Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:15 • sest 21:38 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:18 • Sest 04:30 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:36 • Síðdegis: 19:53 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:39 • Síðdegis: 13:42 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Hver er regla Bells? Er hægt að nota hana til að afsanna óraunverulegar veraldir?

Kristján Leósson

Spurningin í heild var upphaflega sem hér segir:
Hver er Bells-reglan (Bell's theorem). Er hægt að nýta hana til að afsanna allar óraunverulegar veraldir fyrir utan þá sem við skynjum daglega, t.d. draumheima og aðra ,,andaheima"?
Árið 1935 gaf Albert Einstein út grein ásamt tveimur starfsfélögum sínum, þar sem þeir reyndu að rökstyðja þá skoðun sína að skammtafræðin gæfi ekki fullkomna lýsingu á raunveruleikanum. Rökstuðningurinn tengist óvissulögmálinu og eiginleikum mælistærða í skammtafræði sem rætt hefur verið um hér á Vísindavefnum.

Tökum dæmi: Tvær skammtafræðilegar eindir, til dæmis ljóseindir, geta haft tengda eiginleika. Til dæmis má búa til ljóseindapar þar sem fyrirfram er vitað að ljóseindirnar hafa gagnstæða skautun. Hins vegar segir skammtafræðin að áður en skautun ljóseindanna er mæld þá er hún óviss, það er að segja að báðar ljóseindirnar eru í ástandi sem er samsett úr öllum mögulegum skautunarástöndum. Ef við nú veljum að mæla hvort skautun annarrar ljóseindarinnar hefur einhverja ákveðna stefnu þá munum við í sumum tilfellum fá jákvætt svar og í öðrum tilfellum neikvætt. Eftir að mælingin hefur átt sér stað er skautun ljóseindarinnar ótvírætt ákvörðuð.

Víkjum þá að hinni ljóseindinni sem ekki er búið að mæla. Ef við vissum frá upphafi að skautun ljóseindanna tveggja þarf að vera gagnstæð, þá höfum við sjálfkrafa ákvarðað ástand seinni ljóseindarinnar með því að mæla þá fyrri. Með öðrum orðum þá breytist ástand seinni ljóseindarinnar samstundis úr því að vera óvíst í það að vera ákvarðað, við það eitt að mæling hafi farið fram einhvers staðar annars staðar í heiminum; mælingin hefði jafnvel getað verið framkvæmd mörg ljósár í burtu.

Rök Einsteins og félaga voru þau að engar upplýsingar gætu borist svo hratt á milli að seinni eindin gæti ,,fundið út" hvort hin fyrri hefði verið mæld og því hlytu að liggja í ástandi þeirra beggja frá upphafi einhverjar faldar upplýsingar, þannig að svokölluð óvissa skammtfræðinnar væri aðeins merki um skort á þekkingu á eðli agnanna. Skammtafræðin gerir hins vegar ekki ráð fyrir neinum slíkum földum upplýsingum og því sögðu þeir félagar að skammtafræðin hlyti að vera ófullkomin lýsing á raunveruleikanum.

Árið 1964 setti írski öreindafræðingurinn John S. Bell fram einfalda en bráðsnjalla hugmynd sem gat gefið úrskurð í þessu mikilvæga deilumáli. Hún byggist á því að mæla megi eiginleika tengdra agna við mismunandi skilyrði. Í dæminu sem lýst er hér á undan væri til dæmis hægt að mæla skautun beggja ljóseinda en snúa stefnu skautunarmælanna í gagnstæða átt eftir að ljóseindirnar eru sendar af stað. Regla Bells segir að með því að bera saman niðurstöður margra mælinga af þessu tagi megi sjá mun á því hvort faldar upplýsingar eru til staðar í upphafsástandi eindanna eða hvort skammtafræðin lýsir þeim fullkomlega.

Margar tilraunir af svipuðu tagi hafa síðan verið gerðar til að athuga hvoru tilfellinu raunveruleikinn samræmist og allar hafa sýnt að skammtafræðin er góð og gild kenning. Hins vegar er erfitt að segja hvort þessar tilraunir afsanni tilvist ,,draumaheima" eða ,,andaheima" eins og spurt er í spurningunni. Ef slíkir ,,heimar" eru til, hafa þeir væntalega lítið með skammtafræði að gera og kenningar skammtafræðinnar ná líklega skammt í því að sanna eða afsanna nokkurn hlut á því sviði.

