Sólin Sólin Rís 06:58 • sest 20:09 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 08:10 • Sest 00:05 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 08:35 • Síðdegis: 20:51 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 02:31 • Síðdegis: 14:45 í Reykjavík

Hvaða hraða má búast við að raunverulegt geimfar geti náð ef nægileg orka er fyrir hendi, til dæmis í kjarnaklofnun eða kjarnasamruna?

Ágúst Valfells

Lokahraði geimskips miðað við jörð ræðst einkum af þremur þáttum. Í fyrsta lagi af því hve mikil orka er bundin í eldsneyti þess eða orkugjafa (orðið eldsneyti á kannski ekki svo vel við þegar rætt er um kjarnahvörf). Í öðru lagi skiptir nýtnin máli, það er hversu háu hlutfalli af þeirri orku sem er bundin í eldsneytinu er hægt að umbreyta í hreyfiorku geimskipsins. Í þriðja lagi er það massi geimskipsins sem er mikilvægur.



Reynum nú að átta okkur á einhvers konar efri mörkum á hraða geimfars sem knúið er með kjarnaklofnun (nuclear fission). Gerum ráð fyrir að kjarnkleyfa efnið skili af sér einum megawatt-degi af orku á hvert gramm. Þetta jafngildir tæplega 90 GJ af orku á hvert gramm af eldsneyti (1 GJ = 109 J). Gera má ráð fyrir að um þriðjung eldsneytisins sé hægt að kljúfa áður en afurðir kjarnaklofnunar fara að hindra áframhaldandi keðjuverkun. Þá er ljóst að einungis þriðjungur af þessum 90 GJ nýtast okkur, sem sagt 30 GJ. Nú þarf að umbreyta þessum 30 GJ af varmaorku í raforku, en nýtni þess ferlis er um það bil þriðjungur þannig að eitt gramm af kjarnkleyfu efni skilar af sér 10 GJ af nýtanlegri raforku. Það jafngildir því að úr einu kílógrammi af kjarnkleyfu efni megi fá 1 TJ af raforku (1 TJ = 1012 J). Verum nú bjartsýn og gerum ráð fyrir að 20% raforkunnar megi umbreyta í hreyfiorku. Þá fáum við 0,2 TJ af hreyfiorku úr hverju kílógrammi af kjarnkleyfu efni. Kyrrstöðuorka eins kílógramms af massa er reiknuð út frá hinni frægu jöfnu
E = mc2 = 1 kg * (3*108 m/s)2 = 9*1016 J.
Kyrrstöðuorkan er mörgum tugaþrepum meiri en hreyfiorkan þannig að ekki þarf að taka tillit til afstæðiskenningarinnar við útreikning á hraða, heldur má nota jöfnu Newtons:
K = mv2/2,
þar sem K er hreyfiorka, m massi og v hraði. Til að finna efri mörk á hraðanum má hugsa sér að heildarmassi geimskipsins sé jafn massa eldsneytisins. Þá má finna lokahraðann
v = (2*E/m)1/2 = (2*0,2 TJ/kg)1/2 = 630,000 m/s,
en það eru um 0,2% af ljóshraðanum.

Það má því vera ljóst að geimför knúin með kjarnaklofnun koma vart til með að ná meira en 1% af ljóshraða. Því verður löng ferð fyrir höndum ef senda skal geimfar til annars stjörnukerfis í ljósi þess að nálægustu stjörnur eru í rúmlega fjögurra ljósára fjarlægð. Slík ferð með hraðanum 0,01 c tæki þá 400 ár.

Einhvern tímann í framtíðinni kynni kjarnasamruni (nuclear fusion) hins vegar að gefa meiri möguleika en kjarnaklofnunin, einkum ef takast mætti að nýta hraða eindanna sem myndast við kjarnahvörfin beint til að knýja eldflaugina. Menn hafa einnig bollalagt um að nota andefni í þessum tilgangi og má lesa svolítið um það í svari Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hvers vegna er andefni lýst sem svo góðu eldsneyti í vísindaskáldskap?

Meiri umræðu um geimferðir og hraða er að finna í svari Árdísar Elíasdóttur við spurningunni Geta menn ekki sent geimskutlu með nokkrum fjölskyldum til að kanna líf í öðrum sólkerfum?

Þá má að lokum nefna aðrar hugmyndir um geimferðir sem nýta segul og geislaþrýsting frá sólu, en þar eru menn ekki háðir því eldsneyti sem er um borð.


Mynd: Rússnesk rannsóknarstofnun í eðlisfræði og vélaverkfræði.

Höfundur

lektor við verkfræðideild Háskólans í Reykjavík

Útgáfudagur

6.2.2001

Spyrjandi

Jón E. Gunnlaugsson

Tilvísun

Ágúst Valfells. „Hvaða hraða má búast við að raunverulegt geimfar geti náð ef nægileg orka er fyrir hendi, til dæmis í kjarnaklofnun eða kjarnasamruna?“ Vísindavefurinn, 6. febrúar 2001. Sótt 28. mars 2020. http://visindavefur.is/svar.php?id=1320.

