1. Inngangsorð
Ef maður ætlar að fara tiltekna vegalengd í rigningu og logni þá lendir minna vatn á manninum eftir því sem hann hleypur hraðar.
Mannslíkamar eru flóknir hlutir og innbyrðis ólíkir, ganga eða hlaup er flókin hreyfing og rigning getur líka verið margs konar, ekki síst hér á Íslandi. Aðferð eðlisfræðinga til að greiða úr slíkum flækjum felst í því að gera sér sem skýrast líkan af því sem gerist. Aðrir geta svo gagnrýnt líkanið og einnig má breyta því eftir því sem þörf er á hverju sinni.
Með líkanreikningum okkar og umræðu hér á eftir kemur í ljós að það er sama hvort maðurinn gengur eða hleypur; hann fær alltaf jafnmikið vatn á sig að framan. Hins vegar blotnar hann jafnvel fjórum sinnum minna að ofan ef hann hleypur og blotnar í heild allt að helmingi minna.
2. Umræða
Við hugsum okkur hér að það sé logn og rigningin sé jafnþétt allan tímann. Segja má að maðurinn blotni af tveimur ástæðum: Annars vegar blotnar hann að framan vegna þess að hann gengur eða hleypur á regndropana og hins vegar blotnar hann að ofan vegna þess að droparnir falla ofan á hann.
Ef við horfum beint framan á manninn myndar hann ákveðinn þverskurðarflöt. Við getum hugsað okkur að þessi þverskurðarflötur hreyfist eftir leiðinni sem maðurinn fer. Þannig afmarkast tiltekið svæði í rúminu. Rúmmál þessa svæðis er einfaldlega flatarmál þverskurðarflatarins sinnum vegalengdin. Maðurinn fær á sig alla þá regndropa sem eru á þessu svæði þegar hann fer um. Þar sem rigningin er alltaf jafnþétt eru droparnir á svæðinu alltaf jafnmargir. Rigningarvatnið sem maðurinn fær framan á sig er því jafnmikið og vatnið sem er á þessu svæði á tilteknum tíma. Það er augljóslega óháð hraða mannsins enda má reikna það út sem margfeldi af rúmmáli svæðisins og þéttleika rigningarinnar. Þetta vatnsmagn er einnig óháð hraða rigningardropanna. Maðurinn blotnar á þennan hátt líka í þoku þar sem vatnsdroparnir eru því sem næst kyrrir í loftinu!
Ef við horfum lóðrétt ofan á manninn myndar hann líka tiltekinn þverskurðarflöt. Flestir eru þannig vaxnir að þessi flötur er talsvert minni en hinn. Rigningin sem hefði lent innan þessa þverskurðar fellur á manninn. Magnið sem fellur á manninn á sekúndu er í hlutfalli við þverskurðarflatarmálið og við hraða rigningarinnar. Tíminn sem það tekur manninn að fara hina tilteknu vegalengd er hins vegar í öfugu hlutfalli við hlaupahraða hans. Rigningin sem fellur ofan á manninn er því þeim mun minni sem hann hleypur hraðar.
3. Útreikningar
Með svolitlum útreikningum getum við glöggvað okkur nánar á því sem gerist, ekki síst á raunverulegum hlutföllum milli "láréttrar og lóðréttrar blotnunar". Innleiðum fyrst nokkur tákn um stærðirnar í dæminu:
Vegalengd: L
Þverskurðarflatarmál mannsins, séð framan frá: A
Þverskurðarflatarmál mannsins, séð ofan frá: B
Göngu- eða hlaupahraði mannsins: vm>
Hraði regndropanna: vr>
Ferðartíminn, vegalengd deilt með hraða: L/vm>
Vatnsmagn vegna láréttrar hreyfingar mannsins er þá í hlutfalli við A L
en vatnsmagn vegna lóðréttrar hreyfingar regndropanna er í sama hlutfalli við vr> B L/vm>
Seinni talan er háð hraða mannsins en hin ekki. Hlutfallið milli þeirra er r = vr> B/(vm> A)
Sem dæmi um hraða regndropa í rigningu má taka töluna 10 m/s sem er sama og meðalhraði heimsmethafa í 100 metra hlaupi. Ef maðurinn hleypur á hraðanum 5 m/s sjáum við að vr>/vm> = 2. --- Á hinn bóginn er hlutfallið B/A minna en 1 fyrir nær alla menn en háð vaxtarlagi. Líklega er það hjá flestum á bilinu 0,1-0,2 og hlutfallið r því á bilinu 0,2-0,4. Ef maðurinn gengur í stað þess að hlaupa er hraði hans 3svar til fjórum sinnum minni og hann blotnar allt að því tvöfalt meira.
Einnig reynist áhugavert að skoða hvað gerist þegar tekið er tillit til vindhraða. Ef vindur blæs til dæmis í sömu stefnu og maðurinn ætlar að fara, og ekki of hratt, getur hann losnað við að blotna að framan með því að hlaupa með sama hraða og vindurinn blæs!