Regla Bells og tilraunir sem styðja þá kenningu að skammtafræðileg lýsing á raunveruleikanum sé tæmandi hafa einnig í för með sér að við verðum að samþykkja að skammtafræði eins og við túlkum hana er óstaðbundin (e. non-local) kenning, það er að segja að það sem gerist á einum stað í alheiminum getur haft áhrif á það sem gerist á öðrum stað án þess að boð hafi farið á milli með ljóshraða eða hægar. Hins vegar er varhugavert að draga nokkrar ályktanir af þessari staðreynd um hegðun stórsærra hluta, til dæmis um það hvort tómatur ,,finni" fyrir því að víðs fjarri í veröldinni sé tómatur af sama tré skorinn í tvennt.

Í raun segir þetta okkur líklega meira um hvaða mörk eðlisfræðikenningum okkar eru sett og hversu langt við getum gengið í að draga ályktanir af þeim. Þegar við segjum að skammtafræði lýsi raunveruleikanum þá skilgreinum við að vissu leyti raunveruleikann út frá fræðunum, það er að segja að við getum aðeins leyft okkur að segja að skammtafræði lýsi hinum skammtafræðilega raunveruleika - hún ákvarðar með öðrum orðum afmarkað svið innan raunveruleikans þar sem skammtafræðileg lögmál gilda. Sérhver umræða um eðli alls raunveruleika (hvað þá óraunveruleika!) er flókin og það er svo sannarlega engin kenning til sem getur lýst öllum hlutum sem hann rúmar.

Sjá einnig rækilega umfjöllun um þessi efni í greininni ,,Skammtafræði og veruleiki” eftir Jakob Yngvason (Þorsteinn I. Sigfússon (ritstj.), Í hlutarins eðli. Reykjavík: Menningarsjóður, 1987.

Höfundur

Kristján Leósson

Kristján Leósson

eðlisverkfræðingur

Útgáfudagur

13.1.2001

Spyrjandi

Reynir Oddsson

Efnisorð

Tilvísun

Kristján Leósson. „Hver er regla Bells? Er hægt að nota hana til að afsanna óraunverulegar veraldir?“ Vísindavefurinn, 13. janúar 2001. Sótt 26. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=1278.

Kristján Leósson. (2001, 13. janúar). Hver er regla Bells? Er hægt að nota hana til að afsanna óraunverulegar veraldir? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1278

Kristján Leósson. „Hver er regla Bells? Er hægt að nota hana til að afsanna óraunverulegar veraldir?“ Vísindavefurinn. 13. jan. 2001. Vefsíða. 26. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1278>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hver er regla Bells? Er hægt að nota hana til að afsanna óraunverulegar veraldir?
Spurningin í heild var upphaflega sem hér segir:

Hver er Bells-reglan (Bell's theorem). Er hægt að nýta hana til að afsanna allar óraunverulegar veraldir fyrir utan þá sem við skynjum daglega, t.d. draumheima og aðra ,,andaheima"?
Árið 1935 gaf Albert Einstein út grein ásamt tveimur starfsfélögum sínum, þar sem þeir reyndu að rökstyðja þá skoðun sína að skammtafræðin gæfi ekki fullkomna lýsingu á raunveruleikanum. Rökstuðningurinn tengist óvissulögmálinu og eiginleikum mælistærða í skammtafræði sem rætt hefur verið um hér á Vísindavefnum.

Tökum dæmi: Tvær skammtafræðilegar eindir, til dæmis ljóseindir, geta haft tengda eiginleika. Til dæmis má búa til ljóseindapar þar sem fyrirfram er vitað að ljóseindirnar hafa gagnstæða skautun. Hins vegar segir skammtafræðin að áður en skautun ljóseindanna er mæld þá er hún óviss, það er að segja að báðar ljóseindirnar eru í ástandi sem er samsett úr öllum mögulegum skautunarástöndum. Ef við nú veljum að mæla hvort skautun annarrar ljóseindarinnar hefur einhverja ákveðna stefnu þá munum við í sumum tilfellum fá jákvætt svar og í öðrum tilfellum neikvætt. Eftir að mælingin hefur átt sér stað er skautun ljóseindarinnar ótvírætt ákvörðuð.

