Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:15 • sest 21:38 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:18 • Sest 04:30 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:36 • Síðdegis: 19:53 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:39 • Síðdegis: 13:42 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Hugvísindi Heimspeki

Gerist það sama aftur ef allar aðstæður verða aftur þær sömu? Er þá ekki allt ákveðið fyrir fram og hægt að reikna það út?

Atli Harðarson

Upphafleg spurning var sem hér segir:
Gerist það sama aftur ef við endursköpum nákvæmlega sömu aðstæður alls staðar, til dæmis spólum tímann afturábak? Er þá ekki í rauninni allt fyrirfram ákveðið, það er að segja ræðst af aðstæðum, og hægt að reikna það út?
Þetta eru í rauninni þrjár ólíkar spurningar:
  1. Gerist það sama aftur ef við endursköpum nákvæmlega sömu aðstæður allsstaðar?

  2. Er þá allt fyrirfram ákveðið?

  3. Er þá hægt að reikna út hvað gerist?
Í heimspekilegum umræðum um efni fyrstu spurningarinnar er stundum talað um brigðhyggju og nauðhyggju. Nauðhyggja er sú kenning að allt sem gerist ákvarðist af ástandi heimsins augnabliki fyrr og sé hún sönn þá hlýtur það sama að gerast aftur ef sama upphafsstaða er endursköpuð. Brigðhyggja er öndverð nauðhyggju og kveður á um að ástand heimsins nú ákvarðist ekki að öllu leyti af ástandi hans fyrir augnabliki síðan.

Algeng túlkun á skammtafræðilegum lögmálum sem lýsa hegðun hinna smæstu eininga efnisins gerir ráð fyrir brigðhyggju. Þessi túlkun tengist ýmsum erfiðum og óleystum vandamálum bæði í eðlisfræði og heimspeki. Að minni hyggju er því varlegast að fullyrða sem minnst og viðurkenna að enginn viti hvort nauðhyggja er sönn eða ósönn. Svarið við fyrstu spurningunni er því að þetta sé ekki vitað.

Ég skil aðra spurninguna svo að hún sé spurning um hvort nauðhyggja leiði til þeirrar niðurstöðu að framtíðin geti aðeins orðið á einn veg? Svarið við þessari spurningu er já. En til að fyrirbyggja misskilning ætla ég að fara nokkrum orðum um hvað átt er við með tali um möguleika, að eitthvað geti farið á þennan eða hinn veginn.

Umræða um möguleika er stundum leið til að draga saman hvað við vitum og hvað við vitum ekki. Hugsum okkur til dæmis að lögreglan sé að rannsaka innbrot í banka. Það sem raunverulega gerðist var að Makki hnífur strauk úr fangelsi, braut rúðu, sprengdi upp peningaskápinn og stakk af með alla peningana. Lögreglan heldur að Makki sitji bak við lás og slá og hana grunar að Svarti Pétur eigi sök á ráninu, en í raun og veru er hann veðurtepptur í öðrum landshluta. Í einum skilningi sagnarinnar að geta, hefði Svarti Pétur ekki getað brotist inn í bankann. En lögreglumennirnir geta samt sagt með sanni að það hefði getað verið Svarti Pétur, því engin vitneskja sem þeir hafa útilokar þann möguleika.

Orð eins og sögnin að geta og nafnorðið möguleiki eru stundum notuð til að ræða um röklega möguleika og fjölmargt getur verið röklega mögulegt þó það stangist bæði á við náttúrulögmálin og vitneskju sem menn hafa.

Enn er ekki allt talið. Þessi sömu orð eru líka oft notuð til að gera grein fyrir því að eitthvað stangist ekki á við tiltekna þekkingu eða tilteknar reglur. Ef ég spyr fasteignasala hvort ég geti keypt stórhýsið sem hann var að auglýsa og hann segir já, þá á hann trúlega við það eitt að ekki sé búið að selja það og engin lög eða reglur banni að ég kaupi það. Þetta getur vel farið saman við að ég hafi engin efni á að kaupa húsið. Svo þegar fasteignasalinn segir: "Þú getur keypt húsið", og ég segi: "Ég get ekki keypt húsið" þá getum við báðir haft rétt fyrir okkur því að sögnin að geta getur þýtt svo margt.

Af þessu má ljóst vera að nauðhyggja útilokar ekki að fullyrðingar um að margir kostir séu mögulegir kunni að vera sannar. Hún útilokar aðeins einn flokk slíkra fullyrðinga, nefnilega þær sem segja að eitthvað í framtíðinni geti orðið á tvo ólíka vegu og hvorugur kosturinn sé útilokaður af neinu því sem nú er til, þekkt eða óþekkt.

Þá sný ég mér að þriðju spurningunni. Það er stundum hægt að spá fyrir um framvindu einfaldra, næstum lokaðra kerfa af nær fullri nákvæmni. Óvissan verður meiri þegar spáð er fyrir um flóknar heildir eins og til dæmis veður eða hagkerfi. En hér er ekki spurt um hvort hægt sé með sæmilegri vissu að spá hvernig einhver lítill hluti heimsins veltist um skamma hríð. Hér er um það að ræða hvort hægt sé að spá með fullri vissu um allt sem gerist um alla framtíð.

