Leit á vefnum

29.10.2009Hvaða tala kemur næst í eftirfarandi talnarunu? 2 12 1112 3112 132112 1113122112 ? Svar við gátunni má finna hér. ...

7.6.2010Flestir Íslendingar þekkja sjálfsagt spóann (Numenius phaeopus) í sjón enda áberandi fugl í íslenskum móum á varptíma. Spóinn er mjög háfættur og með langt og íbjúgt nef. Hann er um 40 cm á lengd og með 25 cm vænghaf. Spóinn er af ættkvíslinni Numenius, en orðið þýðir hálfmáni á grísku og vísar til hins íbjúgn...

7.6.2004Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum. Með rót falls \(f(x)\), sem er einnig kölluð núllstöð fallsins, er átt við gildi á \(x\) þannig að fallið verður núll. Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru...

6.8.2001Við skulum ganga að því sem vísu að eitthvað geti verið endalaust. Sem dæmi má nefna náttúrulegu tölurnar, það er að segja rununa:1, 2, 3, ...Að vísu getum við ekki skrifað þessa runu niður, vegna þess að við getum ekki skrifað niður nema endanlega mörg tákn, en það breytir því ekki að runan er til. Annað dæmi um ...

9.3.2000Aðalreglan er sú að eignarfall fleirtölu endar á -na í svonefndum veikum kvenkynsnafnorðum sem enda á -a og í svonefndum veikum hvorugkynsnafnorðum. Með veikum kvenkynsorðum sem enda á -a í nefnifalli eintölu er átt við nafnorð sem beygjast eins og stúlka. Þau eru geysilega mörg í íslensku. Með veikum hvorug...

8.6.2007Svarið er nei og þetta má skýra með eftirfarandi athugun. Lítum fyrst á segulræmuna. Á henni er runa eða safn af örsmáum seglum. Oftast eru þetta staflaga maghemít-seglar, en maghemít (γ-Fe2O3) er segull sem hefur góða eiginleika hvað varðar segulstyrk og stöðugleika. Lega seglanna myndar mynstur sem ræðst...

20.12.2011Terence Tao er ástralskur stærðfræðingur. Tao er undrabarn í stærðfræði, hann keppti í alþjóðlegum stærðfræðikeppnum aðeins tíu ára gamall, lauk doktorsprófi tvítugur og var 24 ára þegar hann varð prófessor við UCLA-háskólann. Tao hlaut hin virtu Fields-verðlaun 31 árs. Sú stærðfræðiniðurstaða sem hann er einna þe...

8.9.2005Stafrófið var ekki fundið upp í heilu lagi, heldur þróaðist það á mörgum öldum úr eldri gerðum skriftar. Eins og hellamálverk eru til vitnisburðar um, er hæfileiki manna til að teikna og mála myndir mörg þúsund ára gamall. Hugmyndin að láta ólíkar myndir eða tákn standa fyrir ólíka hluti, svo sem orð eða tölur, vi...

3.11.2008Þessar vel þekktu reglur eru kallaðar víxl- og tengiregla samlagningar. Ásamt nokkrum öðrum vel þekktum reglum um samlagningu og margföldun mynda þær grundvallaraðgerðir þeirrar algebru sem maður lærir í grunn- og menntaskóla. Þrátt fyrir að þær virðist einfaldar og eðlilegar er þó ekki hlaupið að því að sanna þær...

23.7.2004Spyrjandi bætir við: Er til einhver skotheld aðferð til að finna kvaðratrót tölu án vélar?Til að finna kvaðratrót tölu er algengt að reiknivélar noti eftirfarandi aðferð. Hún byggir á ítrun Newtons sem hefur verið lýst hér á Vísindavefnum. Ef við viljum finna kvaðratrót tölunnar \(R\) þá viljum við finna \(x\) þa...

6.6.2008Í sjónvarpsþáttunum Lost kemur talnarunan 4, 8, 15, 16, 23, 42 oft fyrir. Meðal annars er hún ástæða þess að ein persónan er á eynni sem þættirnir gerast á, tölurnar voru vinningstölur á lottómiða annarrar persónu og einnig má nefna að rununa þurfti að slá inn í tölvu á 108 mínútna fresti til að koma í veg fyrir h...

30.9.2011Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...

10.10.2008Í fyrstu gæti okkur þótt svarið við þessari spurningu augljóst; ef hægt er að hugsa sér einhverja runu, þá ætti að vera hægt að finna reglu sem býr hana til. En ef við veltum spurningunni aðeins betur fyrir okkur, þá kemur í ljós að svarið við henni er alls ekki ljóst. Hugmyndir stærðfræðinnar um óendanleikann og...

26.1.2011Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...

20.6.2000Til að sjá hvort tími er til verðum við fyrst að athuga hvað tími er. Tíma má sjá sem margt í senn. Hægt er að sjá hann sem tæki til að mæla breytingar og einnig sem framfarandi runu augnablika í þræði. Hægt er að sjá tíma sem sandkorn í stundaglasi þar sem framtíðin fellur í augu okkar en fortíðina má sjá sem hrú...