Hvað ákveður nákvæmlega tónhæð hvers tóns?

Svar

Hér er einnig svarað spurningunni:

Af hverju finnst okkur tvær nótur á nótnaborði sem heita sama nafni (t.d. c' og c'') hljóma eins og þær væru sama nótan? (Ólafur Heiðar Helgason, f. 1992)

Hljóðbylgjur myndast þegar eitthvað, til að mynda tónkvísl sem sveiflast, kemur ögnum í andrúmsloftinu (eða öðru efni, svo sem vatni) á hreyfingu. Séu hreyfingarnar óreglulegar heyrum við þær sem hávaða eða suð. Ef loftið aftur á móti þéttist og þynnist á víxl á reglubundinn hátt skynjum við það sem tón. Þetta er þó að sjálfsögðu bundið því að titringurinn berist alla leið að eyra okkar. Við það tekur hljóðhimnan í enda hlustarinnar líka að titra. Þessum titringi er að lokum breytt í rafboð sem heilinn túlkar sem hljóð. Um þetta má lesa nánar í svari sama höfundar við spurningunni Hvernig verka skilningarvitin fimm (sjón, heyrn, snerting, bragð og lykt)?

Reglulegar hljóðbylgjur, eða bilkvæmar bylgjur eins og þær kallast, hafa ákveðna tíðni. Tíðnin segir hversu hratt agnirnar sveiflast og er yfirleitt mæld í sveiflum á sekúndu, eða Hertz (Hz). Það er einmitt tíðni hljóðbylgna sem hefur hvað mest að gera með skynjun okkar á tónhæð. Því hærri sem tíðnin er því bjartari finnst manni tónninn hljóma. Tónninn C' (einstrikað C) hefur til dæmis tíðni í kringum 262 Hz en A' (einstrikað A), sem er bjartari en C', hefur tíðnina 440 Hz. Vel heyrandi fólk getur greint tóna á mjög breiðu tíðnibili, eða frá um 20 til 20.000 Hz.


Ef áttund er á milli tóna bera þeir sama nafn. Þeir hljóma líka eins, nema hvað annar er bjartari en hinn. Við hverja áttund tvöfaldast tíðnin.
Ímyndið ykkur nú blandaðan kór þar sem bassarnir og sópranarnir þurfa að syngja sömu laglínu. Raddir sóprananna eru bjartari en bassanna en samt tekst þeim að ná samhljómi. Líklegt er að bassarnir syngi einni áttund neðar en sópranarnir. Tónar sem aðskildir eru með einni áttund hljóma eins í huga okkar þótt við skynjum einnig að annar er bjartari en hinn. Það vill svo til að þegar tónn hækkar um áttund tvöfaldast nákvæmlega tíðni hans. Sambandið á milli tíðni og skynjunar er því greinilega mjög reglulegt.


Flestar hljóðbylgjur eru settar saman úr mörgum einföldum sínusbylgjum. Hér sést hvernig tvær bylgjur af ólíkri tíðni leggjast saman og mynda nýja flóknari bylgju.
Það er auðvelt að greina tíðni hljóðbylgju frá tónkvísl; tónkvíslin er þannig gerð að hún gefur bara frá sér eina einfalda og reglulega hljóðbylgju, svokallaða sínusbylgju. Málið vandast þegar hljóðgjafinn er annar. Tökum dæmi um fiðlu, píanó og flautu sem öll spila sömu nótuna. Nótan hefur sömu tíðni en hefur samt ekki sama hljómblæ. Þetta stafar af því að hljóðbylgjurnar sem þessi hljóðfæri gefa frá sér eru gerðar úr mörgum mismunandi sínusbylgjum sem leggjast saman og mynda eina flókna samsetta bylgju. Hljóðfærin eiga það sameiginlegt að sínusbylgjan af lægstu tíðninni er eins hjá þeim öllum. Tíðni þessarar bylgju kallast grunntíðni tónsins. Ólíkur hljómblær stafar svo aðallega af því að hinar sínusbylgjurnar eru ekki eins hjá öllum hljóðfærunum; hljóðfærin hafa ólíka yfirtóna. Þegar heilinn fær það verkefni að finna tónhæð samsettrar hljóðbylgju þarf hann því að greina bylgjuna niður í allar þær sínusbylgjur sem mynda hana, bæði grunntón hennar og yfirtóna.

Frekara lesefni á Vísindavefnum

• Er hægt að syngja falskt? Eru þeir sem gera það ekki bara með með öðruvísi rödd en aðrir? eftir Karólínu Eiríksdóttur.
• Getur afstæð tónheyrn orðið algjör með æfingu? eftir Eyju Margréti Brynjarsdóttur.
• Hvað aðgreinir tónlist frá hávaða? eftir Karólínu Eiríksdóttur.
• Hver er munurinn á hljóði og útvarpsbylgjum? eftir Þorstein Vilhjálmsson.
• Hvernig útskýri ég tíðniróf og tíðni á mannamáli? eftir Árdísi Elíasdóttur.

Heimildir og myndir

• Aldís Guðmundsdóttir og Jörgen Pind (2003). Almenn sálfræði: Hugur, heili, hátterni. Reykjavík: Mál og menning.
• Goldstein, E. B. (2002). Sensation and perception. Pacific Grove, CA: Wadsworth.
• Jörgen Pind (1997). Sálfræði ritmáls og talmáls. Reykjavík: Háskólaútgáfan.
• Mynd af nótnaborði er af Middle C. Wikipedia, frjálsa alfræðiorðabókin.
• Mynd af bylgjum er af Physics Test/Lecture Drawings. PIRA.