Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:19 • sest 21:35 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:18 • Sest 04:56 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:07 • Síðdegis: 19:24 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:08 • Síðdegis: 13:14 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Hvað eru Doppler-hrif og hvernig getum við séð að stjarna er á leið til okkar eða frá?

Árdís Elíasdóttir, Tryggvi Þorgeirsson og Þorsteinn Vilhjálmsson

Upphafleg spurning var sem hér segir:
Hvað eru Doppler-hrif og hvernig getum við séð að stjarna er á leið til okkar eða frá? Eru það sömu áhrif sem sýna okkur að bíll er að nálgast eða fara burt?
Margir hafa veitt því athygli að sírenuhljóð sjúkrabíls eru ekki þau sömu þegar hann nálgast okkur og þegar hann fjarlægist. Ástæðan fyrir þessu eru svonefnd Doppler-hrif, en í þeim felst að mæld tíðni bylgna minnkar ef fjarlægð milli athuganda og sendanda á innbyrðis hreyfingu er að aukast en tíðnin eykst ef fjarlægðin minnkar.

Lítum nánar á dæmið með sjúkrabílinn. Við heyrum hljóðið í sírenunum vegna þess að hljóðbylgjur sem þær senda frá sér skella á hljóðhimnunum í eyrum okkar. Þessar bylgjur hafa ýmsa eiginleika sem eru sambærilegir við öldur hafsins. Bilið milli tveggja öldutoppa er mælt í metrum og nefnist bylgjulengd eða öldulengd, oft táknað með l (borið fram lambda). Einnig er talinn fjöldi öldutoppa á sekúndu og kallast það tíðni. Hana má tákna með bókstafnum f. Það hvort okkur finnst tónar vera háir eða lágir (það er tónninn en ekki hljóðstyrkurinn) ræðst af tíðni þeirra. Ef tíðnin og öldulengdin eru margfölduð saman fæst fjöldi metra sem bylgjan berst á sekúndu. Þetta er að sjálfsögðu hraði hennar sem oft er táknaður með v.

Athugum núna eftirfarandi mynd:



Á myndinni er bylgjugjafi (til dæmis sírenur sjúkrabílsins) táknaður sem punktur. Bylgjugjafinn er á hreyfingu til vinstri og er hann athugaður á fjórum stöðum. Bylgjugjafinn gefur stöðugt frá sér bylgjur en hringirnir tákna ákveðinn stað á bylgjunni, til dæmis öldutoppa, sem koma með reglulegu millibili. Á hverjum hinna fjögurra staða sem athugaðir eru hefur hann gefið frá sér bylgju í slíkri stöðu sem berst síðan jafnt út í allar áttir, eins og gárur á vatni sem steini hefur verið hent í. Eins og sjá má þéttast öldutopparnir vinstra megin á myndinni (í þá átt sem bylgjugjafinn ferðast) en eru strjálli hinum megin. Athugandi sem bylgjugjafinn (sjúkrabíllinn í þessu tilfelli) nálgast telur því fleiri bylgjutoppa á sekúndu, það er að segja hann mælir hærri tíðni. Því er öfugt farið með athuganda sem bylgjugjafinn fjarlægist, hann mælir lægri tíðni. Þar sem hljóð með háa tíðni er skært heyrum við háa tóna frá sjúkrabílum sem nálgast okkur en dýpri tóna þegar bíllinn hefur farið fram hjá og byrjar að fjarlægjast.

Þetta sést enn betur með því að skoða hreyfimyndirnar sem finna má hér undir heiti Dopplers. Þarna er meðal annars hægt að breyta hraða bylgjugjafans (hljóðgjafans) og sjá hvernig bylgjumynstrið breytist við það. Takið sérstaklega eftir því hvað gerist ef hljóðgjafinn fer hraðar en hljóðið (eins og hljóðfráar flugvélar gera). Það er stundum kallað að hluturinn fari í gegnum hljóðmúrinn, enda fer hann þá fram úr hljóðbylgjunum frá sjálfum sér. Þó að engir hlutir getir farið hraðar en ljósið fer í tómarúmi, þá geta ljósgjafar farið hraðar en ljós í tilteknu efni, til dæmis vatni, og þá gerast hliðstæð fyrirbæri.

Nánari eðlisfræðileg útskýring:

Lítum á tilvikið fyrir hljóðbylgjur þegar sendandi er kyrrstæður en athugandi hefur hraðann va.

Tíðnin er hraði bylgjunnar v deilt með öldulengdinni l. Athugandi mælir bylgjuna með sömu öldulengd og áður en virðist bylgjan færast áfram á hraðanum v + va. Hann nemur því tíðnina sem



þar sem f0 er tíðni sendis.

