Leit á vefnum

28.9.2011Áður en við skoðum sönnun spyrjanda á að $1 = -1$ skulum við skoða tvö hugtök sem koma fyrir í sönnuninni: Annars vegar kvaðratrót og hins vegar töluna $i$. Látum $a$ tákna jákvæða tölu. Kvaðratrótin af $a$ er táknuð með $\sqrt{a}$ og hún ákvarðast af eftirfarandi tveimur eiginleikum: $\sqrt{a}$ er jákvæð ta...

4.9.2013Margar sögur hafa verið sagðar af gríska stærðfræðingnum Pýþagóras (um 572 - 497 f.Kr.) en tilvist hans er sveipað móðu fyrnskunnar og óvíst um sanngildi sagnanna. Hann var fæddur á Samos, ey utan við vesturströnd Litlu-Asíu sem tilheyrir nú Tyrklandi, en settist að í Króton, grískri borg á Suður-Ítalíu um 530 f.K...

28.10.2011Líkurnar á að tvær eða fleiri samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti eru 42,71%, eins og sagt er frá í svari sama höfundar við spurningunni Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum? Hér verður sýnt hvernig hægt er að reikna þessar líkur. Tekið s...

11.8.2000Til dæmis svona: 1  2  3  4  5  6 7  8  9  1  2  3 4  5  6  7  8  9...

22.5.2003Undirrituðum er ekki kunnugt um skýrslu þar sem gerður er samanburður á mengun grunnvatns milli Norðurlanda. Hins vegar eru til gögn sem sýna samanburð á styrk næringarefna (áburðarefna) í stöðuvötnum. Í töflu 1 hér að neðan (Brit Lisa Skjelkvåle og fleiri (2001)) er gerður samanburður á styrk köfnunarefnis mið...

20.5.2000Milljón er sem kunnugt er þúsund þúsundir og milljarður er þúsund milljónir. Næsta tala sem hefur sérstakt heiti í þessum stiga er billjónin sem er milljón milljónir. Síðan kemur trilljónin sem er milljón billjónir og kvadrilljón sem er milljón trilljónir. Þá kemur kvintilljón, sextilljón og svo framvegis. Forskey...

23.10.2001Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...

16.1.2006Talið er að stærðfræði hafi verið til hjá öllum menningarþjóðum allt frá því að sögur hófust. Hins vegar voru það aðeins sérþjálfaðir prestar og skriftlærðir sem iðkuðu stærðfræði og höfðu það hlutverk að þróa hana og nota í þágu yfirvalda til að innheimta skatta, sjá um mælingar, byggingar, viðskipti, tímatöl og ...

8.11.2000Svarið er nei; tölugildið af $x$ er ákveðið fall sem fellur ekki undir margliður. Tölugildið (enska absolute value, numerical value) af $x$ er yfirleitt táknað sem $|x|$. Það er fall sem tekur jákvæð gildi og gildið $0$ en getur ekki tekið neikvæð gildi. Sem kunnugt er má líta á tölur sem punkta á talnalínunni ...

2.9.2005Í fornu máli voru tölurnar frá 30 til 90 myndaðar á þann hátt að við tölurnur 3, 4 og svo framvegis var skeytt orðinu tigr eða tugr (einnig ritað tegr, tøgr), það er þrír tiger, fiórir tiger og beygðust þá báðir liðir talnanna, til dæmis þrjá tigu, fióra tigu (þf.). Aðrar tölur, eins og fimm, sex, sjö og svo framv...

2.5.2012Veðurathugunarmönnum er gert að flokka veður á athugunartíma í 100 mismunandi „gerðir“ veðurs, hver gerð á sér tölu á bilinu frá 00 til 99. Frá 1949 til 1981 var algjör skylda að nefna einhverja tölu, en frá og með 1982 var leyft að sleppa henni ef hún féll á flokkana 00 til 03 - en þær greina aðeins á milli mismu...

14.8.2000Hér gildir enn og aftur að kötturinn fer sínar eigin leiðir því að enginn veit svarið við þessari spurningu, því miður. Engar upplýsingar um kattafjölda á Íslandi eru til á netinu þannig að við reyndum að afla upplýsinga með því að hringja á líklegustu staði. Í Kattholti var okkur sagt að engin skrá væri haldi...

2.9.2002 Samkvæmt nýjum tölum úr nemendaskrá Háskóla Íslands (haust 2002) eru stúdentar við skólann 7.135 talsins og þar af eru konur 4.450 eða 62,4% nemenda. Árið 1987 urðu konur í fyrsta skipti fjölmennari en karlar í hópi innritaðra stúdenta við Háskóla Íslands og hafa þær síðan verið meirihluti nemenda. Frá árinu 1...

31.1.2017Stærðfræðingurinn Pýþagóras (um 572-497 f.Kr.) fæddist á grísku eyjunni Samos. Þegar hann var fertugur fluttist hann til grísku nýlenduborgarinnar Krótón, sunnarlega á Ítalíu. Þar kom hann sér upp hópi lærisveina sem mynduðu einhvers konar sértrúarsöfnuð og skóla. Þeir voru seinna nefndir Pýþagóringar. Margt er...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...