Svarið við þessari spurningu er einfaldlega nei, nauðhyggja þýðir ekki að hægt sé að reikna út, eða spá fyrir um, allt sem gerist. Fyrir þessu eru fjölmargar ástæður. Ein er sú að útreikningar og spár sem menn (eða aðrar hugsandi verur) gera eru hluti af framvindu heimsins og hafa áhrif á atburðarásina.

Útreikningar útheimta orku og það eru takmörk fyrir því hvað þeir geta gengið hratt fyrir sig. Gögnin sem unnið er úr hljóta líka að vera kóðuð með einhverjum hætti og vistuð á gagngeymslum af einhverju tagi og það má efast um að mögulegt sé að safna tæmandi upplýsingum um ástand heimsins. Það eru meira að segja góðar ástæður til að efast um að nokkur gagnageymsla (blöð, tölvudiskar, miðtaugakerfi í lífveru) geti geymt meira magn af gögnum en tæmandi upplýsingar um ástand hverrar öreindar í sjálfri sér. Ímyndum okkur samt að tekist hafi að skrá upplýsingar um ástand heimsins í smæstu smáatriðum, ásamt formúlum sem lýsa framvindu hans nákvæmlega, og vitsmunaveran (eða tölvan eða reikniverkið) sem vinna á heildarspá um framtíð heimsins taki að reikna með hraðvirkustu aðferðum sem náttúrulögmálin gefa kost á. Það hversu mikil orka fer í þessa útreikninga veltur á framvindu þeirra. Þessi orkunotkun hefur áhrif á umhverfi reiknimeistarans, meðal annars með því að hita það. Sá sem spána gerir þyrfti því að byrja á að spá fyrir um eigin spásögn eða með öðrum orðum að klára útreikningana áður en hann byrjar á þeim og það er ekki röklega mögulegt.

Höfundur

Atli Harðarson

heimspekingur og kennari við Fjölbrautaskóla Vesturlands

Útgáfudagur

18.10.2000

Spyrjandi

Kolbeinn Höskuldsson

Efnisorð

Tilvísun

Atli Harðarson. „Gerist það sama aftur ef allar aðstæður verða aftur þær sömu? Er þá ekki allt ákveðið fyrir fram og hægt að reikna það út?“ Vísindavefurinn, 18. október 2000. Sótt 26. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=1002.

Atli Harðarson. (2000, 18. október). Gerist það sama aftur ef allar aðstæður verða aftur þær sömu? Er þá ekki allt ákveðið fyrir fram og hægt að reikna það út? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1002

Atli Harðarson. „Gerist það sama aftur ef allar aðstæður verða aftur þær sömu? Er þá ekki allt ákveðið fyrir fram og hægt að reikna það út?“ Vísindavefurinn. 18. okt. 2000. Vefsíða. 26. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1002>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Gerist það sama aftur ef allar aðstæður verða aftur þær sömu? Er þá ekki allt ákveðið fyrir fram og hægt að reikna það út?
Upphafleg spurning var sem hér segir:

Gerist það sama aftur ef við endursköpum nákvæmlega sömu aðstæður alls staðar, til dæmis spólum tímann afturábak? Er þá ekki í rauninni allt fyrirfram ákveðið, það er að segja ræðst af aðstæðum, og hægt að reikna það út?
Þetta eru í rauninni þrjár ólíkar spurningar:
  1. Gerist það sama aftur ef við endursköpum nákvæmlega sömu aðstæður allsstaðar?

  2. Er þá allt fyrirfram ákveðið?

  3. Er þá hægt að reikna út hvað gerist?
Í heimspekilegum umræðum um efni fyrstu spurningarinnar er stundum talað um brigðhyggju og nauðhyggju. Nauðhyggja er sú kenning að allt sem gerist ákvarðist af ástandi heimsins augnabliki fyrr og sé hún sönn þá hlýtur það sama að gerast aftur ef sama upphafsstaða er endursköpuð. Brigðhyggja er öndverð nauðhyggju og kveður á um að ástand heimsins nú ákvarðist ekki að öllu leyti af ástandi hans fyrir augnabliki síðan.

Algeng túlkun á skammtafræðilegum lögmálum sem lýsa hegðun hinna smæstu eininga efnisins gerir ráð fyrir brigðhyggju. Þessi túlkun tengist ýmsum erfiðum og óleystum vandamálum bæði í eðlisfræði og heimspeki. Að minni hyggju er því varlegast að fullyrða sem minnst og viðurkenna að enginn viti hvort nauðhyggja er sönn eða ósönn. Svarið við fyrstu spurningunni er því að þetta sé ekki vitað.

