Sólin Sólin Rís 06:55 • sest 20:12 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 08:14 • Sest 01:35 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 09:06 • Síðdegis: 21:25 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:03 • Síðdegis: 15:17 í Reykjavík

Fyrst hiti stafar af hreyfingu efniseinda og ljóshraðinn setur henni mörk, er þá ekki hægt að reikna út hæsta hitastigið?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Svarið er nei, vegna þess að hreyfiorka efniseindanna vex upp úr öllu valdi þegar hraði þeirra stefnir á ljóshraðann.

Samkvæmt hefðbundinni eðlisfræði eru hraða eða ferð hlutanna engin takmörk sett. Hreyfiorka vex í hlutfalli við ferðina í öðru veldi og fer því upp úr öllu valdi þegar ferðin "stefnir á óendanlegt" eins og tekið er til orða í stærðfræði og eðlisfræði. Hiti er í hlutfalli við meðalhreyfiorku efniseindanna eins og spyrjandi ýjar réttilega að og samkvæmt þessu getur hitinn því farið upp úr öllu valdi þegar hraðinn vex.

Það er líka rétt að samkvæmt afstæðiskenningunni eru hraða hlutanna takmörk sett; enginn efnislegur hlutur eða skilaboð geta farið hraðar en ljósið. Því mætti ætla að hitanum væri líka takmörk sett eins og spyrjandi segir. En það breytist fleira en þessi takmörkun hraðans þegar við tökum skrefið yfir í afstæðiskenninguna. Þar á meðal breytast til dæmis venslin milli hreyfiorku og hraða eða ferðar. Þau eru þannig samkvæmt kenningunni að hreyfiorkan vex upp úr öllu valdi þegar ferðin nálgast ljóshraðann sem er oft táknaður með bókstafnum c.

Ef við rifjum upp að hitinn er ekki annað en meðalgildi hreyfiorkunnar, sjáum við af þessu að hitanum eru engin takmörk sett þegar hraði efniseindanna stefnir á ljóshraðann c.

-----------------------

Nánar tiltekið gildi eftirfarandi jafna um vensl orku og hraða samkvæmt takmörkuðu afstæðiskenningunni:



Hér táknar E heildarorku, m0 svokallaðan kyrrstöðumassa hlutarins, m breytilegan massa sem fer eftir stærð hraðans samkvæmt jöfnunni, v stærð hraðans eða ferð hlutarins og c táknar ljóshraðann í tómarúmi. Hreyfiorkan K fæst með því að draga svokallaða kyrrstöðuorku, m0c2 frá heildarorkunni E, en munurinn á E og K skiptir engu höfuðmáli hér þar sem við höfum mestan áhuga á því tilviki þegar v stefnir á c.

Þegar ferðin v stefnir á ljóshraðann c stefnir brotið v2/c2 á 1 og nefnarinn í stóra brotinu stefnir á 0. Teljarinn í því broti er hins vegar fastur og því stefnir brotið sem heild á óendanlegt: E stefnir á óendanlegt þegar v stefnir á c.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

24.4.2000

Spyrjandi

Ævar Már Óskarsson, f. 1983

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Fyrst hiti stafar af hreyfingu efniseinda og ljóshraðinn setur henni mörk, er þá ekki hægt að reikna út hæsta hitastigið? “ Vísindavefurinn, 24. apríl 2000. Sótt 29. mars 2020. http://visindavefur.is/svar.php?id=362.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 24. apríl). Fyrst hiti stafar af hreyfingu efniseinda og ljóshraðinn setur henni mörk, er þá ekki hægt að reikna út hæsta hitastigið? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=362

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Fyrst hiti stafar af hreyfingu efniseinda og ljóshraðinn setur henni mörk, er þá ekki hægt að reikna út hæsta hitastigið? “ Vísindavefurinn. 24. apr. 2000. Vefsíða. 29. mar. 2020. <http://visindavefur.is/svar.php?id=362>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Fyrst hiti stafar af hreyfingu efniseinda og ljóshraðinn setur henni mörk, er þá ekki hægt að reikna út hæsta hitastigið?
Svarið er nei, vegna þess að hreyfiorka efniseindanna vex upp úr öllu valdi þegar hraði þeirra stefnir á ljóshraðann.

Samkvæmt hefðbundinni eðlisfræði eru hraða eða ferð hlutanna engin takmörk sett. Hreyfiorka vex í hlutfalli við ferðina í öðru veldi og fer því upp úr öllu valdi þegar ferðin "stefnir á óendanlegt" eins og tekið er til orða í stærðfræði og eðlisfræði. Hiti er í hlutfalli við meðalhreyfiorku efniseindanna eins og spyrjandi ýjar réttilega að og samkvæmt þessu getur hitinn því farið upp úr öllu valdi þegar hraðinn vex.

Það er líka rétt að samkvæmt afstæðiskenningunni eru hraða hlutanna takmörk sett; enginn efnislegur hlutur eða skilaboð geta farið hraðar en ljósið. Því mætti ætla að hitanum væri líka takmörk sett eins og spyrjandi segir. En það breytist fleira en þessi takmörkun hraðans þegar við tökum skrefið yfir í afstæðiskenninguna. Þar á meðal breytast til dæmis venslin milli hreyfiorku og hraða eða ferðar. Þau eru þannig samkvæmt kenningunni að hreyfiorkan vex upp úr öllu valdi þegar ferðin nálgast ljóshraðann sem er oft táknaður með bókstafnum c.

Ef við rifjum upp að hitinn er ekki annað en meðalgildi hreyfiorkunnar, sjáum við af þessu að hitanum eru engin takmörk sett þegar hraði efniseindanna stefnir á ljóshraðann c.

-----------------------

Nánar tiltekið gildi eftirfarandi jafna um vensl orku og hraða samkvæmt takmörkuðu afstæðiskenningunni:



Hér táknar E heildarorku, m0 svokallaðan kyrrstöðumassa hlutarins, m breytilegan massa sem fer eftir stærð hraðans samkvæmt jöfnunni, v stærð hraðans eða ferð hlutarins og c táknar ljóshraðann í tómarúmi. Hreyfiorkan K fæst með því að draga svokallaða kyrrstöðuorku, m0c2 frá heildarorkunni E, en munurinn á E og K skiptir engu höfuðmáli hér þar sem við höfum mestan áhuga á því tilviki þegar v stefnir á c.

Þegar ferðin v stefnir á ljóshraðann c stefnir brotið v2/c2 á 1 og nefnarinn í stóra brotinu stefnir á 0. Teljarinn í því broti er hins vegar fastur og því stefnir brotið sem heild á óendanlegt: E stefnir á óendanlegt þegar v stefnir á c.

...