Sólin Sólin Rís 02:55 • sest 24:04 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 20:03 • Sest 01:31 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 03:37 • Síðdegis: 16:15 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 09:53 • Síðdegis: 22:30 í Reykjavík

Hver eru elstu handrit að Frumþáttum Evklíðs og hefur verkið varðveist í heild sinni í upprunalegri mynd?

Geir Þ. Þórarinsson

Elstu handritin sem geyma rit Evklíðs, Frumþætti (Elementa, Σστοιχεῖα) á frummálinu, það er að segja á forngrísku, eru frá 9. og 10. öld. Það eru handritin Codex Bodleianus Doruillianus X (oft táknað með bókstafnum B) sem er frá 9. öld og síðan Codex Vaticanus Graecus 190 Peyrardi (oft táknað með stafnum P) og Codex Florentinus Laurentianus XXVIII (táknað með stafnum F) sem eru bæði frá 10. öld. Önnur mikilvæg handrit sem geyma þetta verk á frummálinu eru frá 11.–12. öld.[1]

Af þessum handritum telja sumir P vera best því að það er talið varðveita frumtextann meira og minna óbreyttan en í öðrum handritum hefur verið átt við textann; en B er þó eldra handrit en P, ritað í Býzantíon af Stefanosi árið 888[2] en texti þess (og annarra handrita að P undanskildu) byggir á útgáfu Þeons frá Alexandríu á Frumþáttunum frá 4. öld.[3]

Eldri en handritin eru papýrosbrot, sem fundist hafa í Egyptalandi og í uppgreftri borgarinnar Herculaneum á Ítalíu. Papýrosbrotin eru frá því um 100 f.o.t. til 3. aldar en þau eru, eins og gefur að skilja, brot og varðveita ekki langan, heildstæðan texta. Til samans varðveita papýrosbrotin um 60 línur, sem bera má saman við texta handritanna.

Mynd af papýroshandriti frá 1. öld e.o.t. sem geymir brot af Frumþáttum Evklíðs. Um er að ræða setningu 5 úr 2. bók.

Handritin geyma allar þrettán bækur Frumþáttanna eftir Evklíð. Að auki eru tvær bækur varðveittar með verkinu sem ekki eru eftir Evklíð og eru síðari tíma viðbót. Raunar virðist sem Evklíð sé ekki eiginlegur höfundur alls sem er að finna í verki hans, heldur er þar ýmis eldri stærðfræði saman tekin og felld í eitt kerfi. Evklíð er þá höfundur verksins (fyrstu þrettán bókanna) en innihaldið er að einhverju leyti komið frá eldri stærðfræðingum, meðal annars Evdoxosi og Þeætetosi, sem störfuðu við Akademíu Platons í Aþenu á 4. öld f.o.t.

Evklíð er einnig talinn hafa samið ýmis önnur rit sem ekki hafa varðveist þótt titlar þeirra séu þekktir. Enn fremur eru honum eignuð nokkur rit sem umdeilt er hvort hann samdi. Eitt þessara verka, Um skiptingu mynda, er einungis varðveitt að hluta í arabískri þýðingu. Mikið af grískum vísindaritum (þar með töldum stærðfræðiritum), heimspeki og læknisfræði var einmitt þýtt á sýrísku (einkum á 6.–8. öld) og arabísku (einkum á 9.–10. öld), auk latneskra, persneskra og armenskra þýðinga og í einstaka tilvikum eru þýðingarnar einu heimildir okkar um textann. Það á þó ekki við um Frumþætti Evklíðs, því að þótt það hafi vissulega líka verið þýtt á arabísku undir lok 9. aldar er gríski frumtextinn þó einnig varðveittur bæði í papýrosbrotum frá 1. öld f.o.t. til 3. aldar e.o.t. og í handritum frá 9.–10. öld og síðar.

Tilvísanir:
  1. ^ Yfirlit má finna í formála að útg. Heibergs og Menges á texta Evklíðs, Euclides, Euclidis opera omnia, viii–ix.
  2. ^ Wilson, Scholars of Byzantium, 120–21.
  3. ^ Wilson, Scholars of Byzantium, 86.

Heimildir
  • Euclides. Euclidis opera omnia. Ritst. af I.L. Heiberg og H. Menge. B.G. Teubner, 1883.
  • Wilson, N.G. Scholars of Byzantium. Ferald Duckworth, 1983, endursk. 1996.

Mynd:

Höfundur

Geir Þ. Þórarinsson

aðjúnkt í grísku og latínu við Háskóla Íslands

Útgáfudagur

10.6.2024

Spyrjandi

Benedikt Steinar

Tilvísun

Geir Þ. Þórarinsson. „Hver eru elstu handrit að Frumþáttum Evklíðs og hefur verkið varðveist í heild sinni í upprunalegri mynd?“ Vísindavefurinn, 10. júní 2024. Sótt 18. júní 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=86729.

