Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:26 • sest 21:28 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:24 • Sest 05:22 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 06:10 • Síðdegis: 18:30 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 00:11 • Síðdegis: 12:20 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Hvar verð ég staddur ef ég ferðast með 50 km hraða á klukkustund í norðaustur í 110 daga?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Með þessum hraða fer spyrjandinn 1200 km á sólarhring og ef hann héldi því áfram í 110 daga yrðu úr því 132.000 km. Gallinn er hins vegar sá að hann kemst ekki svo langt með því að fara sífellt í norðaustur.

Sá sem ferðast sífellt í sömu stefnu á jarðarkúlunni endar á öðrum hvorum pólnum nema þessi fasta stefna sé nákvæmlega í austur eða í vestur. Ef stefnan er norðlæg færist ferðalangurinn sífellt norðar og fer ef til vill nokkra hringi um jarðmöndulinn. En að lokum endar hann á norðurpólnum og þaðan kemst hann ekki nema breyta stefnunni og fara í suður, því að allar leiðir þaðan liggja til suðurs.

Spyrjandi færist um rúma 35 km til norðurs á hverri klukkustund á ferðalagi sínu. Reykjavík er á um það bil 64° norðlægrar breiddar þannig að héðan eru um 26° á pólinn. Hver gráða á yfirborði jarðar spannar um 111 km í stefnuna norður-suður, þannig að vegalengdin til norðurs héðan á pólinn er tæpir 2900 km. Maðurinn er því um 82 klukkustundir eða 3 sólarhringa og 10 klukkustundir að komast á pólinn.

Hugsanlegt er að skilja spurninguna þannig að átt sé við ferð eftir beinni láréttri línu sem stefnir í norðaustur þegar spyrjandi setur fram spurninguna. Þessi skilningur er þó heldur langsóttur að mati svarshöfundar, meðal annars af því að þessi stefna er algerlega háð tímanum og svarið yrði því heldur lítils virði. Tímasetningin ræður nefnilega bæði því hvar jörðin og spyrjandi eru stödd á stöðugri hringferð sinni um sól, með öðrum orðum hvar í sólkerfinu ferðin hefst, og eins hinu hvernig stendur á í möndulsnúningi jarðar um sjálfa sig, það er að segja hvert ferðin stefnir miðað við fastastjörnur.

Ef spurt hefði verið um ferð í norður í stað norðausturs yrði svarið væntanlega enn ljósara að því er varðar ferð eftir yfirborði jarðar; hún endar augljóslega á norðurpólnum. Hins vegar hefði þá líka komið til greina að leggja þann skilning í spurninguna að ferðinni væri heitið út í geiminn í stefnu á norðurpól himins eða Pólstjörnuna. Stefna þeirrar ferðar væri ótvírætt skilgreind en upphafsstaðurinn hins vegar ekki þannig að leiðarendinn yrði ótilgreindur sem því nemur; hann færi mjög eftir því hvar jörðin er stödd í upphafi ferðar. En svarið samkvæmt þessum skilningi má engu að síður setja fram á einfaldan hátt:
Spyrjandi verður staddur 132.000 km frá þeim stað þar sem ferðin hófst, í stefnu á norðurpól himins.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

8.8.2003

Spyrjandi

Hilmar Árnason

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvar verð ég staddur ef ég ferðast með 50 km hraða á klukkustund í norðaustur í 110 daga?“ Vísindavefurinn, 8. ágúst 2003. Sótt 23. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=3646.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2003, 8. ágúst). Hvar verð ég staddur ef ég ferðast með 50 km hraða á klukkustund í norðaustur í 110 daga? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=3646

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvar verð ég staddur ef ég ferðast með 50 km hraða á klukkustund í norðaustur í 110 daga?“ Vísindavefurinn. 8. ágú. 2003. Vefsíða. 23. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=3646>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvar verð ég staddur ef ég ferðast með 50 km hraða á klukkustund í norðaustur í 110 daga?
Með þessum hraða fer spyrjandinn 1200 km á sólarhring og ef hann héldi því áfram í 110 daga yrðu úr því 132.000 km. Gallinn er hins vegar sá að hann kemst ekki svo langt með því að fara sífellt í norðaustur.

Sá sem ferðast sífellt í sömu stefnu á jarðarkúlunni endar á öðrum hvorum pólnum nema þessi fasta stefna sé nákvæmlega í austur eða í vestur. Ef stefnan er norðlæg færist ferðalangurinn sífellt norðar og fer ef til vill nokkra hringi um jarðmöndulinn. En að lokum endar hann á norðurpólnum og þaðan kemst hann ekki nema breyta stefnunni og fara í suður, því að allar leiðir þaðan liggja til suðurs.

Spyrjandi færist um rúma 35 km til norðurs á hverri klukkustund á ferðalagi sínu. Reykjavík er á um það bil 64° norðlægrar breiddar þannig að héðan eru um 26° á pólinn. Hver gráða á yfirborði jarðar spannar um 111 km í stefnuna norður-suður, þannig að vegalengdin til norðurs héðan á pólinn er tæpir 2900 km. Maðurinn er því um 82 klukkustundir eða 3 sólarhringa og 10 klukkustundir að komast á pólinn.

Hugsanlegt er að skilja spurninguna þannig að átt sé við ferð eftir beinni láréttri línu sem stefnir í norðaustur þegar spyrjandi setur fram spurninguna. Þessi skilningur er þó heldur langsóttur að mati svarshöfundar, meðal annars af því að þessi stefna er algerlega háð tímanum og svarið yrði því heldur lítils virði. Tímasetningin ræður nefnilega bæði því hvar jörðin og spyrjandi eru stödd á stöðugri hringferð sinni um sól, með öðrum orðum hvar í sólkerfinu ferðin hefst, og eins hinu hvernig stendur á í möndulsnúningi jarðar um sjálfa sig, það er að segja hvert ferðin stefnir miðað við fastastjörnur.

Ef spurt hefði verið um ferð í norður í stað norðausturs yrði svarið væntanlega enn ljósara að því er varðar ferð eftir yfirborði jarðar; hún endar augljóslega á norðurpólnum. Hins vegar hefði þá líka komið til greina að leggja þann skilning í spurninguna að ferðinni væri heitið út í geiminn í stefnu á norðurpól himins eða Pólstjörnuna. Stefna þeirrar ferðar væri ótvírætt skilgreind en upphafsstaðurinn hins vegar ekki þannig að leiðarendinn yrði ótilgreindur sem því nemur; hann færi mjög eftir því hvar jörðin er stödd í upphafi ferðar. En svarið samkvæmt þessum skilningi má engu að síður setja fram á einfaldan hátt:
Spyrjandi verður staddur 132.000 km frá þeim stað þar sem ferðin hófst, í stefnu á norðurpól himins.
...