Eratosþenes frá Kýreneu var forngrískur vísindamaður sem var uppi um 250 f.Kr. Hans er meðal annars minnst fyrir að hafa áætlað ummál jarðar nokkuð nákvæmlega, gert landakort af þeim hluta heimsins sem var þekktur á tímum Grikkja, og fyrir að hafa reiknað út að árið er 365,25 dagar. Við höfum áður fjallað um Erato...
Samliggjandi heilar tölur eru tölur sem koma hver á eftir annarri eins og 5, 6, 7, 8 eða 359, 360. Ef tölurnar eru þrjár er að minnsta kosti ein þeirra slétt, það er að segja að talan 2 gengur upp í henni, og 2 ganga þá einnig upp í margfeldinu.
Ef við hugsum okkur talnaröðina og merkjum við allar tölur sem 3 ...
Spurninguna má umorða þannig að við viljum athuga hvort til séu tvær tölur $x$ og $y$ þannig að
\[x \cdot y = x + y.\]
Með því að draga $y$ frá báðum hliðum jöfnunnar má umrita hana yfir á formið
\[x \cdot y - y = x.\]
Með því að taka $y$ út fyrir sviga í vinstri hlið fæst
\[y \cdot (x-1) = x.\]
...
Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...
Sekúndan (s) er um það bil minnsta tímalengd sem við getum höndlað í daglegu lífi án nákvæmra mælitækja nútímans. Hjartað slær um það bil einu sinni á sekúndu og þegar við göngum tekur skrefið líka svipaðan tíma. Það er því engin tilviljun að sekúndan er yfirleitt tekin sem grundvallareining í tímamælingum.
Ski...
Kannski er fróðlegt fyrir lesendur að sjá hvernig hægt er að fara að til að komast að því hvort tiltekin tala er prímtala.
Við byrjum á að hugsa okkur að talan sé skrifuð sem margfeldi tveggja náttúrlegra talna:1997 = n ∙ mþar sem n er náttúrleg tala stærri en einn og m þá sömuleiðis. Önnur af tölunum n ...
Líkja má rafstraumi við rennsli vatns í röri og spennu við þrýstinginn í rörinu.
Við vitum að ef mismunandi þrýstingur er við sitthvorn enda rörs leitast vatnið við að flæða frá hærri þrýstingi til lægri. Á sama hátt leitast rafstraumur við að flæða frá hærri spennu til lægri.
Þótt mikill spennumunur eða þrý...
Árið 1909 gerði bandaríski eðlisfræðingurinn Robert Andrews Millikan (1868-1953) tilraun í þeim tilgangi að ákvarða rafhleðslu rafeindar. Hann uppgötvaði um leið að sú hleðsla væri smæsta eining hleðslu, það er að segja að hleðslur væru skammtaðar. Það þýðir að sérhver rafhleðsla er heilt margfeldi af einingarhleð...
Frumtölur eru aðalviðfangsefni heillar stærðfræðigreinar sem kallast talnafræði. En í öllum greinum stærðfræði og í hagnýtingum á stærðfræði þar sem þarf að nota náttúrlegar tölur að einhverju marki má búast við að hugtakið frumtala stingi upp kollinum fyrr eða síðar.
Náttúrleg tala kallast frumtala ef einu tö...
Orðið skammtafræði er þýðing á erlendu orði sem notað er í eðlisfræði. Á ensku kallast skammtafræði 'quantum theory', 'quantum physics' eða 'quantum mechanics'. Sambærilegt heiti í frönsku er 'mécanique quantique' og á þýsku eru notuð orðin 'Quantenmechanik', 'Quantentheorie' eða 'Quantenphysik'.
Í svari við sp...
Upphafleg spurning var sem hér segir:Ef p og q eru prímtölur og r = p ∙ q, er þá hæsta talan sem gengur upp í r rótin af r og það er þegar p = q?Hér er spurt um helstil margt í senn en við höfum reynt að greiða úr því. Fyrst er rétt að rifja það upp að frumtala eða prímtala er tala sem engin heiltala gen...
Í fullri lengd var spurningin sem hér segir:Allir vita að þegar að olía blandast vatni þá kemur regnbogalituð brák á vatnið. Hvað veldur þessari brák og hversvegna er hún endilega regnbogalituð?Olía er eðlisléttari en vatn og leysist ekki upp í því. Þess vegna flýtur olían á vatni í flekkjum og myndar þunnar himnu...
Spyrjandi bætir við:Maður kemur til dæmis ekki jafn mörgum litlum og stórum hlutum fyrir í herbergi.Þetta er afar eðlileg spurning og ber vitni um skarpskyggni spyrjanda. Því er einmitt títt haldið fram að sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður. Svarið við þessari spurningu er hins vegar...
Ferningstala er heiltala sem er jöfn annarri heiltölu eða sjálfri sér í öðru veldi. Með öðrum orðum er heiltala $a$ ferningstala ef skrifa má $b^2=b\cdot b=a$, þar sem $b$ er heiltala. Eins má segja að heiltala $a$ sé ferningstala ef kvaðratrótin af $a$, $\sqrt{a}$, er heiltala. Lesa má um veldi og rætur á vef ísl...
Hlutur sem er í laginu eins og rétthyrndur kassi nefnist einnig rétthyrndur samhliðungur á fræðimáli (e. rectangular parallelepiped). Hann hefur tiltölulega reglulega lögun og við þurfum aðeins þrjár tölur til að lýsa honum, lengd, breidd og hæð (l, b og h). Rúmmálið er einfaldlega margfeldi þessara talna:R = l &...
Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!