Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:36 • sest 21:19 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 16:44 • Sest 05:50 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 04:37 • Síðdegis: 17:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 10:57 • Síðdegis: 23:09 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Efnafræði

Er til einhver formúla fyrir því hversu mikið má kæla bjór áður en hann frýs?

Sigurður V. Smárason

Upphaflega spurningin var:

Hversu mikið má kæla bjór áður en hann byrjar að frjósa? Er einhver formúla fyrir því (sem tekur tillit til hitastigs og vínanda)?

Einfalda svarið er að bjór er að miklu leyti vatn (um 90-93%) og því hegðar hann sér að mestu eins og það. Við venjulegar aðstæður frýs vatn við 0°C og bjór frýs því rétt undir 0°C, en öll efni sem blandað er í vatn lækka bræðslumark þess.

Eftirfarandi jafna lýsir því hversu mikil lækkunin verður:

1) dT = c * K * i

Hér er dT lækkun bræðslumarks í gráðum á Celsíus og c er mólalstyrkur (e. molality, mól/kg) eða mólfjöldi† íblöndunarefnis fyrir hvert kg efnis. K er fasti sem fer eftir því í hvaða efni er blandað (hér vatn), og i er fjöldi einda sem myndast í blöndunni fyrir hverja sameind af íblöndunarefni. Taka verður fram að þessi jafna gildir einungis í þeim tilvikum þegar íblöndunarefnið er í miklu minni styrk en efnið sem því er blandað út í. Það er þó ekki hægt að lækka bræðslumarkið endalaust. Við ákveðinn styrk íblöndunarefnisins hægist á lækkuninni uns bræðslumarkið lækkar ekki frekar, jafnvel þó meira efni sé bætt út í.


Bjór er að mestum hluta vatn og frýs því við svipað hitastig.

Þegar bjór á í hlut er eðlilegast að miða við að vatn sé það efni sem öðrum efnum er blandað út í. Fastinn fyrir vatn er K = 1,86°C/mólalstyrkur. Ef matarsalti (NaCl) væri blandað út í vatnið þá væri i=2 þar sem í vatni verða til ein natríumjón og ein klórjón úr hverri saltsameind. Ef sykri væri aftur á móti blandað út í vatn væri i=1 þar sem hver sykursameind helst óbreytt í vatni. Takið eftir því að bæði þessi efni eru með bræðslumark langt yfir 100°C (sem er suðumark vatns), en þau lækka samt bræðslumark vatns þegar þau eru uppleyst í því. Lækkun á bræðslumarki vatns hefur því ekkert með bræðslumark íblöndunarefnanna að gera.

Eins og áður sagði er innihald bjórs að mestu vatn eða 90-93%. Afgangurinn er að mestu etanól (vínandi), 3-5%, og sykur, 3-4%. Ef við notum fyrstu jöfnuna til að reikna út hvaða áhrif etanól og sykur hafa á bræðslumark vatnsins þá kemur í ljós að efnin lækka bræðslumarkið um 1,5-2,5 Selsíusstig. Því má áætla að bjór frjósi við -1,5°C til -2,5 °C. Hugsanlega frýs bjór við nokkru lægra hitastig þar sem aðeins fleiri efni eru uppleyst í honum en etanól og sykur. Eins er hér til dæmis ekki tekið tillit til uppleystrar kolsýru í bjórnum.

Vandinn eykst ef við gerum ráð fyrir því að bjórinn sé geymdur í lokuðum umbúðum og undir þrýstingi. Þrýstingsfallið sem verður þegar umbúðirnar eru opnaðar hefur þau áhrif að hitastig bjórsins fellur mjög snöggt. Hér er á ferðinni ferli sem lýst er með eftirfarandi jöfnu:

2) P * V = n * R * T

Í jöfnunni táknar P þrýsting, V er rúmmál, n er mólfjöldi†, R er fasti og T er hitastig. Út frá þessari jöfnu má sjá að ef þrýstingur fellur en rúmmál vökvans helst það sama, þá fellur hitastigið þar sem það er eina breytilega stærðin hægra megin jöfnunnar. Því getur bjór sem er heitari en bræðslumark hans segir til um frosið snögglega þegar hann er opnaður. Þetta er hægt að sannreyna með því að setja bjór (helst í glerflösku eða öðrum tærum umbúðum) í frysti í um það bil hálftíma. Þegar flaskan er tekin út úr frystinum aftur er bjórinn ennþá fljótandi, en um leið og hann er opnaður frýs hann.


