Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:15 • sest 21:38 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:18 • Sest 04:30 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:36 • Síðdegis: 19:53 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:39 • Síðdegis: 13:42 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stjarnvísindi: almennt

Af hverju græddi Fíleas Fogg einn dag þegar hann fór umhverfis jörðina á 80 dögum?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Fyllri útgáfa spurningarinnar, nær frumgerðinni, er sem hér segir:
Þegar Fíleas Fogg var að fara "umhverfis jörðina á 80 dögum" í skáldsögu Jules Verne, uppgötvaði hann í lokin að hann hefði grætt einn dag. Væruð þið til í að útskýra það betur?
Hugsum okkur að maður fari í ferðalag til austurs og færist á hverjum 23 klukkustundum sem svarar 15° í landfræðilegri lengd en það samsvarar einni klukkustund í tímamun (360°/24 = 15°) eða einu tímabelti ef meginreglunni um þau er fylgt á viðkomandi stöðum. Hann leggur af stað kl. 12 á hádegi á fyrsta degi í tilteknum mánuði.

Ef maðurinn hefur ekki breytt klukku sinni sýnir hún 11 fyrir hádegi annan daginn þegar hann er kominn í áfangastað en klukkur þeirra sem þar búa sýna 12. Næsta dag mundi klukka hans sýna 10 eftir að hann hefur farið samtals 30° til austurs. Hann hirðir raunar ekki um þá klukku lengur, heldur fer eingöngu eftir því sem innfæddir segja, að klukkan sé 12. Hins vegar lítur hann aldrei á dagatal á ferð sinni, heldur fer eftir eigin talningu á dögunum.

Svona gengur þetta áfram 24 sinnum og maðurinn telur sig hafa upplifað 24 daga og 24 nætur og því sé kominn 25. dagur mánaðarins þegar hann kemur aftur heim til sín. Honum bregður því í brún þegar hann sér að dagatalið heima hjá honum sýnir 24. daginn.

Kjarni málsins er auðvitað sá að jafnlangur tími hefur í rauninni liðið hjá ferðalanginum og hjá þeim sem heima sátu. Sá fyrrnefndi hefur lifað 24 "sólarhringa" sem voru hver um sig 23 klukkustundir, samtals 24*23 klst = 552 klst. Hinir lifðu hins vegar 23 daga sem námu 24 klukkustundum hver og það gefur auðvitað sama klukkustundafjölda.

Þessi kjarni máls er hinn sami hjá Fíleasi Fogg. Honum virðist ferðin taka 81 "sólarhring" en hann fer í sífellu til austurs. Hver dagur hjá honum er þess vegna að sama skapi styttri en hjá fólki sem heldur kyrru fyrir og heildarferðin verður jafnlöng og 80 24ra stunda sólarhringar.

Ef Fíleas hefði farið í ferðina nú á dögum og lagt sig eftir að fylgjast með dagatali innfæddra þar sem hann átti leið um, þá hefði hann séð að dagatalið hrökk til um einn aftur á bak þegar hann fór yfir dagalínuna sem svo er kölluð. Dagatalningin hefði þá ekki komið honum á óvart í lokin eins og hún gerir í sögunni.

Maður sem fer kringum jörðina til vesturs upplifir á sama hátt einum færri daga og nætur en þeir sem halda kyrru fyrir. Ef hann leggur af stað á hádegi og færist til dæmis um 15° til vesturs á hverjum 25 klukkustundum er alltaf hádegi að staðartíma eftir hvern slíkan áfanga. Hann lýkur umferðinni eftir 24 slíka áfanga eða 24*25 klst. = 600 klukkustundir og þá eru liðnir 25 sólarhringar heima hjá honum. Hann missir úr einn dag í dagatalinu þegar hann fer yfir dagalínuna.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

27.6.2003

Spyrjandi

Halldór Hallgrímsson Gröndal, f. 1988

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Af hverju græddi Fíleas Fogg einn dag þegar hann fór umhverfis jörðina á 80 dögum?“ Vísindavefurinn, 27. júní 2003. Sótt 26. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=3537.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2003, 27. júní). Af hverju græddi Fíleas Fogg einn dag þegar hann fór umhverfis jörðina á 80 dögum? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=3537