Heildarniðurstaðan fyrir öll tilvik er



þar sem vs er hraði sendis. Við notum +va ef athugandi er að nálgast, -va ef athugandi er að fjarlægjast, +vs ef sendandi er að fjarlægjast og -vs ef sendandi er að nálgast.

Sömu áhrifa verður vart fyrir ljósbylgjur en þá þarf að taka tillit til afstæðiskenningarinnar. Niðurstaða hennar er:



þar sem c er ljóshraðinn og v er hraði uppsprettunnar í stefnu sjónlínu.

Nú er það svo að sérhvert frumefni hefur sitt ákveðna litróf og einkennir það frumefnið eins og nokkurs konar fingrafar. Við getum því skoðað litróf til dæmis frá vetni, sem er algengasta efnið í sólstjörnum, og athugað hvort litrófslínurnar hafi hliðrast í átt að hærri tíðni (blávik, það er hliðrun í átt að bláa enda litrófsins) eða lægri tíðni (rauðvik, það er hliðrun í átt að rauða enda litrófsins). Ef við sjáum merki um rauðvik vitum við að stjarnan er að fjarlægjast og það sem meira er: Við getum metið hversu hratt eftir því hve hliðrunin er mikil. Samsvarandi gildir um blávik. Eftirfarandi mynd sýnir hluta úr litrófi vetnis:

Til þess að við verðum vör við litabreytingu vegna Doppler-hrifa með berum augum þarf mun meiri hraða en við þekkjum úr daglega lífinu og því sjáum við engan mun á ljósum sjúkrabílsins eftir því hvort hann er að nálgast okkur eða fjarlægjast. Eftirfarandi dæmi sýnir kannski best hve mikinn hraða við erum að ræða um:

Vísindamaður nokkur var tekinn fyrir að aka yfir á rauðu ljósi (tíðni í rauðu ljósi er f0 = 4,3 * 1014 s-1). Hann hélt því fram við dómarann að vegna Doppler-hrifa hefði honum virst ljósið vera grænt (tíðni í grænu ljósi er f1 = 6,0 * 1014 s-1). Dómarinn samþykkti að taka þessa afsökun góða og gilda en þá þyrfti vísindamaðurinn í staðinn að greiða eina krónu fyrir hvern þann kílómetra á klukkustund sem hann var yfir leyfilegum hámarkshraða. Við þá niðurstöðu viðurkenndi vísindamaðurinn greiðlega að hafa ekið yfir á rauðu ljósi enda hefði hann annars þurft að reiða fram rúmlega 350.000.000 kr.

Hér er tengill í vefsíðu þar sem sýnd eru lotubundin Doppler-hrif frá nálægum sólstjörnum. Þau eru talin til marks um að þungar reikistjörnur séu á ferð kringum sólstjörnurnar, þannig að þarna erum við að sjá önnur sólkerfi.

Um þann hluta spurningarinnar sem fjallar sérstaklega um bíla sem nálgast eða fjarlægjast er þetta að segja: Ef við stöndum til dæmis við hraðbraut heyrum við tíðnibreytingu þegar bíll fer hjá. Bæði vélarhljóðið og dynurinn frá veginum virðist breyta um tíðni þegar bíllinn fer hjá. Hins vegar yrði erfitt að nota þetta til að mæla hraða bílsins því að við höfum ekki viðmiðunartíðni eins og þegar við erum að athuga litrófslínur frá stjörnum.

Þó að sumir bílar fari allhratt (og stundum of hratt) er hraði þeirra þó hverfandi miðað við hraða ljóss og annarrar rafsegulgeislunar, sem er 300.000 km á sekúndu. Hlutfall hraðanna er agnarsmátt en það ræður einmitt Doppler-hrifunum eins og fram kemur hér á undan. Því yrði ekki auðvelt að mæla slík hrif í þessu tilviki, þó að kunni að vera hægt með nákvæmum vísindatækjum.

Ratsjárbylgjurnar sem lögreglan notar til að mæla hraða bíla eru einmitt rafsegulbylgjur eins og spyrjandi hefur ef til vill í huga. Hins vegar eru þá ekki notuð Doppler-hrif, heldur senda tæki lögreglunnar frá sér ratsjárbylgjur sem endurkastast frá bílnum sem verið er að mæla hraðann á. Breytingin sem verður á ferðartíma bylgnanna vegna hreyfingarinnar segir síðan beint til um hraða bílsins.

Höfundar

Árdís Elíasdóttir

Marie Curie-styrkþegi við Dark Cosmology Centre í Danmörku

Tryggvi Þorgeirsson

Tryggvi Þorgeirsson

læknir og fyrrverandi starfsmaður Vísindavefsins

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

13.3.2000

Spyrjandi

Björn Ingi Jósefsson

Efnisorð

Tilvísun

Árdís Elíasdóttir, Tryggvi Þorgeirsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað eru Doppler-hrif og hvernig getum við séð að stjarna er á leið til okkar eða frá?“ Vísindavefurinn, 13. mars 2000. Sótt 25. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=225.