Þegar bjór frýs þenst vökvinn út og getur sprengt flöskuna utan af sér.

Málið flækist enn frekar af því að bjór er venjulega seldur í umbúðum með mjög sléttu yfirborði. Það er gert til að hægja á losun koltvísýrings þegar ílátið er opnað. Þegar vatn eða annar vökvi er mjög kyrr og í tiltölulega sléttu umhverfi getur hann ofurkælst, það er að segja að vökvinn nær ekki að mynda kristalla þrátt fyrir að vera orðinn kaldari en bræðslumark hans segir til um. Þannig er mögulegt að kæla bjór langt undir bræðslumark hans án þess að hann frjósi. Ofurkældur vökvi getur hins vegar frosið á augabragði ef hann verður fyrir hristingi eða kemst í snertingu við hrjúfara yfirborð. Erfitt er að spá fyrir um þessi áhrif og ekki eru til neinar jöfnur sem lýsa þeim á einfaldan hátt.

Annað sem skiptir máli við kælingu bjórs, að minnsta kosti ef ætlunin er að njóta hans, er að opna aldrei bjór með sjáanlegum ískristöllum þar sem kolsýran rýkur úr svoleiðis vökva ekki ósvipað og þegar mentos er bætt út í gos eins og sjá má í svari sama höfundar við spurningunni: Hvað gerist ef maður lætur eitt mentos ofan í stóra kók?.

† Eitt mól er tiltekinn fjöldi einda af ákveðnu efni, nánar tiltekið 6,02•1023 eindir. Mólfjöldi efnis er fundinn með því að deila í massa efnis með mólmassa efnisins (hvað eitt mól efnisins vegur mikið). Á vefsíðu efna- og eðlisfræði við Menntaskólann í Reykjavík má finna ágætis upplýsingar tengdar þessu. Þar er einnig reiknivél sem hægt er að nota til að reikna út hvað tiltekið magn efnis er þungt.

Þessi skemmtilega viðbót við svarið barst okkur frá Guðmundi Mar Magnússyni, ölgerðarmeistara hjá Ölgerðinni Agli Skallagrímssyni:

Frostmark bjórs er mikilvæg stærð við bjórframeiðslu. Til að tryggja geymsluþol bjórs er bjórinn kældur eins mikið og hann þolir, en það er mismikið eftir tegundum. Þetta er gert til að tryggja að prótín og fjölfenól falli sem best út fyrir síun, en þessi efni geta í sameiningu valdið því að grugg myndist við geymslu.

Formúlan er (sambærileg við jöfnu 1):

TF = -(0,04*OE+0,42*A+0,2)
Þar sem TF er frostmarkið, OE stendur fyrir upprunalegur extrakt sem er mælikvarði á þurrefnisinnihald mælt í %Plato (%plato er þyngdarprósenta sykurs (wt/wt). Upprunalegur extrakt er yfirleitt gefinn upp á umbúðum þar sem hann er oft grundvöllur skattlagningar. A er magn alkóhóls af þyngd. Það er yfirleitt gefið upp í %Vol á umbúðum og er oftast nægilega góð nálgun að reikna Avol=1,27*Awt.

Algengast er að frostmark bjórsins sé á bilinu -1,8 °C til -2,5°C, en getur þó farið upp í -1,0°C og niður í -3,0 °C.

Myndir

Höfundur

Sigurður V. Smárason

forstöðumaður Efnagreiningarseturs Háskóla Íslands

Útgáfudagur

20.10.2006

Spyrjandi

Sigmundur Sandholt

Efnisorð

Tilvísun

Sigurður V. Smárason. „Er til einhver formúla fyrir því hversu mikið má kæla bjór áður en hann frýs?“ Vísindavefurinn, 20. október 2006. Sótt 20. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=6327.

