Sólin Sólin Rís 04:12 • sest 22:54 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 23:56 • Sest 05:21 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:11 • Síðdegis: 19:34 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:10 • Síðdegis: 13:17 í Reykjavík

Er hægt að sveifla pendúl í geimnum? Yrðu þá lengd hans og hraða takmörk sett, og gæti hann náð ljóshraða?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Svarið er já; það er hægt að sveifla pendúl í geimnum en þó ekki við þær aðstæður sem algengastar eru í geimferðum. Lengd og hraði eru aðeins háð svipuðum takmörkunum og hér við yfirborð jarðar.

Hugsum okkur að í miðjum klefa í geimfari sé kúluliður sem pendúll er festur í, það er að segja létt stöng með lóði á endanum, svipað og við sjáum í pendúlklukkum. Í jafnvægisstöðu vísar lóðið í ákveðna stefnu sem við erum vön að kalla "niður". Lengd pendúlsins er stillt þannig að hann sveiflast einu sinni á sekúndu meðan geimfarið er á flugtaksstað.

Nú tekur eldflaugin sig á loft með geimfarið sem fær þá verulega hröðun upp á við, það er að segja að hraði þess upp á við vex í sífellu. Fyrst í stað er þessi hröðun eingöngu lóðrétt og eldflaugin stefnir beint upp. Jafnvægisstaða lóðsins í pendúlnum vísar þá alltaf í sömu stefnu en hins vegar slær pendúllinn örar. Athuganda í geimfarinu sýnist öll hreyfing í klefanum, þar á meðal sláttur pendúlsins, vera nákvæmlega eins og geimfarið væri í sterkara þyngdarsviði en hér við yfirborð jarðar. -- Ef hraði eldflaugarinnar upp á við vex til dæmis um 10 m/s á hverri sekúndu, þá styttist sveiflutími pendúlsins úr 1 sekúndu í 0,7 sekúndur.

En við vitum fullvel að eldflaugin fer ekki með geimfarið endalaust beint út frá jarðarmiðju, heldur sveigir til hliðar. Klefinn með pendúlnum fer þá að hallast og jafnvægisstaða pendúlsins færist til (snýst) miðað við klefann. Og þegar lengra kemur í flugtakinu kann sveiflutími pendúlsins einnig að verða lengri en hér á jörðu niðri.

Að því kemur einnig í geimferðum að eldflaugin eða -flaugarnar sem fluttu geimfarið út frá jörð skiljast frá því eða slökkt er á hreyflunum sem knúðu það í upphafi. Eftir það er geimfarið í frjálsu falli sem kallað er, miðað við þyngdarsviðið á þeim stað sem það er statt á hverjum tíma. Þetta þýðir að hreyfing geimfarsins er eingöngu háð þyngdarkrafti eða -kröftum frá himinhnöttum kringum það, til dæmis jörð, tungli eða sól.

"Frjálst fall" þýðir hins vegar ekki að hluturinn þurfi endilega að hreyfast inn að miðju hnattarins sem veldur þyngdarkraftinum, heldur getur hann til dæmis verið á braut um hnöttinn, samanber hreyfingu tunglsins um jörð eða jarðar um sól. Þegar við viljum koma geimskipum milli hnatta í geimnum er galdurinn hins vegar sá að haga þessu þannig í upphafi að frjálsa fallið leiði geimfarið einmitt á þann stað sem við viljum, svipað og þegar kasthlut er varpað að tilteknu skotmarki.

Eftir að geimfarið okkar með pendúlnum er komið á braut sem kallað er, það er að segja í frjálst fall þar sem slökkt er á hreyflum, þá ríkir inni í geimfarinu undarlegt ástand sem við köllum þyngdarleysi. Engir kraftar toga í pendúlinn góða nema þá þyngdarkraftarnir sem toga líka í geimfarið sjálft og stýra hreyfingu þess. Hreyfing hans miðað við klefann er því alveg eins og alls engir kraftar verkuðu á hann. Hann hreyfist því algerlega stefnulaust og "veit" ekkert hvernig hann á að snúa. Þetta er það sem átt er við í upphafi svarsins, því að það er einmitt ekki hægt að láta pendúl sveiflast um jafnvægisstöðu við þessar aðstæður sem ríkja hins vegar lengst af í flestum geimferðum.

Lengd pendúls í geimnum eru í aðalatriðum engin önnur takmörk sett en hér niðri á jörðinni, það er að segja af því rými sem kringum hann er. Hafa þarf í huga að á pendúl eru tveir endar þar sem annar er venjulega "fastur", það er fastur við eitthvað, en hinn sveiflast. Þess vegna getur pendúllinn ekki svo glatt farið einn og sér út í geiminn og því höfum hugsað okkur í þessu svari að hann væri í geimfari.

Þá hefur svarið vonandi leitt í ljós að pendúll í geimnum getur ekkert frekar náð ljóshraða en pendúll á jörðinni. Hins vegar kann pendúll í geimnum að ná miklu meiri tíðni og styttri sveiflutíma en hér hjá okkur, til dæmis ef hann er í klefa með hröðun sem víkur mjög frá þyngdarhröðuninni á viðkomandi stað. Það á meðal annars við um klefa sem er kyrrstæður í nágrenni við himinhnött sem hefur mikinn massa og skapar þess vegna sterka þyngdarkrafta kringum sig.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

30.10.2000

Spyrjandi

Dagur Brynjólfsson

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Er hægt að sveifla pendúl í geimnum? Yrðu þá lengd hans og hraða takmörk sett, og gæti hann náð ljóshraða?“ Vísindavefurinn, 30. október 2000. Sótt 25. júlí 2021. http://visindavefur.is/svar.php?id=1054.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 30. október). Er hægt að sveifla pendúl í geimnum? Yrðu þá lengd hans og hraða takmörk sett, og gæti hann náð ljóshraða? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1054