Árdís Elíasdóttir, Tryggvi Þorgeirsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 13. mars). Hvað eru Doppler-hrif og hvernig getum við séð að stjarna er á leið til okkar eða frá? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=225

Árdís Elíasdóttir, Tryggvi Þorgeirsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað eru Doppler-hrif og hvernig getum við séð að stjarna er á leið til okkar eða frá?“ Vísindavefurinn. 13. mar. 2000. Vefsíða. 25. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=225>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvað eru Doppler-hrif og hvernig getum við séð að stjarna er á leið til okkar eða frá?
Upphafleg spurning var sem hér segir:

Hvað eru Doppler-hrif og hvernig getum við séð að stjarna er á leið til okkar eða frá? Eru það sömu áhrif sem sýna okkur að bíll er að nálgast eða fara burt?
Margir hafa veitt því athygli að sírenuhljóð sjúkrabíls eru ekki þau sömu þegar hann nálgast okkur og þegar hann fjarlægist. Ástæðan fyrir þessu eru svonefnd Doppler-hrif, en í þeim felst að mæld tíðni bylgna minnkar ef fjarlægð milli athuganda og sendanda á innbyrðis hreyfingu er að aukast en tíðnin eykst ef fjarlægðin minnkar.

Lítum nánar á dæmið með sjúkrabílinn. Við heyrum hljóðið í sírenunum vegna þess að hljóðbylgjur sem þær senda frá sér skella á hljóðhimnunum í eyrum okkar. Þessar bylgjur hafa ýmsa eiginleika sem eru sambærilegir við öldur hafsins. Bilið milli tveggja öldutoppa er mælt í metrum og nefnist bylgjulengd eða öldulengd, oft táknað með l (borið fram lambda). Einnig er talinn fjöldi öldutoppa á sekúndu og kallast það tíðni. Hana má tákna með bókstafnum f. Það hvort okkur finnst tónar vera háir eða lágir (það er tónninn en ekki hljóðstyrkurinn) ræðst af tíðni þeirra. Ef tíðnin og öldulengdin eru margfölduð saman fæst fjöldi metra sem bylgjan berst á sekúndu. Þetta er að sjálfsögðu hraði hennar sem oft er táknaður með v.

Athugum núna eftirfarandi mynd:



Á myndinni er bylgjugjafi (til dæmis sírenur sjúkrabílsins) táknaður sem punktur. Bylgjugjafinn er á hreyfingu til vinstri og er hann athugaður á fjórum stöðum. Bylgjugjafinn gefur stöðugt frá sér bylgjur en hringirnir tákna ákveðinn stað á bylgjunni, til dæmis öldutoppa, sem koma með reglulegu millibili. Á hverjum hinna fjögurra staða sem athugaðir eru hefur hann gefið frá sér bylgju í slíkri stöðu sem berst síðan jafnt út í allar áttir, eins og gárur á vatni sem steini hefur verið hent í. Eins og sjá má þéttast öldutopparnir vinstra megin á myndinni (í þá átt sem bylgjugjafinn ferðast) en eru strjálli hinum megin. Athugandi sem bylgjugjafinn (sjúkrabíllinn í þessu tilfelli) nálgast telur því fleiri bylgjutoppa á sekúndu, það er að segja hann mælir hærri tíðni. Því er öfugt farið með athuganda sem bylgjugjafinn fjarlægist, hann mælir lægri tíðni. Þar sem hljóð með háa tíðni er skært heyrum við háa tóna frá sjúkrabílum sem nálgast okkur en dýpri tóna þegar bíllinn hefur farið fram hjá og byrjar að fjarlægjast.

Þetta sést enn betur með því að skoða hreyfimyndirnar sem finna má hér undir heiti Dopplers. Þarna er meðal annars hægt að breyta hraða bylgjugjafans (hljóðgjafans) og sjá hvernig bylgjumynstrið breytist við það. Takið sérstaklega eftir því hvað gerist ef hljóðgjafinn fer hraðar en hljóðið (eins og hljóðfráar flugvélar gera). Það er stundum kallað að hluturinn fari í gegnum hljóðmúrinn, enda fer hann þá fram úr hljóðbylgjunum frá sjálfum sér. Þó að engir hlutir getir farið hraðar en ljósið fer í tómarúmi, þá geta ljósgjafar farið hraðar en ljós í tilteknu efni, til dæmis vatni, og þá gerast hliðstæð fyrirbæri.

Nánari eðlisfræðileg útskýring:

Lítum á tilvikið fyrir hljóðbylgjur þegar sendandi er kyrrstæður en athugandi hefur hraðann va.

