Leit á vefnum

31.7.2002Vinur okkar soldáninn glímir enn við erfið vandamál. Helsti ráðgjafi hans segir honum að setja þurfi lög til að stýra hlutfalli karla og kvenna hjá þjóðinni. Þar sem um það bil jafnmargir piltar og stúlkur fæðast sé orðið vandasamt fyrir efnilega menn, að eignast hæfilega stórt kvennabúr. Þrátt fyrir að soldáni...

12.1.2011Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) var einn fremsti stærðfræðingur Sovétríkjanna, jafnvel sá fremsti. Hann er þekktastur fyrir að leggja formlegan grunn að nútíma líkindafræði og fyrir rannsóknir á því sviði. En brautryðjendastarf hans á öðrum sviðum stærðfræða var líka umfangsmikið og risti djúpt. Móðir...

5.6.2008Svarið við þessu fer eftir því hversu margir eru í upprunalega hópnum og hversu líklegt það er að tiltekinn dagur sé afmælisdagur einhverrar manneskju. Við skulum gera ráð fyrir að allir dagar ársins séu jafn líklegir sem afmælisdagar, því annars verður spurningin fljótt of flókin til að hægt sé að svara henni í s...

20.6.2002Í íslenska lottóinu eru 40 kúlur með númerum frá 1 upp í 40 og dregnar eru 5 kúlur. Ekki skiptir máli í hvaða röð kúlurnar eru dregnar. Ef við hugsum fyrst um fjölda möguleika á að draga 5 kúlur þannig að það skipti máli í hvaða röð kúlurnar eru dregnar þá eru 40 möguleikar á hvaða kúlu við drögum fyrst, 39 á n...

9.3.2012Upphaflega spurningin var sem hér segir: Hverjar eru líkurnar á að 52 spil raðist þannig eftir stokkun að þau koma í „réttri röð“, til dæmis kóngur og eftirspil í sömu sort, síðan kóngur og eftirspil í sömu sort og svo framvegis? Í þessu svari gerum við ráð fyrir að stokkunin sé framkvæmd þannig að nákvæmlega ...

3.4.2011Henri Poincaré (1854-1912) var franskur stærðfræðingur, eðlisfræðingur og vísindaheimspekingur. Hann kom víða við á ævi sinni, og er meðal annars minnst fyrir vinnu sína við afleiðujöfnur, stjarnfræði, afstæðiskenninguna, og grannfræði. Best þekkta verk Poincaré er sennilega Poincaré-tilgátan í grannfræði, sem stó...

2.10.2019Þann 10. apríl 2019 birtu vísindamenn fyrstu myndina af svartholi, nánar tiltekið af skugga risasvartholsins í miðju vetrarbrautarinnar M87. Svartholið er í um 53 milljón ljósára fjarlægð og frá okkur séð er það því jafnlítið og appelsína á yfirborði tunglsins! Myndin sem náðist af svartholinu setti þar með heimsm...

28.10.2011Líkurnar á að tvær eða fleiri samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti eru 42,71%, eins og sagt er frá í svari sama höfundar við spurningunni Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum? Hér verður sýnt hvernig hægt er að reikna þessar líkur. Tekið s...

23.1.2003Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...

11.10.2004Þessi spurning er ekki öll þar sem hún er séð, heldur má heimfæra hana upp á merkilegar og erfiðar ráðgátur í mannlegri hugsun. Undir býr í raun og veru önnur spurning, hvort við getum flokkað eða metið ástandið í herberginu og þannig sagt til um að eitt ástand feli í sér meiri „reglu“ eða „reiðu“ en annað. Samkvæ...

28.9.2012Þessari spurningu er ekki einhlítt að svara. Dæmi sem þetta sýna hversu snúið getur verið að beita líkinda- og tölfræði á gagnlegan hátt. Líkur þess að maður verði fyrir eldingu eru hvorki óháðar því hver hann er né hvað hann gerir, auk þess sem að ákveða þarf til hvaða tímabils er tekið. Að sama skapi er auðvelt ...

29.7.2011Rétt eins og hefð er orðin að segja að Bach, Mozart og Beethoven séu mestu tónskáld sögunnar, án þess að samkomulag sé um hver eigi fjórða sætið, er löngu orðið til siðs að nefna Arkimedes, Newton og Gauss sem þrjá mestu stærðfræðinga allra tíma. Gauss var þegar í lifanda lífi kallaður princeps mathematicorum, sem...

20.10.2021Öll þekkjum við ferlið að velja einn kost af nokkrum af hreinu handahófi þar sem hver kostur kemur upp með jöfnum líkum. Kunnugleg dæmi eru að kasta krónu til að velja milli tveggja kosta (til dæmis hvort liðið byrjar kappleik) með jöfnum líkum $1/2$ ($50\%$) á hvorum þeirra og að kasta sex hliða teningi til að fá...