Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:40 • sest 21:16 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 15:13 • Sest 05:59 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 03:57 • Síðdegis: 16:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 10:23 • Síðdegis: 22:34 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: í daglegu lífi

Af hverju er auðveldara að halda jafnvægi á hjóli þegar maður er á ferð?

Hildur Guðmundsdóttir og Þorsteinn Vilhjálmsson


Allir sem hafa einhvern tímann hjólað vita að það er ómögulegt að halda jafnvægi á kyrrstæðu reiðhjóli eða hjóli sem fer mjög hægt. Reiðhjólið þarf að vera á sæmilegri ferð til að hjólreiðamaðurinn sjálfur geti haldið því uppréttu. Þetta tengist því sem er líka eftirtektarvert, að við höllum hjólinu viljandi í þá átt sem við viljum beygja. Hallinn þarf að vera þeim mun meiri sem hraðinn er meiri og beygjan krappari. Allt þetta verður skýrt nánar hér á eftir.

Að halda jafnvægi á hjóli er svipað og að halda priki uppréttu í lófanum. Prikið þarf að vera beint fyrir ofan lófann, ef prikið dettur til hægri færum við höndina til hægri til að fá lófann aftur undir prikið. Höndin þarf stöðugt að elta prikið þegar það fer að hallast til þess að það haldist upprétt.

Á sama hátt komum við hjólunum undir okkur aftur með því að beygja í sömu átt og við erum að detta. Eini munurinn er sá að við færum ekki undirlagið, sjálfa jörðina, heldur bara snertiflöt hennar við hjólið.

Því hraðar sem við hjólum, því fljótari erum við að koma hjólunum undir okkur. Við erum stöðugt að beygja til hægri og vinstri til að halda jafnvægi. Ef hjólið er kyrrt getum við ekki hliðrað hjólunum með því að beygja og erum því algjörlega óstöðug og hjálparvana.

Menn hafa talsvert velt fyrir sér eðlisfræði reiðhjólsins. Gerðar hafa verið mælingar, tölvulíkön smíðuð og hreyfijöfnur leiddar út til að lýsa aflfræði hjólreiða. Hjólreiðamaðurinn nýtir sér óspart fyrsta lögmál Newtons til að rétta sig af. Fyrsta lögmálið er einnig kallað tregðulögmálið og segir að hlutur á hreyfingu haldi áfram að hreyfast með jöfnum hraða eftir beinni línu nema kraftar verki á hann og breyti stefnu hans eða hraða. Þetta finnum við þegar við sitjum í bíl á fullri ferð og hann tekur krappa beygju. Við köstumst til í bílnum í áttina út úr beygjunni því að við leitumst við að fara áfram eftir beinni línu vegna tregðunnar jafnvel þótt bíllinn breyti um stefnu.



Ef við sveiflum hlut í hringi, til dæmis kúlu í bandi, beitum við togkrafti inn að miðju hringsins til að halda kúlunni á hringhreyfingu. Ef bandið slitnar þá þeytist kúlan út úr hringnum og hreyfist eftir beinni línu í samræmi við tregðulögmálið. Togkrafturinn sem við beitum er stundum kallaður miðsóknarkraftur og er stærð hans, (F), jöfn massa hlutarins (m), sinnum hraða hans (v) í öðru veldi, deilt með geisla eða radíus hringsins (r):



Með öðrum orðum er krafturinn þeim mun meiri sem hraðinn er meiri og jafnframt þarf meiri kraft eftir því sem geislinn er minni en það þýðir að beygjan er krappari. Allir hlutir sem hreyfast eftir hringlaga brautum þurfa miðsóknarkraft til að toga þá út af beinu línunni sem þeir myndu annars fylgja.

Hugsum okkur nú að við ætlum að beygja til hægri á reiðhjóli. Dekkin spyrna í jörðina og þannig getur hæglega komið fram láréttur kraftur sem fær hjólið til að beygja, á sama hátt og togkrafturinn hér á undan fékk hlutinn til að beygja í sífellu. Hins vegar verka engir láréttir kraftar á hjólreiðamanninn meðan hjólið er upprétt svo að hann mundi bara halda áfram eftir beinni línu og fljúga á hausinn af því að hjólið er að beygja.

