Leit á vefnum

29.9.2008Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\] fyrir öll t milli 0 og 1. Kúpt fall á bili ásamt pu...

22.3.2012Í háskólum á Íslandi er sem stendur engin sérstök taugavísindadeild. Vilji menn stunda framhaldsnám í greininni verða þeir að gera það utan Íslands. Sem betur fer eru taugavísindi mjög þverfagleg og taugavísindamenn hafa gjarnan bakgrunn í öðrum greinum. Taugavísindum má gróflega skipta í tvennt eftir aðferðafr...

24.9.2004Oft er um margar leiðir að velja til að sanna mikilvægar niðurstöður í stærðfræði, og svo er einnig hér. Við veljum eftirfarandi aðferð: Skiptum hring með geisla (radía) r í geira út frá miðju á sama hátt og þegar hringlaga terta er skorin í tertuboði, utan hvað við höfum geirana mjög litla; látum stærð þeirra ...

31.10.2008Í stærðfræði er mengi sagt vera lokað undir einhverri aðgerð ef útkoman úr aðgerðinni er aftur í menginu. Formlega skilgreiningin er svona: Látum X vera mengi, n vera náttúrlega tölu, og b : Xn → X vera vörpun. Þá segjum við að X sé lokað undir b ef að b(x1, ..., xn) er í X, fyrir öll x1, ..., xn í X. Se...

4.12.2018Jónína Vala Kristinsdóttir er dósent á Menntavísindasviði Háskóla Íslands. Rannsóknir hennar snúa að stærðfræðinámi- og kennslu í skóla án aðgreiningar, einkum að þróun stærðfræðikennara í starfi og einnig starfstengdri sjálfsrýni í kennaramenntun. Doktorsritgerð Jónínu fjallar um samvinnurannsókn hennar með be...

18.10.2012Rétt er að segja deilt sé í teljara með nefnara. Það er að segja að $\frac{2}{3}$ er talan sem fæst þegar deilt er í tvo með þremur. Stærðfræðinni og stærðfræðingum er til happs að í greininni ríkir nokkuð samhæft, alþjóðlegt ritmál. Hvar sem ég mæti stærðfræðingi annars staðar í heiminum, jafnvel aðeins grunns...

10.9.2021Stærðfræðingurinn Ada King, greifynjan af Lovelace (1815-1852), er jafnan talin vera fyrsti forritari sögunnar. Eftir andlát hennar var lítið fjallað um hana lengi vel en það hefur breyst á undanförnum áratugum. Augusta Ada Byron, síðar Lovelace, fæddist 10. desember 1815 í Piccadilly Terrace, nú í London. Fore...

4.3.2000Ef ekkert annað mundi breytast en það að taugaboðin væru lengur á leiðinni frá skynfærum til heila en áður, þá mundum við ekki skynja tímann hægar. Taugaboðin yrðu að meðaltali jafnmörg á hverri sekúndu og áður; þau hefðu bara verið lengur á leiðinni. Þetta er einna líkast því að við værum að horfa á bílalest ...

16.3.2001Þetta er almennt talið rétt. Betra væri þó að orða það þannig að við mundum aðallega nota tylftakerfi en ekki tugakerfi ef við hefðum tólf fingur. Í þessu felst að talan sem við skrifum sem 10 hefur enga sérstaka kosti sem grunntala í talnakerfi aðra en þá sem tengjast sköpulagi mannsins. Sú tala sem hefur skýr...

14.3.2002Ef táknin í jöfnunum eru skilin á venjulegasta hátt, þá hafa jöfnurnar enga sameiginlega lausn. Slíkt er raunar algengt í stærðfræði og þykir ekki tiltökumál, einkum ef jöfnur eru fleiri en óþekktu stærðirnar. Fyrsta jafnan gildir ef X er ferningsrótin (kvaðratrótin) af 2 og önnur jafnan ef X er þriðja rótin a...

1.6.2006Við námundun er alltaf farið eftir síðasta tölustafnum á eftir þeim sem ætlunin er að námunda að. Hér ætti sem sagt að horfa á þriðja fjarkann á eftir kommunni: 44,444444444. Ef þessi tölustafur er 0, 1, 2, 3 eða 4 á að námunda niður, það er lækka töluna. Það á við í þessu tilfelli, svo svarið er 44,44. Ef töl...

22.9.2006Almennt gildir við Háskóla Íslands að þeir einir mega skrá sig í námskeið við skólann sem lokið hafa stúdentsprófi, en til þess að innritast í námskeið í jarðfræði þurfa menn að hafa lokið stúdentsprófi með minnst 30 einingum í náttúruvísindum og 21 einingu í stærðfræði. Háskólanum er heimilt að veita undanþág...

2.11.2001Okkur er ekki kunnugt um að upplýsingar um Leif Ásgeirsson liggi fyrir á Veraldarvefnum og lausleg leit bendir ekki til þess. Hins vegar var gefin út bók sem er helguð minningu hans árið 1998. Í bókinni er meðal annars allrækileg ævisaga Leifs eftir Jón Ragnar Stefánsson dósent. Þar eru einnig birtar greinar sem L...

16.9.2008Banach-Tarski-þverstæðan er setning í rúmfræði eftir stærðfræðingana Stefan Banach (1892 - 1945) og Alfred Tarski (1901 - 1983). Hún segir að hægt sé að skipta kúlu upp í endanlega marga hluta, færa hlutana til og snúa þeim án þess að breyta lögun þeirra eða stærð, og setja þá saman á nýjan leik þannig að út komi ...

21.12.2011Björn Gunnlaugsson (1788–1876) var merkastur íslenskra stærðfræðinga á nítjándu öld. Björn var sonur Gunnlaugs Magnússonar, síðar bónda á Bergsstöðum á Vatnsnesi, og konu hans, Ólafar Björnsdóttur. Gunnlaugur hafði áunnið sér gott orðspor fyrir hugvitssamlegar uppfinningar og þegið viðurkenningar fyrir þær frá kon...