Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:19 • sest 21:35 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:18 • Sest 04:56 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:07 • Síðdegis: 19:24 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:08 • Síðdegis: 13:14 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Hugvísindi Bókmenntir og listir

Af hverju eru nótur á píanói svartar og hvítar?

Eyja Margrét Brynjarsdóttir

Spurningin í heild sinni hljóðaði svona:
Af hverju eru nóturnar á píanóinu bara hafðar svartar og hvítar? Og af hverju eru þær þá ekki svartar og hvítar til skiptis?
Milli tveggja samliggjandi nótna á píanói, hvort sem þær eru báðar hvítar eða önnur hvít og hin svört, er svokallað hálftónsbil. Hálftónsbil fæst með því að auka tíðni um 21/12, það er tíðni hærri tónsins jafngildir tíðni þess lægri margfaldaðri með 21/12. Upp af tólf hálftónum byggjast svo dúr- og molltónstigarnir sem liggja til grundvallar vestrænni tónlist eins og hún hefur verið síðustu 400 árin eða svo. Dúr- eða molltónstigi er átta tónar að lengd og 8. tónninn væri 13. tónninn í tólftónakerfi þannig að milli fyrsta og áttunda tóns eru tólf hálftónsbil. Bilið milli þeirra er almennt kallað áttund og þar sem mannseyrað virðist nema þessa tvo tóna sem "sama" tóninn í einhverjum skilningi eru þeir kallaðir sama nafninu. Tíðni áttunda tónsins er tvöföld tíðni fyrsta tónsins. Þannig er til dæmis einstrikað A 440 Hz og tvístrikað A sem er áttund ofar 880 Hz og einstrikað C er 256 Hz en tvístrikað C 512 Hz.

Dúrtónstigi er skilgreindur þannig að milli 3. og 4. tóns er hálftónsbil og hið sama gildir um 7. og 8. tón. Milli annarra samliggjandi tóna í dúrtónstiga er heiltónsbil (sem jafngildir tveim hálftónsbilum, eins og nafnið gefur til kynna).

Með því að spila á hvítu nóturnar á píanóinu í réttri röð og byrja á C má spila C-dúr tónstiga. Ef byrjað er á C er næsta hvíta nóta fyrir ofan heiltóni hærri (D) þar sem svört nóta er á milli og aftur er svört nóta næst ofan við D þannig að næsta hvíta nóta er heiltóni ofar (E). Næsta nóta fyrir ofan E (F) er hins vegar hvít en ekki svört og þar af leiðandi er aðeins hálftónn milli þeirra en eins og áður sagði er einmitt hálftónsbil milli 3. og 4. tóns í dúrtónstiga. Á sama hátt fáum við tvær hvítar samliggjandi nótur, eða með hálftónsbili á milli, þegar komið er að H og C sem eru 7. og 8. tónninn.

Þannig má segja að píanóið sé byggt á C-dúrtónstiganum. Aðrar tóntegundir eða tónstiga má svo spila með því að nýta sér svörtu nóturnar ásamt þeim hvítu. C-dúr liggur einnig til grundvallar því kerfi sem heiti tónanna byggjast á. Tónarnir sem koma fyrir í C-dúr eru kallaðir nöfnum bókstafa en aðrir tónar eru skilgreindir sem hækkuð eða lækkuð afbrigði af þeim, til dæmis Fís eða Ges. Í raun er enginn eðlismunur á þessum tónum C-dúr tónstigans og hækkuðum og lækkuðum tónum en eins og með önnur kerfi gildir það að einhvers staðar þarf að byrja og við eitthvað þarf að miða. Nótnaborð píanósins og afstaða hvítra og svartra nótna er eins konar mynd af þessu kerfi.

Ekki má svo gleyma þeirri skýringu á afstöðu hvítra og svartra nótna sem liggur kannski beinast við. Ef nótur píanósins væru alltaf svartar og hvítar til skiptis ætti píanóleikarinn í mestu vandræðum með að þekkja muninn á þeim. Þar sem svörtu nóturnar eru í tveggja og þriggja nótna klösum má segja að hver þeirra hafi sitt “útlit” á píanóinu þannig að þekkja má hana í sjón út frá því hver afstaða hennar er við þessa klasa. Þannig er C alltaf næst til vinstri við klasa tveggja svartra nótna, Cís (öðru nafni Des) er sú til vinstri af tveimur svörtum og svo framvegis. Eina leiðin til að finna C á nótnaborði þar sem nóturnar væru hvítar og svartar á víxl væri að byrja að telja á öðrum enda nótnaborðsins og vita hvar í röðinni C ætti að vera. Það er því vægast sagt til mikils hægðarauka fyrir píanóleikara að hafa nótnaborðið eins og það er. Hugsanlega væri hægt að leysa þetta öðruvísi, til dæmis með því að hafa allar nóturnar í sitt hvorum litnum.

