Sólin Sólin Rís 06:58 • sest 20:09 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 08:10 • Sest 00:05 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 08:35 • Síðdegis: 20:51 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 02:31 • Síðdegis: 14:45 í Reykjavík

Ef maður fer eftir beinni línu frá jörðu út í geiminn nógu lengi, endar maður þá aftur á jörðinni?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þessi spurning kann að virðast ankannaleg en í raun er hún alls ekki út í hött. Vísindamenn veltu því fyrir sér sem möguleika á fyrri hluta 20. aldar og fram yfir miðja öldina að heimurinn kynni að vera þannig í laginu að ferðalög gætu orðið eins og spyrjandi lýsir. Þau mundu þá að vísu taka firnalangan tíma því að alheimurinn er gríðarstór. Ef heimurinn væri svona í laginu en svipaður að stærð og nú er talið þá þyrftu ferðalangar að búa sig undir ferð sem tæki nokkra tugi ármilljarða!

Samkvæmt almennu afstæðiskenningunni sem Einstein setti fram 1916 átti þetta að vera mögulegt eða hugsanlegt vegna þess að þyngdarsviðið frá hlutum í geimnum sveigir rúmið kringum þá. Form sveigjunnar ræðst hins vegar af massadreifingunni í alheiminum. Á þessum tíma höfðu menn ekki nægileg gögn eða athuganir um þessa dreifingu og annað sem varðar alheiminn til þess að skera endanlega úr um lögun hans eða rúmfræðina sem hann hlítir.

Þessi hugmynd skýrist nánar ef við hugsum okkur verur sem lifa á kúlufleti og sjá aldrei neitt út fyrir hann. Með því að mæla horn í þríhyrningum og fleira geta þær komist að því að flöturinn sem þær lifa á er ekki slétta (e. plane) eins og borðplata. Þeim kann þá að detta í hug að hann sé í laginu eins og yfirborð kúlu eða hnattlíkans.

Íbúar kúluflatarins geta síðan skorið úr um þetta með því að takast á hendur ferðalag í svipuðum dúr og spyrjandi hugsar sér, sem sé að fara sífellt í sömu stefnu eftir „beinni línu“, en það sem samsvarar beinni línu á kúlufleti er svokallaður stórhringur (great circle) sem hefur sömu miðju og kúlan. Og eftir langa ferð mundu þær koma til baka á sama stað en úr þveröfugri átt við stefnu þeirra þegar þær lögðu af stað.

Við getum skilið þetta betur með því að hugsa okkur ferðalag í hásuður frá Íslandi eftir lengdarbaug alla leið á Suðurpólinn og síðan áfram eftir gagnstæðum lengdarbaug í hánorður til Norðurpólsins og þaðan áfram í suður til Íslands, en þá komum við einmitt frá norðri til baka úr ferð sem við lögðum upp í til suðurs og fórum beint af augum eða eftir „beinni línu“ (stórhring) allan tímann. – Einnig getum við hugsað okkur að við séum í upphafi stödd á miðbaug og förum í háaustur eftir honum þar til við erum komin heilan hring og komum aftur á sama stað úr vestri.

Upphaflega var sem sé hugsanlegt að alheimurinn væri þeirrar gerðar sem hér hefur verið lýst, en að vísu þrívíður í stað þess að kúluflöturinn er tvívíður þannig að tvær tölur duga til að auðkenna tiltekinn stað á honum. Hins vegar kom annars konar sveigja líka til greina, til að mynda að sveigjan fari eftir því í hvaða átt er farið eins og við sjáum á svokölluðum söðulfleti, sem er í laginu eins og söðull eða hnakkur. Einnig kom til álita að heimurinn væri einfaldlega ósveigður eins og borðplata.

Hins vegar hafa athuganir og rannsóknir á síðustu áratugum 20. aldar orðið til þess að menn telja sig núna geta útilokað að heimurinn sé eins og lokuð kúla. Rúmið í kringum okkur hefur að vísu sveigju, einkum í grennd við mikinn massa, en heildarsveigjan er ekki kúlusveigja af þeirri gerð sem spurningin snýst um. Hún gæti jafnvel verið engin eða þá hugsanlega söðulsveigja. Ferðalagið sem spurt er um mundi því aldrei taka enda og ferðalangurinn aldrei koma aftur í sama stað.

Enn er svo þess að geta að þróun alheimsins með tímanum gæti verið með þeim hætti, þó að hann væri þrátt fyrir allt kúlulaga, að ógerningur væri að komast kringum "kúluna" á endanlegum tíma þó að farið væri með mesta hugsanlega hraða, sem er ljóshraðinn. Þótt ferðalangur hefði lagt af stað með ljóshraða rétt eftir miklahvell gæti heimurinn verið hruninn áður en hann kemur aftur á sama stað.

Höfundur þakkar Lárusi Thorlacius prófessor yfirlestur á svarinu ásamt ábendingum og umræðum um síðasttalda atriðið.

