Leit á vefnum

9.8.2011Ferningstala er heiltala sem er jöfn annarri heiltölu eða sjálfri sér í öðru veldi. Með öðrum orðum er heiltala $a$ ferningstala ef skrifa má $b^2=b\cdot b=a$, þar sem $b$ er heiltala. Eins má segja að heiltala $a$ sé ferningstala ef kvaðratrótin af $a$, $\sqrt{a}$, er heiltala. Lesa má um veldi og rætur á vef ísl...

18.8.2009Trapisa er ferhyrningur sem hefur tvær hliðar sem eru samsíða. Fjarlægðin á milli samsíða hliðanna tveggja er kölluð hæð trapisunnar. Ef við vitum hæð trapisu og lengd samsíða hliðanna getum við reiknað út flatarmál hennar með einfaldri formúlu: trapisa með hæð h og samsíða hliðar af lengd a og c hefur flatarmálið...

12.5.2021Í formála bandarísku stjórnarskrárinnar er markmiðum hennar lýst með þessum orðum: Vér Bandaríkjamenn setjum og samþykkjum þessi grundvallarlög fyrir Bandaríki Ameríku í þeim tilgangi að koma á fullkomnara sambandsríki, stuðla að réttlæti, tryggja landsfriðinn, sjá fyrir sameiginlegum landvörnum, efla almenna velf...

25.3.2000Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...

31.10.2008Í stærðfræði er mengi sagt vera lokað undir einhverri aðgerð ef útkoman úr aðgerðinni er aftur í menginu. Formlega skilgreiningin er svona: Látum X vera mengi, n vera náttúrlega tölu, og b : Xn → X vera vörpun. Þá segjum við að X sé lokað undir b ef að b(x1, ..., xn) er í X, fyrir öll x1, ..., xn í X. Se...

14.3.2001Algrím er forskrift eða lýsing, á einhvers konar læsilegu mannamáli, sem segir glöggum lesanda hvernig leysa megi tiltekið reiknivandamál. Reiknivandamál er þá í víðum skilningi hvert það vandamál sem felst í að vinna úr tilteknum gerðum gagna og fá önnur gögn sem niðurstöður. Al-Khowârizmî ritaði því algrím samkv...

21.10.2011Þessari spurningu er hægt að svara á ýmsa vegu, allt eftir því hvaða skilning menn leggja í deilingarhugtakið. Hér verða því gefin þrjú svör við spurningunni, hvert í sínum hluta, þannig að sem flestir geti fengið svar við sitt hæfi. 1. Deiling sem skipting í jafna hópa Þegar nemendum er fyrst sagt frá dei...

9.8.2000Upphafleg spurning var:Hvers vegna haldast líkurnar 1/3 að maður velji rétta skel þegar stjórnandi í svokölluðum þriggja skelja leik lyftir upp annarri af þeim tveimur skeljum sem kúlan er ekki undir og leyfir manni að giska á þær tvær sem eftir eru. Breytir það þá ekki líkunum í 1/2 þó að stjórnandi viti alltaf u...

5.9.2002Ósonið í ósonlaginu gleypir í sig skaðlega útfjólubláa geislun af flokki B, með bylgjulengd 200 – 300 nm, og hindrar þar með að hún komist að yfirborði jarðar (1 nm eða 1 nanómetri er milljarðasti partur úr metra). Þessi geislun hefur styttri bylgjulengd en sýnilegt ljós og hver ljóseind er að sama skapi orkumeiri...

16.2.2000Ein helsta niðurstaða afstæðiskenningarinnar er sú að tveir athugendur hreyfist ævinlega innbyrðis með hraða sem er minni en ljóshraðinn c. Ef A er athugandi með sína klukku og B er annar athugandi með klukku og B hreyfist með miklum hraða v séð frá A þá virðist A sem klukka B gangi of hægt. En það er jafngilt að ...

26.9.2011 Fyrst er rétt að gera grein fyrir tveimur hugtökum sem koma fyrir í spurningunni: Samnefnari tveggja eða fleiri brota er tala sem allir nefnarar brotanna ganga upp í. Ef við höfum til dæmis brotin $\frac7{9}$ og $\frac5{12}$, þá er talan $36$ samnefnari þeirra, því báðir nefnararnir $9$ og $12$ ganga upp í han...

9.9.2001Flestir heimspekingar eru sammála um að þetta geti ekki gengið upp ef það að ganga upp þýðir að báðar setningar hafi ákveðið sanngildi, það er að hvor setning um sig sé annað hvort sönn eða ósönn. En skiptir svona lagað einhverju máli? Er það eitthvert vandamál að setningar eins og(A) Setning B er lygi (B) Set...

26.3.2000Við höfum fengið skeyti frá lesanda sem bendir ótvírætt á villuna. Þá finnst okkur óþarft að draga lesendur lengur á svarinu. "Sönnun" Stefáns Inga, sem er starfsmaður Vísindavefsins, var svona: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst a = b sem er jafngilt ...

8.1.2013 Aðferðin sem notuð er til að reikna út flatarmál tiltekins sex- eða átthyrnings veltur á eiginleikum hans. Til dæmis er mun einfaldara að finna flatarmál reglulegra sex- og átthyrninga en óreglulegra. Líkt og lesa má um í svari Einars Bjarka Gunnarssonar við spurningunni Hvað er reglulegur hyrningur? þá er marghy...

19.4.2000Með þessu svari er einnig svarað spurningu Jóhanns Páls: Hvert er rúmmál sólarinnar? Sólin okkar er mjög dæmigerð stjarna að stærð og gerð, og er hún eins og aðrar stjörnur gríðarstór. Massi hennar er næstum þúsund sinnum meiri en samanlagður massi allra reikistjarna, tungla, smástirna, halastjarna og annar...