Leit á vefnum

2.8.2022Hér er einnig svarað eftirfarandi spurningu: Hvað er 1.000.000.000.000.000 í öðru veldi? Stundum er talað um reikniaðgerðina margföldun sem „endurtekna samlagningu“. Það er vegna þess að í sinni einföldustu mynd er margföldun notuð til að einfalda rithátt þegar sama talan er lögð við sjálfa sig aft...

20.6.2003Svarið við þessu er auðvitað já eða: já, auðvitað! Það að einhver verður engill jafngildir því að hann/hún/það fái vængi. Formúlan fyrir þessu er sem hér segir:x verður engill <=> x -> x + vængirMeð því að setja x = fugl í þessari almennu formúlu fáum viðfugl verður engill <=> fugl -> fugl + vængiro...

7.6.2004Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum. Með rót falls \(f(x)\), sem er einnig kölluð núllstöð fallsins, er átt við gildi á \(x\) þannig að fallið verður núll. Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru...

6.6.2011 Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...

14.9.2011 María Gaetana Agnesi fæddist í Mílanó þann 16. maí árið 1718, dóttir auðugra hjóna af menntamannastétt. Faðir hennar var prófessor í stærðfræði við háskólann í Bólogna. Á uppvaxtarárum Maríu stóð konum í Evrópu yfirleitt ekki menntun til boða, en á Ítalíu gegndi þó öðru máli. Þar í landi dáðu menn gáfaðar konur o...

11.7.2000 Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...

5.9.2002Helsti munurinn á kjarnorkusprengingu í geimnum og á jörðunni er skortur á andrúmslofti (nema þá ef um er að ræða kjarnorkusprengingu við yfirborð einhverrar reikistjörnu með lofthjúpi, til dæmis Venusar). Við kjarnorkusprengingu losnar mikil orka sem kemur fram sem ljóseindir (gamma-geislar), nifteindir og kja...

12.3.2013Ósonlagið er svæði í efri hluta lofthjúps jarðar þar sem styrkur ósons er meiri en annars staðar í lofhjúpnum. Lofthjúpurinn er þunnt gaslag utan um jörðina. Hann er að mestu úr súrefni og nitri en í honum eru einnig aðrar gastegundir. Óson finnst í raun alls staðar í andrúmsloftinu en í mismiklu magni eftir hæð. ...

15.11.2001Tvílitna lífverur eins og dýr og háplöntur hafa tvö eintök af hverjum litningi í líkamsfrumum sínum. Maðurinn hefur til dæmis 46 litninga í sínum líkamsfrumum og hafa 23 komið frá móður og 23 frá föður. Við samruna einlitna kynfrumna myndast tvílitna okfruma sem verður upphaf nýs einstaklings. Af 46 litningum m...

14.5.2003 Það eru margir þættir sem hafa áhrif á það hversu mikið nautgripir éta. Hægt er að skipta áhrifaþáttum í þrennt, það sem snýr að gripnum sjálfum, fóðrinu og bóndanum. Gripurinn Stærð og holdafar nautgripa hefur áhrif á hversu mikið þeir éta. Ef miðað er við gripi af sömu stærð éta feitir gripir minna en...

17.11.2008Til þess að reikna bæði flatarmál og rúmmál jarðar þarf að þekkja geisla r hennar (radíus), en geislinn er helmingur þvermálsins. Geisli jarðar við miðbaug er 6378 km. Jafnan fyrir flatarmál kúlu er fjórum sinnum p (pí) margfaldað með r í öðru veldi, en p er hér um bil 3,1416. Flatarmál jarðar er því: 4 x 3,141...

18.4.2001Bæði í verkum síðmiðalda og í verkum Arkímedesar (287 – 212 f. Kr.) má sjá þess merki að menn hafa tekið eftir því að samlagning veldisvísa tiltekinnar tölu, til dæmis 2, samsvarar margföldun talnanna. Dæmi um það gæti til dæmis verið 25·27 = 32·128 = 4096, en einnig mætti reikna 25·27 = 25+7 = 212 = 4096. Margfö...

2.3.2011Apollóníos frá Perga (um 262 – 190 f.Kr.) er oft talinn síðastur í röð mestu stærðfræðinga Forngrikkja, en meðal fyrirrennara hans á fyrra blómaskeiði forngrískrar stærðfræði voru Pýþagóras (um 570 – 490 f.Kr.), Evklíð (um 325 – 275 f.Kr.) og Arkímedes (287 – 212 f.Kr.). Marga fleiri mætti þó nefna og enn áttu Ptó...

15.1.2021Í heild hljóðaði spurningin svona:Þegar plast brotnar niður í náttúrunni, þá er talað um að það brotni í sífellt smærri einingar án þess að plastið raunverulega eyðist, sem aftur þýðir að einhvers staðar stöðvast niðurbrotið. Hvað eru einingarnar orðnar smáar þegar niðurbrotið stöðvast? Er þá raunverulega um það a...

19.4.2000 Reglurnar um veldisvísa í algebru eru byggðar upp skref fyrir skref með því að byrja til dæmis á því að skilgreina $x$ í öðru veldi: $x^2=x\cdot x$ (Lesið: $x$ í öðru veldi er sama sem $x$ sinnum $x$ eða $x$ margfaldað með sjálfu sér)Fyrir heilar plústölur $n$ skilgreinum við síðan $x^n=x\cdot...\cdot x$...