Með því að halla okkur í þá átt sem við beygjum nýtum við okkur áhrif þyngdarkraftsins og gagnstæða kraftsins sem hann framkallar frá undirlaginu á hjólið. Þegar hjólið hallast getur það framkallað láréttan kraft á manninn þannig að hann geti beygt með hjólinu. Því meira sem við höllum okkur þeim mun meiri verður þessi lárétti kraftur. Þannig skýrist það að við þurfum að halla okkur því meir sem hraðinn er meiri og beygjan krappari (geislinn r minni í jöfnunni).

Við getum nú líka skilið til fulls af hverju við verðum stöðugri eftir því sem hraðinn er meiri. Hugsum okkur að við séum á talsverðum hraða og hjólið hallist til hægri. Til að rétta það af þarf þá tiltekinn kraft samkvæmt jöfnunni hér á undan en af því að hraðinn er mikill má krappageislinn líka vera stór þannig að við þurfum ekki að taka krappa beygju til að ná jafnvæginu aftur.

Í svari við spurningunni Hvernig getum við náð jafnvægi á hjóli með engum hjálpardekkjum? er fjallað um hvernig hönnun reiðhjóls hefur áhrif á stöðugleika þess.

Heimildir:

  • J. Fajans, "Steering in Bicycles and Motorcycles", American Journal of Physics, 68 (7), júlí 2000, 654-659. Greinina má finna hér (263 KB).
  • A.L. Schwab, J. P. Meijaard og J. M. Papadopoulos, "Benchmark Results on the Linearized Equations of Motion of an Uncontrolled Bicycle", Proceedings of ACMD'04, Seoul, 2004. Greinin er hér (124 KB).

Myndir:

Höfundar

Hildur Guðmundsdóttir

eðlisfræðinemi

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

27.6.2005

Spyrjandi

Hafþór Máni

Efnisorð

Tilvísun

Hildur Guðmundsdóttir og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Af hverju er auðveldara að halda jafnvægi á hjóli þegar maður er á ferð?“ Vísindavefurinn, 27. júní 2005. Sótt 19. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=5091.

Hildur Guðmundsdóttir og Þorsteinn Vilhjálmsson. (2005, 27. júní). Af hverju er auðveldara að halda jafnvægi á hjóli þegar maður er á ferð? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=5091

Hildur Guðmundsdóttir og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Af hverju er auðveldara að halda jafnvægi á hjóli þegar maður er á ferð?“ Vísindavefurinn. 27. jún. 2005. Vefsíða. 19. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=5091>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Af hverju er auðveldara að halda jafnvægi á hjóli þegar maður er á ferð?


Allir sem hafa einhvern tímann hjólað vita að það er ómögulegt að halda jafnvægi á kyrrstæðu reiðhjóli eða hjóli sem fer mjög hægt. Reiðhjólið þarf að vera á sæmilegri ferð til að hjólreiðamaðurinn sjálfur geti haldið því uppréttu. Þetta tengist því sem er líka eftirtektarvert, að við höllum hjólinu viljandi í þá átt sem við viljum beygja. Hallinn þarf að vera þeim mun meiri sem hraðinn er meiri og beygjan krappari. Allt þetta verður skýrt nánar hér á eftir.

Að halda jafnvægi á hjóli er svipað og að halda priki uppréttu í lófanum. Prikið þarf að vera beint fyrir ofan lófann, ef prikið dettur til hægri færum við höndina til hægri til að fá lófann aftur undir prikið. Höndin þarf stöðugt að elta prikið þegar það fer að hallast til þess að það haldist upprétt.

Á sama hátt komum við hjólunum undir okkur aftur með því að beygja í sömu átt og við erum að detta. Eini munurinn er sá að við færum ekki undirlagið, sjálfa jörðina, heldur bara snertiflöt hennar við hjólið.

Því hraðar sem við hjólum, því fljótari erum við að koma hjólunum undir okkur. Við erum stöðugt að beygja til hægri og vinstri til að halda jafnvægi. Ef hjólið er kyrrt getum við ekki hliðrað hjólunum með því að beygja og erum því algjörlega óstöðug og hjálparvana.

