok...

10.8.2000Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...

29.9.2008Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\] fyrir öll t milli 0 og 1. Kúpt fall á bili ásamt pu...

28.9.2018Sigurður Freyr Hafstein er prófessor í stærðfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands. Hann hefur stundað ýmsar rannsóknir á ferlinum, meðal annars hermun jarðskjálfta, rauntímahermun umferðar og bestun staðsetninga mælistöðva á járnbrautarteinum, en hans helsta áhugasvið er eigindleg hegðun hreyfikerfa, stöðugle...

1.2.2006Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...

7.6.2013Ekki er vitað nákvæmlega hvernig Alþingi á Þingvöllum þróaðist áður en ritöld hófst, kristni var lögtekin og skriflegar heimildir um þingið urðu til. En helsta heimild okkar um skipulag Alþingis á þjóðveldisöld er lögbókin Grágás. Varðveitt handrit hennar eru ekki skráð fyrr en á síðustu áratugum þjóðveldisins, og...

19.7.2006Þegar talað er um fall Rómaveldis er oftast miðað við árið 476 e.Kr. þegar síðasta vestrómverska keisaranum, Rómulusi Ágústusi, var steypt af stóli (sjá mynd til vinstri). Austrómverska keisaradæmið eða Býsans lifði öllu lengur, eða fram til ársins 1453. Undanfari falls vestrómverska ríkisins var ekki glæsileg...

5.8.2008Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...

1.12.2014Samkvæmt vefmælingu Modernusar voru tíu vinsælustu svör nóvembermánaðar á Vísindavefnum árið 2014 þessi hér: Er skynsamlegt að hækka hita í ofnum vegna mengunar frá eldgosinu eða vegna annarrar mengunar? Hvað heita kertin fjögur á aðventukransinum? Hvar er best að grafa eftir gulli? Menga eldfjöll meira en m...

14.2.2006Heildun (e. integration) og deildun (differentiation) eru aðgerðir á stærðfræðilegum föllum (e. functions). Fall er eins konar lýsing á samhengi stærða. Ef um tvær stærðir er að ræða er önnur stærðin, sem nefnd er frumbreytan (e. independent variable; fleiri íslensk orð eru til), gjarnan sett á láréttan ás, x-ás, ...