Tíðnin er hraði bylgjunnar v deilt með öldulengdinni l. Athugandi mælir bylgjuna með sömu öldulengd og áður en virðist bylgjan færast áfram á hraðanum v + va. Hann nemur því tíðnina sem



þar sem f0 er tíðni sendis.

Heildarniðurstaðan fyrir öll tilvik er



þar sem vs er hraði sendis. Við notum +va ef athugandi er að nálgast, -va ef athugandi er að fjarlægjast, +vs ef sendandi er að fjarlægjast og -vs ef sendandi er að nálgast.

Sömu áhrifa verður vart fyrir ljósbylgjur en þá þarf að taka tillit til afstæðiskenningarinnar. Niðurstaða hennar er:



þar sem c er ljóshraðinn og v er hraði uppsprettunnar í stefnu sjónlínu.

Nú er það svo að sérhvert frumefni hefur sitt ákveðna litróf og einkennir það frumefnið eins og nokkurs konar fingrafar. Við getum því skoðað litróf til dæmis frá vetni, sem er algengasta efnið í sólstjörnum, og athugað hvort litrófslínurnar hafi hliðrast í átt að hærri tíðni (blávik, það er hliðrun í átt að bláa enda litrófsins) eða lægri tíðni (rauðvik, það er hliðrun í átt að rauða enda litrófsins). Ef við sjáum merki um rauðvik vitum við að stjarnan er að fjarlægjast og það sem meira er: Við getum metið hversu hratt eftir því hve hliðrunin er mikil. Samsvarandi gildir um blávik. Eftirfarandi mynd sýnir hluta úr litrófi vetnis:

Til þess að við verðum vör við litabreytingu vegna Doppler-hrifa með berum augum þarf mun meiri hraða en við þekkjum úr daglega lífinu og því sjáum við engan mun á ljósum sjúkrabílsins eftir því hvort hann er að nálgast okkur eða fjarlægjast. Eftirfarandi dæmi sýnir kannski best hve mikinn hraða við erum að ræða um:

Vísindamaður nokkur var tekinn fyrir að aka yfir á rauðu ljósi (tíðni í rauðu ljósi er f0 = 4,3 * 1014 s-1). Hann hélt því fram við dómarann að vegna Doppler-hrifa hefði honum virst ljósið vera grænt (tíðni í grænu ljósi er f1 = 6,0 * 1014 s-1). Dómarinn samþykkti að taka þessa afsökun góða og gilda en þá þyrfti vísindamaðurinn í staðinn að greiða eina krónu fyrir hvern þann kílómetra á klukkustund sem hann var yfir leyfilegum hámarkshraða. Við þá niðurstöðu viðurkenndi vísindamaðurinn greiðlega að hafa ekið yfir á rauðu ljósi enda hefði hann annars þurft að reiða fram rúmlega 350.000.000 kr.

Hér er tengill í vefsíðu þar sem sýnd eru lotubundin Doppler-hrif frá nálægum sólstjörnum. Þau eru talin til marks um að þungar reikistjörnur séu á ferð kringum sólstjörnurnar, þannig að þarna erum við að sjá önnur sólkerfi.

Um þann hluta spurningarinnar sem fjallar sérstaklega um bíla sem nálgast eða fjarlægjast er þetta að segja: Ef við stöndum til dæmis við hraðbraut heyrum við tíðnibreytingu þegar bíll fer hjá. Bæði vélarhljóðið og dynurinn frá veginum virðist breyta um tíðni þegar bíllinn fer hjá. Hins vegar yrði erfitt að nota þetta til að mæla hraða bílsins því að við höfum ekki viðmiðunartíðni eins og þegar við erum að athuga litrófslínur frá stjörnum.

Þó að sumir bílar fari allhratt (og stundum of hratt) er hraði þeirra þó hverfandi miðað við hraða ljóss og annarrar rafsegulgeislunar, sem er 300.000 km á sekúndu. Hlutfall hraðanna er agnarsmátt en það ræður einmitt Doppler-hrifunum eins og fram kemur hér á undan. Því yrði ekki auðvelt að mæla slík hrif í þessu tilviki, þó að kunni að vera hægt með nákvæmum vísindatækjum.

Ratsjárbylgjurnar sem lögreglan notar til að mæla hraða bíla eru einmitt rafsegulbylgjur eins og spyrjandi hefur ef til vill í huga. Hins vegar eru þá ekki notuð Doppler-hrif, heldur senda tæki lögreglunnar frá sér ratsjárbylgjur sem endurkastast frá bílnum sem verið er að mæla hraðann á. Breytingin sem verður á ferðartíma bylgnanna vegna hreyfingarinnar segir síðan beint til um hraða bílsins....