Sigurður V. Smárason. (2006, 20. október). Er til einhver formúla fyrir því hversu mikið má kæla bjór áður en hann frýs? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=6327

Sigurður V. Smárason. „Er til einhver formúla fyrir því hversu mikið má kæla bjór áður en hann frýs?“ Vísindavefurinn. 20. okt. 2006. Vefsíða. 20. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=6327>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Er til einhver formúla fyrir því hversu mikið má kæla bjór áður en hann frýs?
Upphaflega spurningin var:

Hversu mikið má kæla bjór áður en hann byrjar að frjósa? Er einhver formúla fyrir því (sem tekur tillit til hitastigs og vínanda)?

Einfalda svarið er að bjór er að miklu leyti vatn (um 90-93%) og því hegðar hann sér að mestu eins og það. Við venjulegar aðstæður frýs vatn við 0°C og bjór frýs því rétt undir 0°C, en öll efni sem blandað er í vatn lækka bræðslumark þess.

Eftirfarandi jafna lýsir því hversu mikil lækkunin verður:

1) dT = c * K * i

Hér er dT lækkun bræðslumarks í gráðum á Celsíus og c er mólalstyrkur (e. molality, mól/kg) eða mólfjöldi† íblöndunarefnis fyrir hvert kg efnis. K er fasti sem fer eftir því í hvaða efni er blandað (hér vatn), og i er fjöldi einda sem myndast í blöndunni fyrir hverja sameind af íblöndunarefni. Taka verður fram að þessi jafna gildir einungis í þeim tilvikum þegar íblöndunarefnið er í miklu minni styrk en efnið sem því er blandað út í. Það er þó ekki hægt að lækka bræðslumarkið endalaust. Við ákveðinn styrk íblöndunarefnisins hægist á lækkuninni uns bræðslumarkið lækkar ekki frekar, jafnvel þó meira efni sé bætt út í.


Bjór er að mestum hluta vatn og frýs því við svipað hitastig.

Þegar bjór á í hlut er eðlilegast að miða við að vatn sé það efni sem öðrum efnum er blandað út í. Fastinn fyrir vatn er K = 1,86°C/mólalstyrkur. Ef matarsalti (NaCl) væri blandað út í vatnið þá væri i=2 þar sem í vatni verða til ein natríumjón og ein klórjón úr hverri saltsameind. Ef sykri væri aftur á móti blandað út í vatn væri i=1 þar sem hver sykursameind helst óbreytt í vatni. Takið eftir því að bæði þessi efni eru með bræðslumark langt yfir 100°C (sem er suðumark vatns), en þau lækka samt bræðslumark vatns þegar þau eru uppleyst í því. Lækkun á bræðslumarki vatns hefur því ekkert með bræðslumark íblöndunarefnanna að gera.

Eins og áður sagði er innihald bjórs að mestu vatn eða 90-93%. Afgangurinn er að mestu etanól (vínandi), 3-5%, og sykur, 3-4%. Ef við notum fyrstu jöfnuna til að reikna út hvaða áhrif etanól og sykur hafa á bræðslumark vatnsins þá kemur í ljós að efnin lækka bræðslumarkið um 1,5-2,5 Selsíusstig. Því má áætla að bjór frjósi við -1,5°C til -2,5 °C. Hugsanlega frýs bjór við nokkru lægra hitastig þar sem aðeins fleiri efni eru uppleyst í honum en etanól og sykur. Eins er hér til dæmis ekki tekið tillit til uppleystrar kolsýru í bjórnum.

