Sólin Sólin Rís 06:37 • sest 20:27 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 12:11 • Sest 06:52 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 01:56 • Síðdegis: 14:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 08:33 • Síðdegis: 21:01 í Reykjavík

Er hægt að nota óendanleika tímans til að sanna að við getum ekki verið til?

Stefán Ingi Valdimarsson og Þorsteinn Vilhjálmsson

Mannshugurinn á erfitt með að kljást við spurninguna um endanleika eða óendanleika, hvort sem átt er við tímann eða rúmið, það er að segja hvort tíminn sé óendanlegur eða hafi átt sér upphaf og hvort rúmið sé óendanlegt eða endanlegt og eigi sér þá ef til vill einhver ytri mörk. Báðir svarskostirnir um hvorttveggja skapa mörgum erfiðleika og því er vandmeðfarið að "sanna" of mikið með því að eitthvert svarið kynni að reynast réttara en önnur. Hins vegar er einfaldast er að svara spurningunni, eins og hún liggur fyrir, með því að við teljum ekki að tíminn sé óendanlegur!


Upphafleg spurning er sem hér segir:
Ef tíminn byrjaði fyrir óendanlega löngu síðan og óendanleikinn hefur engan byrjunarpunkt hvernig getum við þá verið til? Er með þessu hægt að sanna að við getum ekki verið til?
Helstu svarskostirnir í þessari umræðu eru í grundvallaratriðum fjórir:
  1. Heimurinn er endanlegur að stærð og átti sér tiltekið upphaf þannig að tíminn er líka endanlegur í þeim skilningi.

  2. Heimurinn er óendanlegur að stærð en tíminn er samt endanlegur; heimurinn varð til á einhverjum tilteknum tíma.

  3. Heimurinn er endanlegur að stærð en hefur alltaf verið til; tíminn er óendanlegur.

  4. Heimurinn er óendanlegur að stærð og hefur alltaf verið til; tíminn er líka óendanlegur.

Um þessar mundir telja flestir vísindamenn að heimurinn eigi upptök sín í Miklahvelli, samanber til dæmis önnur svör á Vísindavefnum sem talin eru hér á eftir. Í þessari hugmynd felst að tíminn sé endanlegur, það er að alheimurinn sé aðeins endanlega gamall. Samkvæmt því koma eingöngu svarskostir 1 og 2 hér á undan til álita. Jafnframt felst í kenningunni um Miklahvell að heimurinn er að þenjast út frá afar þéttu upphafsástandi en hann gæti engu að síður verið óendanlegur að stærð þó að við mundum aldrei skynja nema endanlegan hluta hans. Menn geta því ekki að svo stöddu gert upp á milli svarskosta 1 og 2. Einnig velta menn því fyrir sér hvort heimurinn sé opinn eða lokaður sem kallað er og hvort þenslunni muni ljúka og samdráttur taka við, en þetta er hvorttveggja önnur saga.

Auk hugmynda síðustu áratuga um Miklahvell kemur hér við sögu hin svokallaða þversögn Olbers sem er miklu eldri og við ætlum að gera sérstaklega að umræðuefni í þessu svari. Þessi þversögn byggist á þeirri alþekktu staðreynd að næturhiminninn er að mestu leyti svartur. Þjóðverjinn Heinrich Olbers (1758-1840) og fleiri vísindamenn veltu því fyrir sér hvernig á þessu stæði.

Í fyrsta lagi töldu menn til skamms tíma að alheimurinn gæti verið óendanlega stór (með óendanlega mörgum stjörnum) og óendanlega gamall (kostur 4 hér á undan). Ef stjörnur alheimsins eru óendanlega margar og jafndreifðar ætti sérhver sjónlína upp í næturhimininn að enda á stjörnu. Ef heimurinn er óendanlega gamall hefur ljósið frá þessum stjörnum haft tima til að ná til jarðar og himinninn ætti því að vera albjartur. Þótt fyrirbæri eins og gasþokur lægju á milli jarðar og stjarnanna væri himinninn samt bjartur því ljósið frá stjörnunum hefði hitað upp gasið og gert það sjálflýsandi þannig að ljósið mundi samt skila sér til okkar.

Í öðru lagi getur alheimurinn verið endanlega stór og óendanlega gamall. En ef stjörnur hefðu skinið í endanlegum alheimi í óendanlega langan tíma hefðu þær getað fyllt hann af ljósi og í þessu tilfelli væri næturhiminninn einnig bjartur.

Af þessu má sjá að sú staðreynd að næturhiminninn er svartur styður það að heimurinn getur ekki verið óendanlega gamall. Að lokum er þó rétt að geta þess að þversögn Olbers sker ekki úr til hlítar og önnur rök verða einnig að koma til.

Sjá svör við eftirfarandi spurningum á Vísindavefnum:

Mig langar að vita hvort geimurinn er endalaus eða er eitthvað á bak við hann? (Þorsteinn Vilhjálmsson)

Hvenær varð heimurinn til? (Tryggvi Þorgeirsson)

Hvernig varð heimurinn til? (Tryggvi Þorgeirsson)

Höfundar

sérfræðingur á Stærðfræðistofu Raunvísindastofnunar Háskóla Íslands

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

9.6.2000

Spyrjandi

Þorgils Völundarson

Tilvísun

Stefán Ingi Valdimarsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Er hægt að nota óendanleika tímans til að sanna að við getum ekki verið til?“ Vísindavefurinn, 9. júní 2000. Sótt 3. apríl 2020. http://visindavefur.is/svar.php?id=504.