Aðalheimild:
  • W.J. Kaufmann og R.A Freedman, 1999. Universe. Fimmta útgáfa. New York: W.H. Freeman & Co. -- Þessi bók hefur verið notuð við kennslu í stjarnvísindum við Háskóla Íslands og fæst í Bóksölu stúdenta. Við höfum oft vísað til hennar á Vísindavefnum. Hún er endurskoðuð öðru hverju samkvæmt nýjustu þekkingu.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

29.10.2003

Spyrjandi

Hermann Hafsteinsson, f. 1986

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Ef maður fer eftir beinni línu frá jörðu út í geiminn nógu lengi, endar maður þá aftur á jörðinni?“ Vísindavefurinn, 29. október 2003. Sótt 28. mars 2020. http://visindavefur.is/svar.php?id=3821.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2003, 29. október). Ef maður fer eftir beinni línu frá jörðu út í geiminn nógu lengi, endar maður þá aftur á jörðinni? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=3821

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Ef maður fer eftir beinni línu frá jörðu út í geiminn nógu lengi, endar maður þá aftur á jörðinni?“ Vísindavefurinn. 29. okt. 2003. Vefsíða. 28. mar. 2020. <http://visindavefur.is/svar.php?id=3821>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Ef maður fer eftir beinni línu frá jörðu út í geiminn nógu lengi, endar maður þá aftur á jörðinni?
Þessi spurning kann að virðast ankannaleg en í raun er hún alls ekki út í hött. Vísindamenn veltu því fyrir sér sem möguleika á fyrri hluta 20. aldar og fram yfir miðja öldina að heimurinn kynni að vera þannig í laginu að ferðalög gætu orðið eins og spyrjandi lýsir. Þau mundu þá að vísu taka firnalangan tíma því að alheimurinn er gríðarstór. Ef heimurinn væri svona í laginu en svipaður að stærð og nú er talið þá þyrftu ferðalangar að búa sig undir ferð sem tæki nokkra tugi ármilljarða!

Samkvæmt almennu afstæðiskenningunni sem Einstein setti fram 1916 átti þetta að vera mögulegt eða hugsanlegt vegna þess að þyngdarsviðið frá hlutum í geimnum sveigir rúmið kringum þá. Form sveigjunnar ræðst hins vegar af massadreifingunni í alheiminum. Á þessum tíma höfðu menn ekki nægileg gögn eða athuganir um þessa dreifingu og annað sem varðar alheiminn til þess að skera endanlega úr um lögun hans eða rúmfræðina sem hann hlítir.

Þessi hugmynd skýrist nánar ef við hugsum okkur verur sem lifa á kúlufleti og sjá aldrei neitt út fyrir hann. Með því að mæla horn í þríhyrningum og fleira geta þær komist að því að flöturinn sem þær lifa á er ekki slétta (e. plane) eins og borðplata. Þeim kann þá að detta í hug að hann sé í laginu eins og yfirborð kúlu eða hnattlíkans.

Íbúar kúluflatarins geta síðan skorið úr um þetta með því að takast á hendur ferðalag í svipuðum dúr og spyrjandi hugsar sér, sem sé að fara sífellt í sömu stefnu eftir „beinni línu“, en það sem samsvarar beinni línu á kúlufleti er svokallaður stórhringur (great circle) sem hefur sömu miðju og kúlan. Og eftir langa ferð mundu þær koma til baka á sama stað en úr þveröfugri átt við stefnu þeirra þegar þær lögðu af stað.

Við getum skilið þetta betur með því að hugsa okkur ferðalag í hásuður frá Íslandi eftir lengdarbaug alla leið á Suðurpólinn og síðan áfram eftir gagnstæðum lengdarbaug í hánorður til Norðurpólsins og þaðan áfram í suður til Íslands, en þá komum við einmitt frá norðri til baka úr ferð sem við lögðum upp í til suðurs og fórum beint af augum eða eftir „beinni línu“ (stórhring) allan tímann. – Einnig getum við hugsað okkur að við séum í upphafi stödd á miðbaug og förum í háaustur eftir honum þar til við erum komin heilan hring og komum aftur á sama stað úr vestri.

Upphaflega var sem sé hugsanlegt að alheimurinn væri þeirrar gerðar sem hér hefur verið lýst, en að vísu þrívíður í stað þess að kúluflöturinn er tvívíður þannig að tvær tölur duga til að auðkenna tiltekinn stað á honum. Hins vegar kom annars konar sveigja líka til greina, til að mynda að sveigjan fari eftir því í hvaða átt er farið eins og við sjáum á svokölluðum söðulfleti, sem er í laginu eins og söðull eða hnakkur. Einnig kom til álita að heimurinn væri einfaldlega ósveigður eins og borðplata.

Hins vegar hafa athuganir og rannsóknir á síðustu áratugum 20. aldar orðið til þess að menn telja sig núna geta útilokað að heimurinn sé eins og lokuð kúla. Rúmið í kringum okkur hefur að vísu sveigju, einkum í grennd við mikinn massa, en heildarsveigjan er ekki kúlusveigja af þeirri gerð sem spurningin snýst um. Hún gæti jafnvel verið engin eða þá hugsanlega söðulsveigja. Ferðalagið sem spurt er um mundi því aldrei taka enda og ferðalangurinn aldrei koma aftur í sama stað.

Enn er svo þess að geta að þróun alheimsins með tímanum gæti verið með þeim hætti, þó að hann væri þrátt fyrir allt kúlulaga, að ógerningur væri að komast kringum "kúluna" á endanlegum tíma þó að farið væri með mesta hugsanlega hraða, sem er ljóshraðinn. Þótt ferðalangur hefði lagt af stað með ljóshraða rétt eftir miklahvell gæti heimurinn verið hruninn áður en hann kemur aftur á sama stað.

Höfundur þakkar Lárusi Thorlacius prófessor yfirlestur á svarinu ásamt ábendingum og umræðum um síðasttalda atriðið.

Aðalheimild:
  • W.J. Kaufmann og R.A Freedman, 1999. Universe. Fimmta útgáfa. New York: W.H. Freeman & Co. -- Þessi bók hefur verið notuð við kennslu í stjarnvísindum við Háskóla Íslands og fæst í Bóksölu stúdenta. Við höfum oft vísað til hennar á Vísindavefnum. Hún er endurskoðuð öðru hverju samkvæmt nýjustu þekkingu.
...