Hér er fjallað í léttari dúr um spurninguna, á ensku.
Mynd:Fólk hlaupandi í rigningu - Sótt 01.06.10
Þorsteinn Vilhjálmsson og Þorvaldur Arnar Þorvaldsson. „Blotnar maður minna í rigningu ef maður hleypur í staðinn fyrir að ganga?“ Vísindavefurinn, 14. mars 2000. Sótt 25. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=232.
Þorsteinn Vilhjálmsson og Þorvaldur Arnar Þorvaldsson. (2000, 14. mars). Blotnar maður minna í rigningu ef maður hleypur í staðinn fyrir að ganga? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=232
Þorsteinn Vilhjálmsson og Þorvaldur Arnar Þorvaldsson. „Blotnar maður minna í rigningu ef maður hleypur í staðinn fyrir að ganga?“ Vísindavefurinn. 14. mar. 2000. Vefsíða. 25. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=232>.
Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!
Sólin
Rís 05:19 • sest 21:35
Tunglið
Rís 25:18 • Sest 04:56
Flóð
Árdegis: 07:07 • Síðdegis: 19:24
Fjara
Árdegis: 01:08 • Síðdegis: 13:14
Ef við horfum beint framan á manninn myndar hann ákveðinn þverskurðarflöt. Við getum hugsað okkur að þessi þverskurðarflötur hreyfist eftir leiðinni sem maðurinn fer. Þannig afmarkast tiltekið svæði í rúminu. Rúmmál þessa svæðis er einfaldlega flatarmál þverskurðarflatarins sinnum vegalengdin. Maðurinn fær á sig alla þá regndropa sem eru á þessu svæði þegar hann fer um. Þar sem rigningin er alltaf jafnþétt eru droparnir á svæðinu alltaf jafnmargir. Rigningarvatnið sem maðurinn fær framan á sig er því jafnmikið og vatnið sem er á þessu svæði á tilteknum tíma. Það er augljóslega óháð hraða mannsins enda má reikna það út sem margfeldi af rúmmáli svæðisins og þéttleika rigningarinnar. Þetta vatnsmagn er einnig óháð hraða rigningardropanna. Maðurinn blotnar á þennan hátt líka í þoku þar sem vatnsdroparnir eru því sem næst kyrrir í loftinu!
Ef við horfum lóðrétt ofan á manninn myndar hann líka tiltekinn þverskurðarflöt. Flestir eru þannig vaxnir að þessi flötur er talsvert minni en hinn. Rigningin sem hefði lent innan þessa þverskurðar fellur á manninn. Magnið sem fellur á manninn á sekúndu er í hlutfalli við þverskurðarflatarmálið og við hraða rigningarinnar. Tíminn sem það tekur manninn að fara hina tilteknu vegalengd er hins vegar í öfugu hlutfalli við hlaupahraða hans. Rigningin sem fellur ofan á manninn er því þeim mun minni sem hann hleypur hraðar.
3. Útreikningar
Með svolitlum útreikningum getum við glöggvað okkur nánar á því sem gerist, ekki síst á raunverulegum hlutföllum milli "láréttrar og lóðréttrar blotnunar". Innleiðum fyrst nokkur tákn um stærðirnar í dæminu:
Vegalengd: L
Þverskurðarflatarmál mannsins, séð framan frá: A
Þverskurðarflatarmál mannsins, séð ofan frá: B
Göngu- eða hlaupahraði mannsins: vm>
Hraði regndropanna: vr>
Ferðartíminn, vegalengd deilt með hraða: L/vm>
Vatnsmagn vegna láréttrar hreyfingar mannsins er þá í hlutfalli við A L
en vatnsmagn vegna lóðréttrar hreyfingar regndropanna er í sama hlutfalli við vr> B L/vm>
Seinni talan er háð hraða mannsins en hin ekki. Hlutfallið milli þeirra er r = vr> B/(vm> A)
Sem dæmi um hraða regndropa í rigningu má taka töluna 10 m/s sem er sama og meðalhraði heimsmethafa í 100 metra hlaupi. Ef maðurinn hleypur á hraðanum 5 m/s sjáum við að vr>/vm> = 2. --- Á hinn bóginn er hlutfallið B/A minna en 1 fyrir nær alla menn en háð vaxtarlagi. Líklega er það hjá flestum á bilinu 0,1-0,2 og hlutfallið r því á bilinu 0,2-0,4. Ef maðurinn gengur í stað þess að hlaupa er hraði hans 3svar til fjórum sinnum minni og hann blotnar allt að því tvöfalt meira.
Einnig reynist áhugavert að skoða hvað gerist þegar tekið er tillit til vindhraða. Ef vindur blæs til dæmis í sömu stefnu og maðurinn ætlar að fara, og ekki of hratt, getur hann losnað við að blotna að framan með því að hlaupa með sama hraða og vindurinn blæs!
Hér er fjallað í léttari dúr um spurninguna, á ensku.
Mynd: Fólk hlaupandi í rigningu - Sótt 01.06.10