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Af hverju græddi Fíleas Fogg einn dag þegar hann fór umhverfis jörðina á 80 dögum?“ Vísindavefurinn. 27. jún. 2003. Vefsíða. 26. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=3537>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Af hverju græddi Fíleas Fogg einn dag þegar hann fór umhverfis jörðina á 80 dögum?
Fyllri útgáfa spurningarinnar, nær frumgerðinni, er sem hér segir:

Þegar Fíleas Fogg var að fara "umhverfis jörðina á 80 dögum" í skáldsögu Jules Verne, uppgötvaði hann í lokin að hann hefði grætt einn dag. Væruð þið til í að útskýra það betur?
Hugsum okkur að maður fari í ferðalag til austurs og færist á hverjum 23 klukkustundum sem svarar 15° í landfræðilegri lengd en það samsvarar einni klukkustund í tímamun (360°/24 = 15°) eða einu tímabelti ef meginreglunni um þau er fylgt á viðkomandi stöðum. Hann leggur af stað kl. 12 á hádegi á fyrsta degi í tilteknum mánuði.

Ef maðurinn hefur ekki breytt klukku sinni sýnir hún 11 fyrir hádegi annan daginn þegar hann er kominn í áfangastað en klukkur þeirra sem þar búa sýna 12. Næsta dag mundi klukka hans sýna 10 eftir að hann hefur farið samtals 30° til austurs. Hann hirðir raunar ekki um þá klukku lengur, heldur fer eingöngu eftir því sem innfæddir segja, að klukkan sé 12. Hins vegar lítur hann aldrei á dagatal á ferð sinni, heldur fer eftir eigin talningu á dögunum.

Svona gengur þetta áfram 24 sinnum og maðurinn telur sig hafa upplifað 24 daga og 24 nætur og því sé kominn 25. dagur mánaðarins þegar hann kemur aftur heim til sín. Honum bregður því í brún þegar hann sér að dagatalið heima hjá honum sýnir 24. daginn.

Kjarni málsins er auðvitað sá að jafnlangur tími hefur í rauninni liðið hjá ferðalanginum og hjá þeim sem heima sátu. Sá fyrrnefndi hefur lifað 24 "sólarhringa" sem voru hver um sig 23 klukkustundir, samtals 24*23 klst = 552 klst. Hinir lifðu hins vegar 23 daga sem námu 24 klukkustundum hver og það gefur auðvitað sama klukkustundafjölda.

Þessi kjarni máls er hinn sami hjá Fíleasi Fogg. Honum virðist ferðin taka 81 "sólarhring" en hann fer í sífellu til austurs. Hver dagur hjá honum er þess vegna að sama skapi styttri en hjá fólki sem heldur kyrru fyrir og heildarferðin verður jafnlöng og 80 24ra stunda sólarhringar.

Ef Fíleas hefði farið í ferðina nú á dögum og lagt sig eftir að fylgjast með dagatali innfæddra þar sem hann átti leið um, þá hefði hann séð að dagatalið hrökk til um einn aftur á bak þegar hann fór yfir dagalínuna sem svo er kölluð. Dagatalningin hefði þá ekki komið honum á óvart í lokin eins og hún gerir í sögunni.

Maður sem fer kringum jörðina til vesturs upplifir á sama hátt einum færri daga og nætur en þeir sem halda kyrru fyrir. Ef hann leggur af stað á hádegi og færist til dæmis um 15° til vesturs á hverjum 25 klukkustundum er alltaf hádegi að staðartíma eftir hvern slíkan áfanga. Hann lýkur umferðinni eftir 24 slíka áfanga eða 24*25 klst. = 600 klukkustundir og þá eru liðnir 25 sólarhringar heima hjá honum. Hann missir úr einn dag í dagatalinu þegar hann fer yfir dagalínuna.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:...