Leit á vefnum

30.9.2008Í geimfari sem er á þeim stað í geimnum að engir þyngdarkraftar verka á það ríkir þyngdarleysi. Það sama gildir um geimfar sem er í svonefnu frjálsu falli inn að jörðinni að öðrum hnetti, það er að segja þá er allt inni í geimfarinu með sama hætti og í algjöru þyngdarleysi. Þá gildir að hlutir inni í geimfarinu...

25.6.2001Þessi spurning er ein af þeim sem er ekki hægt að “svara” með því að nefna einhverja ákveðna tölu, því að spyrjandi tilgreinir ekki nægar upplýsingar til þess. Kannski er líka bættur skaðinn því að útreikningar og svar í einstöku dæmi hafa ekki mikið vísindagildi, en að vísu ef til vill nokkurt fræðslugildi. Hitt ...

30.10.2000Svarið er já; það er hægt að sveifla pendúl í geimnum en þó ekki við þær aðstæður sem algengastar eru í geimferðum. Lengd og hraði eru aðeins háð svipuðum takmörkunum og hér við yfirborð jarðar. Hugsum okkur að í miðjum klefa í geimfari sé kúluliður sem pendúll er festur í, það er að segja létt stöng me...

15.12.2006Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...

17.1.2011Elsta heimild um málsháttinn fall er fararheill, sem mér er kunnugt um, er úr Heimskringlu Snorra Sturlusonar, nánar tiltekið úr Haralds sögu Sigurðarsonar. Í 90. kafla sögunnar segir (stafsetningu breytt):Haraldur konungur Guðinason var þar kominn með her óvígan, bæði riddara og fótgangandi menn. Haraldur konungu...

10.8.2000Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...

29.9.2008Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\] fyrir öll t milli 0 og 1. Kúpt fall á bili ásamt pu...

28.9.2018Sigurður Freyr Hafstein er prófessor í stærðfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands. Hann hefur stundað ýmsar rannsóknir á ferlinum, meðal annars hermun jarðskjálfta, rauntímahermun umferðar og bestun staðsetninga mælistöðva á járnbrautarteinum, en hans helsta áhugasvið er eigindleg hegðun hreyfikerfa, stöðugle...

1.2.2006Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...

30.1.2015Spurnigin í fullri lengd hljóðaði svona: Hver var staða Íslands gagnvart Danmörku meðan landið var hluti af Danmörku? Var Ísland nýlenda, hjálenda eða eitthvað annað? Staða Íslands gagnvart Danmörku var alla tíð frekar óljós og umdeild, og breyttist verulega í tímans rás. Upphaflega komst landið undir Danak...

31.12.2016Áður hefur verið fjallað um nifteindastjörnur í svari sama höfundar við spurningunni Hvað eru nifteindastjörnur og hvernig uppgötvuðust þær? Þegar stjarna framleiðir orku í kjarna sínum myndast þrýstingur sem vinnur gegn þyngdarkraftinum. Ævi stjörnunnar einkennist af togstreitu milli þessara tveggja krafta. Þr...

27.4.2007Hér er einnig svarað spurningunum: Hvernig er þyngdarleysi? (Sturla Skúlason, f. 1995) Er hægt að yfirvinna þyngdarafl jarðar án þess að fara út í geim? Hvernig? (Jón Geir Sveinsson, f. 1991) Á milli allra hluta verkar aðdráttarkraftur sem kallast þyngdarkraftur. Hann verkar bæði milli stórra hluta, eins o...

22.6.2020Almennt séð er vinnuveitendum frjálst að segja starfsfólki sínu upp hafi þeir staðið við allar skuldbindingar samkvæmt þeim kjarasamningum og lögum sem gilda um ráðningarsambandið. Staðsetning starfsmannsins á þeim tíma sem honum er tilkynnt um uppsögn skiptir þá í raun engu máli. Hins vegar má velta því fyrir ...

19.7.2006Þegar talað er um fall Rómaveldis er oftast miðað við árið 476 e.Kr. þegar síðasta vestrómverska keisaranum, Rómulusi Ágústusi, var steypt af stóli (sjá mynd til vinstri). Austrómverska keisaradæmið eða Býsans lifði öllu lengur, eða fram til ársins 1453. Undanfari falls vestrómverska ríkisins var ekki glæsileg...

5.8.2008Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...