Þá er rétt að fjalla um hinn hluta spurningarinnar, það er hvers vegna nótur á píanói eru alltaf bara hafðar svartar og hvítar. Til dæmis mætti hugsa sér að hægt væri að hafa tólf liti, einn fyrir hvern tón tólftóna-tónstigans. Sjálfsagt væri þetta hægt en ekki er víst að píanóleikur yrði neitt auðveldari fyrir vikið. Yfirleitt gengur fólki prýðilega að læra að þekkja nóturnar á venjulegu píanói og ekkert víst að það væri fljótlegra að læra að muna hvaða tónn ætti að vera blágrænn og hver ætti að vera gulgrænn. Framleiðsla á píanóum yrði hins vegar heldur flóknari.

Einnig mætti hugsa sér píanó í sömu mynd og við þekkjum þau, það er með nótnaborði í tveimur litum, en að litirnir væru ekki endilega alltaf svartur og hvítur. Ef til vill er þetta óþarfa íhaldssemi eða þröngsýni að notast bara við svart og hvítt og sjálfsagt mætti búa til píanó með grænum og fjólubláum nótum sem þjónaði nákvæmlega sama tilgangi og þau hefðbundnu. Þó má benda á að það hefur hagnýtan tilgang að litamunurinn sé auðséður og því gæti til dæmis verið óþægilegt að hafa nóturnar í tveimur svipuðum afbrigðum af bleikum, en auðvitað eru hvítur og svartur ekki eina leiðin til að skapa auðsjáanlegar andstæður. Sjálfsagt ylli til dæmis píanó með ljósgulum og dökkbláum nótum engum vandræðum.

Hér er það væntanlega hefðin sem er skýringin á einhæfninni. Þegar píanó voru fyrst framleidd voru svörtu nóturnar hafðar úr dökkum við, til dæmis íbenholti, og þær hvítu húðaðar með einhverju hvítu á borð við fílabein eða postulín. Nú á dögum eru allar nóturnar hins vegar húðaðar með einhvers konar plastefni sem væri sjálfsagt hægt að framleiða í fleiri litum. Líklega hafa píanóframleiðendur ekki trú á að píanó með litríkum nótnaborðum mundu seljast. Sams konar íhaldssemi má sjá við gerð ýmissa annarra hljóðfæra, til dæmis eru græn- eða bleiklakkaðar fiðlur sjaldséðar.

Höfundur

Eyja Margrét Brynjarsdóttir

Eyja Margrét Brynjarsdóttir

prófessor í heimspeki og hagnýtri siðfræði

Útgáfudagur

19.11.2002

Spyrjandi

Tómas Á Jónasson, f. 1985

Efnisorð

Tilvísun

Eyja Margrét Brynjarsdóttir. „Af hverju eru nótur á píanói svartar og hvítar?“ Vísindavefurinn, 19. nóvember 2002. Sótt 25. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=2874.

Eyja Margrét Brynjarsdóttir. (2002, 19. nóvember). Af hverju eru nótur á píanói svartar og hvítar? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=2874

Eyja Margrét Brynjarsdóttir. „Af hverju eru nótur á píanói svartar og hvítar?“ Vísindavefurinn. 19. nóv. 2002. Vefsíða. 25. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=2874>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Af hverju eru nótur á píanói svartar og hvítar?
Spurningin í heild sinni hljóðaði svona:

Af hverju eru nóturnar á píanóinu bara hafðar svartar og hvítar? Og af hverju eru þær þá ekki svartar og hvítar til skiptis?
Milli tveggja samliggjandi nótna á píanói, hvort sem þær eru báðar hvítar eða önnur hvít og hin svört, er svokallað hálftónsbil. Hálftónsbil fæst með því að auka tíðni um 21/12, það er tíðni hærri tónsins jafngildir tíðni þess lægri margfaldaðri með 21/12. Upp af tólf hálftónum byggjast svo dúr- og molltónstigarnir sem liggja til grundvallar vestrænni tónlist eins og hún hefur verið síðustu 400 árin eða svo. Dúr- eða molltónstigi er átta tónar að lengd og 8. tónninn væri 13. tónninn í tólftónakerfi þannig að milli fyrsta og áttunda tóns eru tólf hálftónsbil. Bilið milli þeirra er almennt kallað áttund og þar sem mannseyrað virðist nema þessa tvo tóna sem "sama" tóninn í einhverjum skilningi eru þeir kallaðir sama nafninu. Tíðni áttunda tónsins er tvöföld tíðni fyrsta tónsins. Þannig er til dæmis einstrikað A 440 Hz og tvístrikað A sem er áttund ofar 880 Hz og einstrikað C er 256 Hz en tvístrikað C 512 Hz.

Dúrtónstigi er skilgreindur þannig að milli 3. og 4. tóns er hálftónsbil og hið sama gildir um 7. og 8. tón. Milli annarra samliggjandi tóna í dúrtónstiga er heiltónsbil (sem jafngildir tveim hálftónsbilum, eins og nafnið gefur til kynna).