Ágúst Valfells. (2001, 6. febrúar). Hvaða hraða má búast við að raunverulegt geimfar geti náð ef nægileg orka er fyrir hendi, til dæmis í kjarnaklofnun eða kjarnasamruna? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1320

Ágúst Valfells. „Hvaða hraða má búast við að raunverulegt geimfar geti náð ef nægileg orka er fyrir hendi, til dæmis í kjarnaklofnun eða kjarnasamruna?“ Vísindavefurinn. 6. feb. 2001. Vefsíða. 28. mar. 2020. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1320>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvaða hraða má búast við að raunverulegt geimfar geti náð ef nægileg orka er fyrir hendi, til dæmis í kjarnaklofnun eða kjarnasamruna?
Lokahraði geimskips miðað við jörð ræðst einkum af þremur þáttum. Í fyrsta lagi af því hve mikil orka er bundin í eldsneyti þess eða orkugjafa (orðið eldsneyti á kannski ekki svo vel við þegar rætt er um kjarnahvörf). Í öðru lagi skiptir nýtnin máli, það er hversu háu hlutfalli af þeirri orku sem er bundin í eldsneytinu er hægt að umbreyta í hreyfiorku geimskipsins. Í þriðja lagi er það massi geimskipsins sem er mikilvægur.



Reynum nú að átta okkur á einhvers konar efri mörkum á hraða geimfars sem knúið er með kjarnaklofnun (nuclear fission). Gerum ráð fyrir að kjarnkleyfa efnið skili af sér einum megawatt-degi af orku á hvert gramm. Þetta jafngildir tæplega 90 GJ af orku á hvert gramm af eldsneyti (1 GJ = 109 J). Gera má ráð fyrir að um þriðjung eldsneytisins sé hægt að kljúfa áður en afurðir kjarnaklofnunar fara að hindra áframhaldandi keðjuverkun. Þá er ljóst að einungis þriðjungur af þessum 90 GJ nýtast okkur, sem sagt 30 GJ. Nú þarf að umbreyta þessum 30 GJ af varmaorku í raforku, en nýtni þess ferlis er um það bil þriðjungur þannig að eitt gramm af kjarnkleyfu efni skilar af sér 10 GJ af nýtanlegri raforku. Það jafngildir því að úr einu kílógrammi af kjarnkleyfu efni megi fá 1 TJ af raforku (1 TJ = 1012 J). Verum nú bjartsýn og gerum ráð fyrir að 20% raforkunnar megi umbreyta í hreyfiorku. Þá fáum við 0,2 TJ af hreyfiorku úr hverju kílógrammi af kjarnkleyfu efni. Kyrrstöðuorka eins kílógramms af massa er reiknuð út frá hinni frægu jöfnu
E = mc2 = 1 kg * (3*108 m/s)2 = 9*1016 J.
Kyrrstöðuorkan er mörgum tugaþrepum meiri en hreyfiorkan þannig að ekki þarf að taka tillit til afstæðiskenningarinnar við útreikning á hraða, heldur má nota jöfnu Newtons:
K = mv2/2,
þar sem K er hreyfiorka, m massi og v hraði. Til að finna efri mörk á hraðanum má hugsa sér að heildarmassi geimskipsins sé jafn massa eldsneytisins. Þá má finna lokahraðann
v = (2*E/m)1/2 = (2*0,2 TJ/kg)1/2 = 630,000 m/s,
en það eru um 0,2% af ljóshraðanum.

Það má því vera ljóst að geimför knúin með kjarnaklofnun koma vart til með að ná meira en 1% af ljóshraða. Því verður löng ferð fyrir höndum ef senda skal geimfar til annars stjörnukerfis í ljósi þess að nálægustu stjörnur eru í rúmlega fjögurra ljósára fjarlægð. Slík ferð með hraðanum 0,01 c tæki þá 400 ár.

Einhvern tímann í framtíðinni kynni kjarnasamruni (nuclear fusion) hins vegar að gefa meiri möguleika en kjarnaklofnunin, einkum ef takast mætti að nýta hraða eindanna sem myndast við kjarnahvörfin beint til að knýja eldflaugina. Menn hafa einnig bollalagt um að nota andefni í þessum tilgangi og má lesa svolítið um það í svari Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hvers vegna er andefni lýst sem svo góðu eldsneyti í vísindaskáldskap?

Meiri umræðu um geimferðir og hraða er að finna í svari Árdísar Elíasdóttur við spurningunni Geta menn ekki sent geimskutlu með nokkrum fjölskyldum til að kanna líf í öðrum sólkerfum?

Þá má að lokum nefna aðrar hugmyndir um geimferðir sem nýta segul og geislaþrýsting frá sólu, en þar eru menn ekki háðir því eldsneyti sem er um borð.


Mynd: Rússnesk rannsóknarstofnun í eðlisfræði og vélaverkfræði....