Menn hafa talsvert velt fyrir sér eðlisfræði reiðhjólsins. Gerðar hafa verið mælingar, tölvulíkön smíðuð og hreyfijöfnur leiddar út til að lýsa aflfræði hjólreiða. Hjólreiðamaðurinn nýtir sér óspart fyrsta lögmál Newtons til að rétta sig af. Fyrsta lögmálið er einnig kallað tregðulögmálið og segir að hlutur á hreyfingu haldi áfram að hreyfast með jöfnum hraða eftir beinni línu nema kraftar verki á hann og breyti stefnu hans eða hraða. Þetta finnum við þegar við sitjum í bíl á fullri ferð og hann tekur krappa beygju. Við köstumst til í bílnum í áttina út úr beygjunni því að við leitumst við að fara áfram eftir beinni línu vegna tregðunnar jafnvel þótt bíllinn breyti um stefnu.



Ef við sveiflum hlut í hringi, til dæmis kúlu í bandi, beitum við togkrafti inn að miðju hringsins til að halda kúlunni á hringhreyfingu. Ef bandið slitnar þá þeytist kúlan út úr hringnum og hreyfist eftir beinni línu í samræmi við tregðulögmálið. Togkrafturinn sem við beitum er stundum kallaður miðsóknarkraftur og er stærð hans, (F), jöfn massa hlutarins (m), sinnum hraða hans (v) í öðru veldi, deilt með geisla eða radíus hringsins (r):



Með öðrum orðum er krafturinn þeim mun meiri sem hraðinn er meiri og jafnframt þarf meiri kraft eftir því sem geislinn er minni en það þýðir að beygjan er krappari. Allir hlutir sem hreyfast eftir hringlaga brautum þurfa miðsóknarkraft til að toga þá út af beinu línunni sem þeir myndu annars fylgja.

Hugsum okkur nú að við ætlum að beygja til hægri á reiðhjóli. Dekkin spyrna í jörðina og þannig getur hæglega komið fram láréttur kraftur sem fær hjólið til að beygja, á sama hátt og togkrafturinn hér á undan fékk hlutinn til að beygja í sífellu. Hins vegar verka engir láréttir kraftar á hjólreiðamanninn meðan hjólið er upprétt svo að hann mundi bara halda áfram eftir beinni línu og fljúga á hausinn af því að hjólið er að beygja.

Með því að halla okkur í þá átt sem við beygjum nýtum við okkur áhrif þyngdarkraftsins og gagnstæða kraftsins sem hann framkallar frá undirlaginu á hjólið. Þegar hjólið hallast getur það framkallað láréttan kraft á manninn þannig að hann geti beygt með hjólinu. Því meira sem við höllum okkur þeim mun meiri verður þessi lárétti kraftur. Þannig skýrist það að við þurfum að halla okkur því meir sem hraðinn er meiri og beygjan krappari (geislinn r minni í jöfnunni).

Við getum nú líka skilið til fulls af hverju við verðum stöðugri eftir því sem hraðinn er meiri. Hugsum okkur að við séum á talsverðum hraða og hjólið hallist til hægri. Til að rétta það af þarf þá tiltekinn kraft samkvæmt jöfnunni hér á undan en af því að hraðinn er mikill má krappageislinn líka vera stór þannig að við þurfum ekki að taka krappa beygju til að ná jafnvæginu aftur.

Í svari við spurningunni Hvernig getum við náð jafnvægi á hjóli með engum hjálpardekkjum? er fjallað um hvernig hönnun reiðhjóls hefur áhrif á stöðugleika þess.

Heimildir:

  • J. Fajans, "Steering in Bicycles and Motorcycles", American Journal of Physics, 68 (7), júlí 2000, 654-659. Greinina má finna hér (263 KB).
  • A.L. Schwab, J. P. Meijaard og J. M. Papadopoulos, "Benchmark Results on the Linearized Equations of Motion of an Uncontrolled Bicycle", Proceedings of ACMD'04, Seoul, 2004. Greinin er hér (124 KB).

Myndir:

...