Víkjum þá að hinni ljóseindinni sem ekki er búið að mæla. Ef við vissum frá upphafi að skautun ljóseindanna tveggja þarf að vera gagnstæð, þá höfum við sjálfkrafa ákvarðað ástand seinni ljóseindarinnar með því að mæla þá fyrri. Með öðrum orðum þá breytist ástand seinni ljóseindarinnar samstundis úr því að vera óvíst í það að vera ákvarðað, við það eitt að mæling hafi farið fram einhvers staðar annars staðar í heiminum; mælingin hefði jafnvel getað verið framkvæmd mörg ljósár í burtu.

Rök Einsteins og félaga voru þau að engar upplýsingar gætu borist svo hratt á milli að seinni eindin gæti ,,fundið út" hvort hin fyrri hefði verið mæld og því hlytu að liggja í ástandi þeirra beggja frá upphafi einhverjar faldar upplýsingar, þannig að svokölluð óvissa skammtfræðinnar væri aðeins merki um skort á þekkingu á eðli agnanna. Skammtafræðin gerir hins vegar ekki ráð fyrir neinum slíkum földum upplýsingum og því sögðu þeir félagar að skammtafræðin hlyti að vera ófullkomin lýsing á raunveruleikanum.

Árið 1964 setti írski öreindafræðingurinn John S. Bell fram einfalda en bráðsnjalla hugmynd sem gat gefið úrskurð í þessu mikilvæga deilumáli. Hún byggist á því að mæla megi eiginleika tengdra agna við mismunandi skilyrði. Í dæminu sem lýst er hér á undan væri til dæmis hægt að mæla skautun beggja ljóseinda en snúa stefnu skautunarmælanna í gagnstæða átt eftir að ljóseindirnar eru sendar af stað. Regla Bells segir að með því að bera saman niðurstöður margra mælinga af þessu tagi megi sjá mun á því hvort faldar upplýsingar eru til staðar í upphafsástandi eindanna eða hvort skammtafræðin lýsir þeim fullkomlega.

Margar tilraunir af svipuðu tagi hafa síðan verið gerðar til að athuga hvoru tilfellinu raunveruleikinn samræmist og allar hafa sýnt að skammtafræðin er góð og gild kenning. Hins vegar er erfitt að segja hvort þessar tilraunir afsanni tilvist ,,draumaheima" eða ,,andaheima" eins og spurt er í spurningunni. Ef slíkir ,,heimar" eru til, hafa þeir væntalega lítið með skammtafræði að gera og kenningar skammtafræðinnar ná líklega skammt í því að sanna eða afsanna nokkurn hlut á því sviði.

Regla Bells og tilraunir sem styðja þá kenningu að skammtafræðileg lýsing á raunveruleikanum sé tæmandi hafa einnig í för með sér að við verðum að samþykkja að skammtafræði eins og við túlkum hana er óstaðbundin (e. non-local) kenning, það er að segja að það sem gerist á einum stað í alheiminum getur haft áhrif á það sem gerist á öðrum stað án þess að boð hafi farið á milli með ljóshraða eða hægar. Hins vegar er varhugavert að draga nokkrar ályktanir af þessari staðreynd um hegðun stórsærra hluta, til dæmis um það hvort tómatur ,,finni" fyrir því að víðs fjarri í veröldinni sé tómatur af sama tré skorinn í tvennt.

Í raun segir þetta okkur líklega meira um hvaða mörk eðlisfræðikenningum okkar eru sett og hversu langt við getum gengið í að draga ályktanir af þeim. Þegar við segjum að skammtafræði lýsi raunveruleikanum þá skilgreinum við að vissu leyti raunveruleikann út frá fræðunum, það er að segja að við getum aðeins leyft okkur að segja að skammtafræði lýsi hinum skammtafræðilega raunveruleika - hún ákvarðar með öðrum orðum afmarkað svið innan raunveruleikans þar sem skammtafræðileg lögmál gilda. Sérhver umræða um eðli alls raunveruleika (hvað þá óraunveruleika!) er flókin og það er svo sannarlega engin kenning til sem getur lýst öllum hlutum sem hann rúmar.

Sjá einnig rækilega umfjöllun um þessi efni í greininni ,,Skammtafræði og veruleiki” eftir Jakob Yngvason (Þorsteinn I. Sigfússon (ritstj.), Í hlutarins eðli. Reykjavík: Menningarsjóður, 1987....