Með því að spila á hvítu nóturnar á píanóinu í réttri röð og byrja á C má spila C-dúr tónstiga. Ef byrjað er á C er næsta hvíta nóta fyrir ofan heiltóni hærri (D) þar sem svört nóta er á milli og aftur er svört nóta næst ofan við D þannig að næsta hvíta nóta er heiltóni ofar (E). Næsta nóta fyrir ofan E (F) er hins vegar hvít en ekki svört og þar af leiðandi er aðeins hálftónn milli þeirra en eins og áður sagði er einmitt hálftónsbil milli 3. og 4. tóns í dúrtónstiga. Á sama hátt fáum við tvær hvítar samliggjandi nótur, eða með hálftónsbili á milli, þegar komið er að H og C sem eru 7. og 8. tónninn.

Þannig má segja að píanóið sé byggt á C-dúrtónstiganum. Aðrar tóntegundir eða tónstiga má svo spila með því að nýta sér svörtu nóturnar ásamt þeim hvítu. C-dúr liggur einnig til grundvallar því kerfi sem heiti tónanna byggjast á. Tónarnir sem koma fyrir í C-dúr eru kallaðir nöfnum bókstafa en aðrir tónar eru skilgreindir sem hækkuð eða lækkuð afbrigði af þeim, til dæmis Fís eða Ges. Í raun er enginn eðlismunur á þessum tónum C-dúr tónstigans og hækkuðum og lækkuðum tónum en eins og með önnur kerfi gildir það að einhvers staðar þarf að byrja og við eitthvað þarf að miða. Nótnaborð píanósins og afstaða hvítra og svartra nótna er eins konar mynd af þessu kerfi.

Ekki má svo gleyma þeirri skýringu á afstöðu hvítra og svartra nótna sem liggur kannski beinast við. Ef nótur píanósins væru alltaf svartar og hvítar til skiptis ætti píanóleikarinn í mestu vandræðum með að þekkja muninn á þeim. Þar sem svörtu nóturnar eru í tveggja og þriggja nótna klösum má segja að hver þeirra hafi sitt “útlit” á píanóinu þannig að þekkja má hana í sjón út frá því hver afstaða hennar er við þessa klasa. Þannig er C alltaf næst til vinstri við klasa tveggja svartra nótna, Cís (öðru nafni Des) er sú til vinstri af tveimur svörtum og svo framvegis. Eina leiðin til að finna C á nótnaborði þar sem nóturnar væru hvítar og svartar á víxl væri að byrja að telja á öðrum enda nótnaborðsins og vita hvar í röðinni C ætti að vera. Það er því vægast sagt til mikils hægðarauka fyrir píanóleikara að hafa nótnaborðið eins og það er. Hugsanlega væri hægt að leysa þetta öðruvísi, til dæmis með því að hafa allar nóturnar í sitt hvorum litnum.

Þá er rétt að fjalla um hinn hluta spurningarinnar, það er hvers vegna nótur á píanói eru alltaf bara hafðar svartar og hvítar. Til dæmis mætti hugsa sér að hægt væri að hafa tólf liti, einn fyrir hvern tón tólftóna-tónstigans. Sjálfsagt væri þetta hægt en ekki er víst að píanóleikur yrði neitt auðveldari fyrir vikið. Yfirleitt gengur fólki prýðilega að læra að þekkja nóturnar á venjulegu píanói og ekkert víst að það væri fljótlegra að læra að muna hvaða tónn ætti að vera blágrænn og hver ætti að vera gulgrænn. Framleiðsla á píanóum yrði hins vegar heldur flóknari.

Einnig mætti hugsa sér píanó í sömu mynd og við þekkjum þau, það er með nótnaborði í tveimur litum, en að litirnir væru ekki endilega alltaf svartur og hvítur. Ef til vill er þetta óþarfa íhaldssemi eða þröngsýni að notast bara við svart og hvítt og sjálfsagt mætti búa til píanó með grænum og fjólubláum nótum sem þjónaði nákvæmlega sama tilgangi og þau hefðbundnu. Þó má benda á að það hefur hagnýtan tilgang að litamunurinn sé auðséður og því gæti til dæmis verið óþægilegt að hafa nóturnar í tveimur svipuðum afbrigðum af bleikum, en auðvitað eru hvítur og svartur ekki eina leiðin til að skapa auðsjáanlegar andstæður. Sjálfsagt ylli til dæmis píanó með ljósgulum og dökkbláum nótum engum vandræðum.

Hér er það væntanlega hefðin sem er skýringin á einhæfninni. Þegar píanó voru fyrst framleidd voru svörtu nóturnar hafðar úr dökkum við, til dæmis íbenholti, og þær hvítu húðaðar með einhverju hvítu á borð við fílabein eða postulín. Nú á dögum eru allar nóturnar hins vegar húðaðar með einhvers konar plastefni sem væri sjálfsagt hægt að framleiða í fleiri litum. Líklega hafa píanóframleiðendur ekki trú á að píanó með litríkum nótnaborðum mundu seljast. Sams konar íhaldssemi má sjá við gerð ýmissa annarra hljóðfæra, til dæmis eru græn- eða bleiklakkaðar fiðlur sjaldséðar.

...