Geir Þ. Þórarinsson. (2024, 10. júní). Hver eru elstu handrit að Frumþáttum Evklíðs og hefur verkið varðveist í heild sinni í upprunalegri mynd? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=86729

Geir Þ. Þórarinsson. „Hver eru elstu handrit að Frumþáttum Evklíðs og hefur verkið varðveist í heild sinni í upprunalegri mynd?“ Vísindavefurinn. 10. jún. 2024. Vefsíða. 18. jún. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=86729>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hver eru elstu handrit að Frumþáttum Evklíðs og hefur verkið varðveist í heild sinni í upprunalegri mynd?
Elstu handritin sem geyma rit Evklíðs, Frumþætti (Elementa, Σστοιχεῖα) á frummálinu, það er að segja á forngrísku, eru frá 9. og 10. öld. Það eru handritin Codex Bodleianus Doruillianus X (oft táknað með bókstafnum B) sem er frá 9. öld og síðan Codex Vaticanus Graecus 190 Peyrardi (oft táknað með stafnum P) og Codex Florentinus Laurentianus XXVIII (táknað með stafnum F) sem eru bæði frá 10. öld. Önnur mikilvæg handrit sem geyma þetta verk á frummálinu eru frá 11.–12. öld.[1]

Af þessum handritum telja sumir P vera best því að það er talið varðveita frumtextann meira og minna óbreyttan en í öðrum handritum hefur verið átt við textann; en B er þó eldra handrit en P, ritað í Býzantíon af Stefanosi árið 888[2] en texti þess (og annarra handrita að P undanskildu) byggir á útgáfu Þeons frá Alexandríu á Frumþáttunum frá 4. öld.[3]

Eldri en handritin eru papýrosbrot, sem fundist hafa í Egyptalandi og í uppgreftri borgarinnar Herculaneum á Ítalíu. Papýrosbrotin eru frá því um 100 f.o.t. til 3. aldar en þau eru, eins og gefur að skilja, brot og varðveita ekki langan, heildstæðan texta. Til samans varðveita papýrosbrotin um 60 línur, sem bera má saman við texta handritanna.

Mynd af papýroshandriti frá 1. öld e.o.t. sem geymir brot af Frumþáttum Evklíðs. Um er að ræða setningu 5 úr 2. bók.

Handritin geyma allar þrettán bækur Frumþáttanna eftir Evklíð. Að auki eru tvær bækur varðveittar með verkinu sem ekki eru eftir Evklíð og eru síðari tíma viðbót. Raunar virðist sem Evklíð sé ekki eiginlegur höfundur alls sem er að finna í verki hans, heldur er þar ýmis eldri stærðfræði saman tekin og felld í eitt kerfi. Evklíð er þá höfundur verksins (fyrstu þrettán bókanna) en innihaldið er að einhverju leyti komið frá eldri stærðfræðingum, meðal annars Evdoxosi og Þeætetosi, sem störfuðu við Akademíu Platons í Aþenu á 4. öld f.o.t.

Evklíð er einnig talinn hafa samið ýmis önnur rit sem ekki hafa varðveist þótt titlar þeirra séu þekktir. Enn fremur eru honum eignuð nokkur rit sem umdeilt er hvort hann samdi. Eitt þessara verka, Um skiptingu mynda, er einungis varðveitt að hluta í arabískri þýðingu. Mikið af grískum vísindaritum (þar með töldum stærðfræðiritum), heimspeki og læknisfræði var einmitt þýtt á sýrísku (einkum á 6.–8. öld) og arabísku (einkum á 9.–10. öld), auk latneskra, persneskra og armenskra þýðinga og í einstaka tilvikum eru þýðingarnar einu heimildir okkar um textann. Það á þó ekki við um Frumþætti Evklíðs, því að þótt það hafi vissulega líka verið þýtt á arabísku undir lok 9. aldar er gríski frumtextinn þó einnig varðveittur bæði í papýrosbrotum frá 1. öld f.o.t. til 3. aldar e.o.t. og í handritum frá 9.–10. öld og síðar.

Tilvísanir:
  1. ^ Yfirlit má finna í formála að útg. Heibergs og Menges á texta Evklíðs, Euclides, Euclidis opera omnia, viii–ix.
  2. ^ Wilson, Scholars of Byzantium, 120–21.
  3. ^ Wilson, Scholars of Byzantium, 86.

Heimildir
  • Euclides. Euclidis opera omnia. Ritst. af I.L. Heiberg og H. Menge. B.G. Teubner, 1883.
  • Wilson, N.G. Scholars of Byzantium. Ferald Duckworth, 1983, endursk. 1996.

Mynd:...