Ég skil aðra spurninguna svo að hún sé spurning um hvort nauðhyggja leiði til þeirrar niðurstöðu að framtíðin geti aðeins orðið á einn veg? Svarið við þessari spurningu er já. En til að fyrirbyggja misskilning ætla ég að fara nokkrum orðum um hvað átt er við með tali um möguleika, að eitthvað geti farið á þennan eða hinn veginn.

Umræða um möguleika er stundum leið til að draga saman hvað við vitum og hvað við vitum ekki. Hugsum okkur til dæmis að lögreglan sé að rannsaka innbrot í banka. Það sem raunverulega gerðist var að Makki hnífur strauk úr fangelsi, braut rúðu, sprengdi upp peningaskápinn og stakk af með alla peningana. Lögreglan heldur að Makki sitji bak við lás og slá og hana grunar að Svarti Pétur eigi sök á ráninu, en í raun og veru er hann veðurtepptur í öðrum landshluta. Í einum skilningi sagnarinnar að geta, hefði Svarti Pétur ekki getað brotist inn í bankann. En lögreglumennirnir geta samt sagt með sanni að það hefði getað verið Svarti Pétur, því engin vitneskja sem þeir hafa útilokar þann möguleika.

Orð eins og sögnin að geta og nafnorðið möguleiki eru stundum notuð til að ræða um röklega möguleika og fjölmargt getur verið röklega mögulegt þó það stangist bæði á við náttúrulögmálin og vitneskju sem menn hafa.

Enn er ekki allt talið. Þessi sömu orð eru líka oft notuð til að gera grein fyrir því að eitthvað stangist ekki á við tiltekna þekkingu eða tilteknar reglur. Ef ég spyr fasteignasala hvort ég geti keypt stórhýsið sem hann var að auglýsa og hann segir já, þá á hann trúlega við það eitt að ekki sé búið að selja það og engin lög eða reglur banni að ég kaupi það. Þetta getur vel farið saman við að ég hafi engin efni á að kaupa húsið. Svo þegar fasteignasalinn segir: "Þú getur keypt húsið", og ég segi: "Ég get ekki keypt húsið" þá getum við báðir haft rétt fyrir okkur því að sögnin að geta getur þýtt svo margt.

Af þessu má ljóst vera að nauðhyggja útilokar ekki að fullyrðingar um að margir kostir séu mögulegir kunni að vera sannar. Hún útilokar aðeins einn flokk slíkra fullyrðinga, nefnilega þær sem segja að eitthvað í framtíðinni geti orðið á tvo ólíka vegu og hvorugur kosturinn sé útilokaður af neinu því sem nú er til, þekkt eða óþekkt.

Þá sný ég mér að þriðju spurningunni. Það er stundum hægt að spá fyrir um framvindu einfaldra, næstum lokaðra kerfa af nær fullri nákvæmni. Óvissan verður meiri þegar spáð er fyrir um flóknar heildir eins og til dæmis veður eða hagkerfi. En hér er ekki spurt um hvort hægt sé með sæmilegri vissu að spá hvernig einhver lítill hluti heimsins veltist um skamma hríð. Hér er um það að ræða hvort hægt sé að spá með fullri vissu um allt sem gerist um alla framtíð.

Svarið við þessari spurningu er einfaldlega nei, nauðhyggja þýðir ekki að hægt sé að reikna út, eða spá fyrir um, allt sem gerist. Fyrir þessu eru fjölmargar ástæður. Ein er sú að útreikningar og spár sem menn (eða aðrar hugsandi verur) gera eru hluti af framvindu heimsins og hafa áhrif á atburðarásina.

Útreikningar útheimta orku og það eru takmörk fyrir því hvað þeir geta gengið hratt fyrir sig. Gögnin sem unnið er úr hljóta líka að vera kóðuð með einhverjum hætti og vistuð á gagngeymslum af einhverju tagi og það má efast um að mögulegt sé að safna tæmandi upplýsingum um ástand heimsins. Það eru meira að segja góðar ástæður til að efast um að nokkur gagnageymsla (blöð, tölvudiskar, miðtaugakerfi í lífveru) geti geymt meira magn af gögnum en tæmandi upplýsingar um ástand hverrar öreindar í sjálfri sér. Ímyndum okkur samt að tekist hafi að skrá upplýsingar um ástand heimsins í smæstu smáatriðum, ásamt formúlum sem lýsa framvindu hans nákvæmlega, og vitsmunaveran (eða tölvan eða reikniverkið) sem vinna á heildarspá um framtíð heimsins taki að reikna með hraðvirkustu aðferðum sem náttúrulögmálin gefa kost á. Það hversu mikil orka fer í þessa útreikninga veltur á framvindu þeirra. Þessi orkunotkun hefur áhrif á umhverfi reiknimeistarans, meðal annars með því að hita það. Sá sem spána gerir þyrfti því að byrja á að spá fyrir um eigin spásögn eða með öðrum orðum að klára útreikningana áður en hann byrjar á þeim og það er ekki röklega mögulegt. ...