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Er hægt að sveifla pendúl í geimnum? Yrðu þá lengd hans og hraða takmörk sett, og gæti hann náð ljóshraða?“ Vísindavefurinn. 30. okt. 2000. Vefsíða. 25. júl. 2021. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1054>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Er hægt að sveifla pendúl í geimnum? Yrðu þá lengd hans og hraða takmörk sett, og gæti hann náð ljóshraða?
Svarið er já; það er hægt að sveifla pendúl í geimnum en þó ekki við þær aðstæður sem algengastar eru í geimferðum. Lengd og hraði eru aðeins háð svipuðum takmörkunum og hér við yfirborð jarðar.

Hugsum okkur að í miðjum klefa í geimfari sé kúluliður sem pendúll er festur í, það er að segja létt stöng með lóði á endanum, svipað og við sjáum í pendúlklukkum. Í jafnvægisstöðu vísar lóðið í ákveðna stefnu sem við erum vön að kalla "niður". Lengd pendúlsins er stillt þannig að hann sveiflast einu sinni á sekúndu meðan geimfarið er á flugtaksstað.

Nú tekur eldflaugin sig á loft með geimfarið sem fær þá verulega hröðun upp á við, það er að segja að hraði þess upp á við vex í sífellu. Fyrst í stað er þessi hröðun eingöngu lóðrétt og eldflaugin stefnir beint upp. Jafnvægisstaða lóðsins í pendúlnum vísar þá alltaf í sömu stefnu en hins vegar slær pendúllinn örar. Athuganda í geimfarinu sýnist öll hreyfing í klefanum, þar á meðal sláttur pendúlsins, vera nákvæmlega eins og geimfarið væri í sterkara þyngdarsviði en hér við yfirborð jarðar. -- Ef hraði eldflaugarinnar upp á við vex til dæmis um 10 m/s á hverri sekúndu, þá styttist sveiflutími pendúlsins úr 1 sekúndu í 0,7 sekúndur.

En við vitum fullvel að eldflaugin fer ekki með geimfarið endalaust beint út frá jarðarmiðju, heldur sveigir til hliðar. Klefinn með pendúlnum fer þá að hallast og jafnvægisstaða pendúlsins færist til (snýst) miðað við klefann. Og þegar lengra kemur í flugtakinu kann sveiflutími pendúlsins einnig að verða lengri en hér á jörðu niðri.

Að því kemur einnig í geimferðum að eldflaugin eða -flaugarnar sem fluttu geimfarið út frá jörð skiljast frá því eða slökkt er á hreyflunum sem knúðu það í upphafi. Eftir það er geimfarið í frjálsu falli sem kallað er, miðað við þyngdarsviðið á þeim stað sem það er statt á hverjum tíma. Þetta þýðir að hreyfing geimfarsins er eingöngu háð þyngdarkrafti eða -kröftum frá himinhnöttum kringum það, til dæmis jörð, tungli eða sól.

"Frjálst fall" þýðir hins vegar ekki að hluturinn þurfi endilega að hreyfast inn að miðju hnattarins sem veldur þyngdarkraftinum, heldur getur hann til dæmis verið á braut um hnöttinn, samanber hreyfingu tunglsins um jörð eða jarðar um sól. Þegar við viljum koma geimskipum milli hnatta í geimnum er galdurinn hins vegar sá að haga þessu þannig í upphafi að frjálsa fallið leiði geimfarið einmitt á þann stað sem við viljum, svipað og þegar kasthlut er varpað að tilteknu skotmarki.

Eftir að geimfarið okkar með pendúlnum er komið á braut sem kallað er, það er að segja í frjálst fall þar sem slökkt er á hreyflum, þá ríkir inni í geimfarinu undarlegt ástand sem við köllum þyngdarleysi. Engir kraftar toga í pendúlinn góða nema þá þyngdarkraftarnir sem toga líka í geimfarið sjálft og stýra hreyfingu þess. Hreyfing hans miðað við klefann er því alveg eins og alls engir kraftar verkuðu á hann. Hann hreyfist því algerlega stefnulaust og "veit" ekkert hvernig hann á að snúa. Þetta er það sem átt er við í upphafi svarsins, því að það er einmitt ekki hægt að láta pendúl sveiflast um jafnvægisstöðu við þessar aðstæður sem ríkja hins vegar lengst af í flestum geimferðum.

Lengd pendúls í geimnum eru í aðalatriðum engin önnur takmörk sett en hér niðri á jörðinni, það er að segja af því rými sem kringum hann er. Hafa þarf í huga að á pendúl eru tveir endar þar sem annar er venjulega "fastur", það er fastur við eitthvað, en hinn sveiflast. Þess vegna getur pendúllinn ekki svo glatt farið einn og sér út í geiminn og því höfum hugsað okkur í þessu svari að hann væri í geimfari.

Þá hefur svarið vonandi leitt í ljós að pendúll í geimnum getur ekkert frekar náð ljóshraða en pendúll á jörðinni. Hins vegar kann pendúll í geimnum að ná miklu meiri tíðni og styttri sveiflutíma en hér hjá okkur, til dæmis ef hann er í klefa með hröðun sem víkur mjög frá þyngdarhröðuninni á viðkomandi stað. Það á meðal annars við um klefa sem er kyrrstæður í nágrenni við himinhnött sem hefur mikinn massa og skapar þess vegna sterka þyngdarkrafta kringum sig....