Heildarfjöldi möguleika á að fá fimm spil á hendi í póker er
\[{52 \choose 5} = \frac{52!}{5! \cdot (52-5)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} = 2.598.960.\]
Hér táknar ${52 \choose 5}$ tvíliðustuðul, sem lesa má um í svari sama höfundar við spurningunni Hvað er tvíliðustuðullinn C(n,k) og hvers vegna er fjöldi tv...
Í líkindareikningi, sem og öðrum greinum stærðfræðinnar, er upphrópunarmerkið notað á eftir tölu til að tákna margfeldi tölunnar sem það stendur við og allra náttúrulegra talna sem eru minni en talan sjálf. Táknið er lesið „hrópmerkt“ þannig að n! er sagt vera n hrópmerkt. Um þetta gildir til dæmis:3! = 3 · 2 · 1 ...
Líkurnar á að tvær eða fleiri samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti eru 42,71%, eins og sagt er frá í svari sama höfundar við spurningunni Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum? Hér verður sýnt hvernig hægt er að reikna þessar líkur. Tekið s...
Í íslenska lottóinu eru 40 kúlur, sem eru númeraðar frá 1 og upp í 40, og 5 kúlur eru dregnar út. Þetta fyrirkomulag var tekið upp árið 2008, en fram að því höfðu kúlurnar verið 38 talsins.
Með samliggjandi tölum er átt við tvær eða fleiri heilar tölur sem hægt er að raða þannig upp að sérhver tala fáist með þv...
Að meðaltali má gera ráð fyrir að hver skák sé í kringum 40 leikir, því komi upp um 80 ólíkar stöður hver á eftir annarri. Á alþjóðlegum skákmótum er mjög sjaldgæft að skákir verði lengri en 150 leikir. Þegar tveir menn setjast að tafli er því ólíklegt að fleiri en 300 ólíkar stöður komi upp á borðinu.
Líka má...
Mennina tvo, sem gefa ekki kost á sér nema báðir séu valdir, skulum við kalla Jón og Hannes. Þá getum við skipt öllum mögulegum stjórnum í tvo flokka:
Stjórnir sem hafa hvorki Jón né Hannes.
Stjórnir sem hafa bæði Jón og Hannes.
Einfalt mál er að finna fjölda stjórna sem tilheyra hvorum flokki fyrir sig, sv...
Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...
Terence Tao er ástralskur stærðfræðingur. Tao er undrabarn í stærðfræði, hann keppti í alþjóðlegum stærðfræðikeppnum aðeins tíu ára gamall, lauk doktorsprófi tvítugur og var 24 ára þegar hann varð prófessor við UCLA-háskólann. Tao hlaut hin virtu Fields-verðlaun 31 árs. Sú stærðfræðiniðurstaða sem hann er einna þe...
Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!