Stefán Ingi Valdimarsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 9. júní). Er hægt að nota óendanleika tímans til að sanna að við getum ekki verið til? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=504

Stefán Ingi Valdimarsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Er hægt að nota óendanleika tímans til að sanna að við getum ekki verið til?“ Vísindavefurinn. 9. jún. 2000. Vefsíða. 3. apr. 2020. <http://visindavefur.is/svar.php?id=504>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Er hægt að nota óendanleika tímans til að sanna að við getum ekki verið til?
Mannshugurinn á erfitt með að kljást við spurninguna um endanleika eða óendanleika, hvort sem átt er við tímann eða rúmið, það er að segja hvort tíminn sé óendanlegur eða hafi átt sér upphaf og hvort rúmið sé óendanlegt eða endanlegt og eigi sér þá ef til vill einhver ytri mörk. Báðir svarskostirnir um hvorttveggja skapa mörgum erfiðleika og því er vandmeðfarið að "sanna" of mikið með því að eitthvert svarið kynni að reynast réttara en önnur. Hins vegar er einfaldast er að svara spurningunni, eins og hún liggur fyrir, með því að við teljum ekki að tíminn sé óendanlegur!


Upphafleg spurning er sem hér segir:
Ef tíminn byrjaði fyrir óendanlega löngu síðan og óendanleikinn hefur engan byrjunarpunkt hvernig getum við þá verið til? Er með þessu hægt að sanna að við getum ekki verið til?
Helstu svarskostirnir í þessari umræðu eru í grundvallaratriðum fjórir:
  1. Heimurinn er endanlegur að stærð og átti sér tiltekið upphaf þannig að tíminn er líka endanlegur í þeim skilningi.

  2. Heimurinn er óendanlegur að stærð en tíminn er samt endanlegur; heimurinn varð til á einhverjum tilteknum tíma.

  3. Heimurinn er endanlegur að stærð en hefur alltaf verið til; tíminn er óendanlegur.

  4. Heimurinn er óendanlegur að stærð og hefur alltaf verið til; tíminn er líka óendanlegur.

Um þessar mundir telja flestir vísindamenn að heimurinn eigi upptök sín í Miklahvelli, samanber til dæmis önnur svör á Vísindavefnum sem talin eru hér á eftir. Í þessari hugmynd felst að tíminn sé endanlegur, það er að alheimurinn sé aðeins endanlega gamall. Samkvæmt því koma eingöngu svarskostir 1 og 2 hér á undan til álita. Jafnframt felst í kenningunni um Miklahvell að heimurinn er að þenjast út frá afar þéttu upphafsástandi en hann gæti engu að síður verið óendanlegur að stærð þó að við mundum aldrei skynja nema endanlegan hluta hans. Menn geta því ekki að svo stöddu gert upp á milli svarskosta 1 og 2. Einnig velta menn því fyrir sér hvort heimurinn sé opinn eða lokaður sem kallað er og hvort þenslunni muni ljúka og samdráttur taka við, en þetta er hvorttveggja önnur saga.

Auk hugmynda síðustu áratuga um Miklahvell kemur hér við sögu hin svokallaða þversögn Olbers sem er miklu eldri og við ætlum að gera sérstaklega að umræðuefni í þessu svari. Þessi þversögn byggist á þeirri alþekktu staðreynd að næturhiminninn er að mestu leyti svartur. Þjóðverjinn Heinrich Olbers (1758-1840) og fleiri vísindamenn veltu því fyrir sér hvernig á þessu stæði.

Í fyrsta lagi töldu menn til skamms tíma að alheimurinn gæti verið óendanlega stór (með óendanlega mörgum stjörnum) og óendanlega gamall (kostur 4 hér á undan). Ef stjörnur alheimsins eru óendanlega margar og jafndreifðar ætti sérhver sjónlína upp í næturhimininn að enda á stjörnu. Ef heimurinn er óendanlega gamall hefur ljósið frá þessum stjörnum haft tima til að ná til jarðar og himinninn ætti því að vera albjartur. Þótt fyrirbæri eins og gasþokur lægju á milli jarðar og stjarnanna væri himinninn samt bjartur því ljósið frá stjörnunum hefði hitað upp gasið og gert það sjálflýsandi þannig að ljósið mundi samt skila sér til okkar.

Í öðru lagi getur alheimurinn verið endanlega stór og óendanlega gamall. En ef stjörnur hefðu skinið í endanlegum alheimi í óendanlega langan tíma hefðu þær getað fyllt hann af ljósi og í þessu tilfelli væri næturhiminninn einnig bjartur.

Af þessu má sjá að sú staðreynd að næturhiminninn er svartur styður það að heimurinn getur ekki verið óendanlega gamall. Að lokum er þó rétt að geta þess að þversögn Olbers sker ekki úr til hlítar og önnur rök verða einnig að koma til.

Sjá svör við eftirfarandi spurningum á Vísindavefnum:

Mig langar að vita hvort geimurinn er endalaus eða er eitthvað á bak við hann? (Þorsteinn Vilhjálmsson)

Hvenær varð heimurinn til? (Tryggvi Þorgeirsson)

Hvernig varð heimurinn til? (Tryggvi Þorgeirsson)...