Vandinn eykst ef við gerum ráð fyrir því að bjórinn sé geymdur í lokuðum umbúðum og undir þrýstingi. Þrýstingsfallið sem verður þegar umbúðirnar eru opnaðar hefur þau áhrif að hitastig bjórsins fellur mjög snöggt. Hér er á ferðinni ferli sem lýst er með eftirfarandi jöfnu:

2) P * V = n * R * T

Í jöfnunni táknar P þrýsting, V er rúmmál, n er mólfjöldi†, R er fasti og T er hitastig. Út frá þessari jöfnu má sjá að ef þrýstingur fellur en rúmmál vökvans helst það sama, þá fellur hitastigið þar sem það er eina breytilega stærðin hægra megin jöfnunnar. Því getur bjór sem er heitari en bræðslumark hans segir til um frosið snögglega þegar hann er opnaður. Þetta er hægt að sannreyna með því að setja bjór (helst í glerflösku eða öðrum tærum umbúðum) í frysti í um það bil hálftíma. Þegar flaskan er tekin út úr frystinum aftur er bjórinn ennþá fljótandi, en um leið og hann er opnaður frýs hann.


Þegar bjór frýs þenst vökvinn út og getur sprengt flöskuna utan af sér.

Málið flækist enn frekar af því að bjór er venjulega seldur í umbúðum með mjög sléttu yfirborði. Það er gert til að hægja á losun koltvísýrings þegar ílátið er opnað. Þegar vatn eða annar vökvi er mjög kyrr og í tiltölulega sléttu umhverfi getur hann ofurkælst, það er að segja að vökvinn nær ekki að mynda kristalla þrátt fyrir að vera orðinn kaldari en bræðslumark hans segir til um. Þannig er mögulegt að kæla bjór langt undir bræðslumark hans án þess að hann frjósi. Ofurkældur vökvi getur hins vegar frosið á augabragði ef hann verður fyrir hristingi eða kemst í snertingu við hrjúfara yfirborð. Erfitt er að spá fyrir um þessi áhrif og ekki eru til neinar jöfnur sem lýsa þeim á einfaldan hátt.

Annað sem skiptir máli við kælingu bjórs, að minnsta kosti ef ætlunin er að njóta hans, er að opna aldrei bjór með sjáanlegum ískristöllum þar sem kolsýran rýkur úr svoleiðis vökva ekki ósvipað og þegar mentos er bætt út í gos eins og sjá má í svari sama höfundar við spurningunni: Hvað gerist ef maður lætur eitt mentos ofan í stóra kók?.

† Eitt mól er tiltekinn fjöldi einda af ákveðnu efni, nánar tiltekið 6,02•1023 eindir. Mólfjöldi efnis er fundinn með því að deila í massa efnis með mólmassa efnisins (hvað eitt mól efnisins vegur mikið). Á vefsíðu efna- og eðlisfræði við Menntaskólann í Reykjavík má finna ágætis upplýsingar tengdar þessu. Þar er einnig reiknivél sem hægt er að nota til að reikna út hvað tiltekið magn efnis er þungt.

Þessi skemmtilega viðbót við svarið barst okkur frá Guðmundi Mar Magnússyni, ölgerðarmeistara hjá Ölgerðinni Agli Skallagrímssyni:

Frostmark bjórs er mikilvæg stærð við bjórframeiðslu. Til að tryggja geymsluþol bjórs er bjórinn kældur eins mikið og hann þolir, en það er mismikið eftir tegundum. Þetta er gert til að tryggja að prótín og fjölfenól falli sem best út fyrir síun, en þessi efni geta í sameiningu valdið því að grugg myndist við geymslu.

Formúlan er (sambærileg við jöfnu 1):

TF = -(0,04*OE+0,42*A+0,2)
Þar sem TF er frostmarkið, OE stendur fyrir upprunalegur extrakt sem er mælikvarði á þurrefnisinnihald mælt í %Plato (%plato er þyngdarprósenta sykurs (wt/wt). Upprunalegur extrakt er yfirleitt gefinn upp á umbúðum þar sem hann er oft grundvöllur skattlagningar. A er magn alkóhóls af þyngd. Það er yfirleitt gefið upp í %Vol á umbúðum og er oftast nægilega góð nálgun að reikna Avol=1,27*Awt.

Algengast er að frostmark bjórsins sé á bilinu -1,8 °C til -2,5°C, en getur þó farið upp í -1,0°C og niður í -3,0 °C.

Myndir

...