Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:15 • sest 21:38 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:18 • Sest 04:30 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:36 • Síðdegis: 19:53 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:39 • Síðdegis: 13:42 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Albert Einstein sannaði einhvern veginn að 2+2 væru 5 - hvernig stenst það?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þetta er ekki alvörumál. Hægt er að "sanna" næstum hvað sem er, þannig að lesandi láti blekkjast, með því að gera villur sem menn koma ekki endilega auga á í fyrstu atrennu.

Í svari Stefáns Inga Valdimarssonar við spurningunni Hvernig er hægt að sanna að 1=2? var "sannað" að 1=2. Ef sú fullyrðing væri rétt mætti síðan leiða út frá henni næstum hvaða vitleysu sem er, til dæmis 2+2=5. Það var þess vegna eins gott að við drógum þessa alvörulausu "sönnun" til baka jafnharðan, sjá svar Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hver er villan í "sönnuninni" á 1=2? Við höldum ekki að sjálf sönnunin á 2+2=5 sé neitt merkilegri fyrir það að Einstein hafi skemmt sér við að setja hana á blað!

Í sönnunum af þessu tagi eru oftast gerðar villur af ákveðnum tegundum sem kunna að dyljast lesendum sem hafa ekki nægilega þjálfun. Oft er til dæmis stytt út stærð sem er 0 í reynd, samanber fyrrnefnda sönnun Stefáns Inga. Einnig er stundum dregin ferningsrót án þess að gæta að því að þá getur komið út bæði plústala og mínustala.

Fyrst áhugi er á svona sönnunum viljum við gjarnan halda lesendum okkar við efnið. Við treystum því þá að enginn taki þetta of alvarlega, heldur einbeiti sér að því að finna villuna eða villurnar! Við ætlum að birta núna "sönnun" á því að 1=5. Hún barst frá Bergþóri Jónssyni verkfræðinema í Kaupmannahöfn, dyggum lesanda okkar og stuðningsmanni, eftir að við birtum fyrrnefnda sönnun Stefáns Inga. "Sönnun" Bergþórs er svona:
-5 = -5 (morgunljóst)

25 - 30 = 1 - 6 (skrifað á annan hátt)

25 - 30 + 9 = 1 - 6 + 9 (bætt við 9)

(5 - 3)2=(1 - 3)2

((a-b)2 = a2 - 2ab + b2)

5 - 3 = 1 - 3 (kvaðratrótin tekin)

5=1 !!!!

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

8.6.2000

Spyrjandi

Hákon Gylfason

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Albert Einstein sannaði einhvern veginn að 2+2 væru 5 - hvernig stenst það?“ Vísindavefurinn, 8. júní 2000. Sótt 26. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=499.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 8. júní). Albert Einstein sannaði einhvern veginn að 2+2 væru 5 - hvernig stenst það? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=499

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Albert Einstein sannaði einhvern veginn að 2+2 væru 5 - hvernig stenst það?“ Vísindavefurinn. 8. jún. 2000. Vefsíða. 26. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=499>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Albert Einstein sannaði einhvern veginn að 2+2 væru 5 - hvernig stenst það?

Þetta er ekki alvörumál. Hægt er að "sanna" næstum hvað sem er, þannig að lesandi láti blekkjast, með því að gera villur sem menn koma ekki endilega auga á í fyrstu atrennu.

Í svari Stefáns Inga Valdimarssonar við spurningunni Hvernig er hægt að sanna að 1=2? var "sannað" að 1=2. Ef sú fullyrðing væri rétt mætti síðan leiða út frá henni næstum hvaða vitleysu sem er, til dæmis 2+2=5. Það var þess vegna eins gott að við drógum þessa alvörulausu "sönnun" til baka jafnharðan, sjá svar Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hver er villan í "sönnuninni" á 1=2? Við höldum ekki að sjálf sönnunin á 2+2=5 sé neitt merkilegri fyrir það að Einstein hafi skemmt sér við að setja hana á blað!

Í sönnunum af þessu tagi eru oftast gerðar villur af ákveðnum tegundum sem kunna að dyljast lesendum sem hafa ekki nægilega þjálfun. Oft er til dæmis stytt út stærð sem er 0 í reynd, samanber fyrrnefnda sönnun Stefáns Inga. Einnig er stundum dregin ferningsrót án þess að gæta að því að þá getur komið út bæði plústala og mínustala.

Fyrst áhugi er á svona sönnunum viljum við gjarnan halda lesendum okkar við efnið. Við treystum því þá að enginn taki þetta of alvarlega, heldur einbeiti sér að því að finna villuna eða villurnar! Við ætlum að birta núna "sönnun" á því að 1=5. Hún barst frá Bergþóri Jónssyni verkfræðinema í Kaupmannahöfn, dyggum lesanda okkar og stuðningsmanni, eftir að við birtum fyrrnefnda sönnun Stefáns Inga. "Sönnun" Bergþórs er svona:
-5 = -5 (morgunljóst)

25 - 30 = 1 - 6 (skrifað á annan hátt)

25 - 30 + 9 = 1 - 6 + 9 (bætt við 9)

(5 - 3)2=(1 - 3)2

((a-b)2 = a2 - 2ab + b2)

5 - 3 = 1 - 3 (kvaðratrótin tekin)

5=1 !!!!
...