Leit á vefnum

16.7.2004Íslenska orðið yfir „harmónískt” meðaltal er þýtt meðaltal (e. harmonic mean). Ef við höfum \(n\) jákvæðar tölur \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\) þá er þýtt meðaltal þeirra \(H\) skilgreint \[H=\frac{n}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}}\] Í ýmsum tilvikum er rétt að nota þýtt meðaltal í staðinn fyri...

28.9.2012Til að reikna út blóðmagn í nýbura er eftirfarandi jafna notuð: $$~\text{Áætlað blóðrúmmál}$$ $$= ~\text{þyngd (kg)} \cdot ~\text{meðalblóðrúmmál (á hvert kg).}$$Meðalblóðrúmmál fyrir fullburða nýbura er um 80 mL/kg en meðalblóðrúmmál fyrir fyrirbura er um 95 mL/kg. Þó er rétt að geta þess að heimildir gefa ekki ...

7.11.2000Mér hefur ekki tekist að finna svar við þessari spurningu, en í mannslíkama eru um það bil 200 mismunandi tegundir frumna. Í einu grammi af vef eru allnokkrir tugir milljóna af frumum, en auðvitað er það mismunandi eftir því um hvaða vef er að ræða. Í sumum vefjum og líffærum standa frumurnar mjög þétt saman, til ...

7.9.2010Hröðun (e. acceleration) hluta er skilgreind sem hraðaaukning háð tíma. Þannig er til dæmis hægt að tilgreina hröðun kappakstursbifreiðar með því að tiltaka hve mikilli hraðaaukningu, til dæmis í km/klst, viðkomandi bifreið nái á sekúndu. Hröðunin væri þá gefin upp í einingunni km/(klst∙sek). Samkvæmt alþjó...

27.6.2012Vilhjálmur Tell (á þýsku Wilhelm Tell, frönsku Guillaume Tell, ítölsku Guglielmo Tell og ensku William Tell) er nafn alþýðuhetju sem kemur fyrir í svissneskum frásögnum. Að sögn gegndi Tell hlutverki í tilurð Sambandsríkisins Sviss snemma á 14. öld, forvera nútímaríkisins Sviss. Stytta í bænum Altdorf í Sviss þ...

18.8.2009Trapisa er ferhyrningur sem hefur tvær hliðar sem eru samsíða. Fjarlægðin á milli samsíða hliðanna tveggja er kölluð hæð trapisunnar. Ef við vitum hæð trapisu og lengd samsíða hliðanna getum við reiknað út flatarmál hennar með einfaldri formúlu: trapisa með hæð h og samsíða hliðar af lengd a og c hefur flatarmálið...

20.10.2004Svarið fer eftir því hvað átt er við með „undantekningar“. Þegar stærðfræði er sett fram á kórréttan hátt á alltaf að vera sagt skýrt, fyrir hvaða verkefni aðferð dugar, og aðferðin á að duga án undantekninga í öllum tilvikum sem sagt er að hún dugi. Þannig séð verkar aðferðin án „undantekningar“. Ef við h...

18.10.2010 Almennt er litur ljóss tengdur við öldulengd ljóssins. Þetta er ekki skýrasti kostur í stöðunni, eins og spurningin ber með sér, því öldulengd ljóssins breytist með hraða ljóssins, þegar það fer úr einu efni í annað. Öldulengdarbreytingin stjórnast af stærð \(n\) sem kallast brotstuðull efnis og er hlutfall hraða...

2.12.2010 Lítum á þríhyrninginn ABC. Hann hefur hornin A, B, og C og hliðarnar a, b og c, eins og sést á myndinni. Til þess að finna út ummál þríhyrnings leggjum við saman allar hliðar hans, það er: \[U_{\bigtriangleup }=a+b+c\] Til að reikna út ummálið þurfa þess vegna lengdir allra þriggja hliða þríhyrningsins að vera...

14.3.2012Áður hefur verið fjallað um líkur tengdar stokkun í svari sama höfundar við spurningunni Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur verði í réttri röð eftir stokkun? Þar segir meðal annars: Líkurnar á því að fá einhverja ákveðna gerð uppröðunar við stokkun má reikna út með því að finna á hve marga mismunandi vegu u...

8.11.2000Svarið er nei; tölugildið af $x$ er ákveðið fall sem fellur ekki undir margliður. Tölugildið (enska absolute value, numerical value) af $x$ er yfirleitt táknað sem $|x|$. Það er fall sem tekur jákvæð gildi og gildið $0$ en getur ekki tekið neikvæð gildi. Sem kunnugt er má líta á tölur sem punkta á talnalínunni ...

27.10.2000Fyrir hverja jákvæða tölu er alltaf hægt að finna eina neikvæða, nefnilega með því að setja mínus fyrir framan hana. Fyrir hverja neikvæða tölu má eins finna eina jákvæða, með því að taka mínusinn burt. Auk þess fær maður aldrei sömu neikvæðu töluna fyrir tvær mismunandi jákvæðar tölur og öfugt. Þannig er hægt að ...

17.8.2010Perlan í Öskjuhlíðinni var vígð 21. júní árið 1991. Ingimundur Sveinsson arkitekt hannaði bygginguna. Tankar Perlunnar eru 6 talsins. Í þremur tankanna er 80°C heitt vatn sem bíður þess að vera sent út í dreifikerfi en í tveimur þeirra er bakrennslisvatn, um 30°C heitt. Í sjötta tankinum var sögusafn frá 2002-2014...

9.12.2010 Þríhyrningur er marghyrningur með þrjá hornpunkta og þrjár hliðar. Þríhyrningurinn með hornpunkta \(A, B\) og \(C\) er táknaður með \(\bigtriangleup ABC\). Hliðin \(AB\) er sögð mótlæg horninu \(C\) og er táknuð með \(c\). Horn þríhyrnings eru oftast táknuð með hástöfum og mótlægar hliðar eru táknaðar með samsva...

16.11.2011Gashylkin sem eru notuð í SodaStream-tækjunum eru fyllt með koltvíoxíði sem einnig er kallað koltvíildi eða koldíoxíð. Koltvíoxíð er gas við staðalaðstæður (eina loftþyngd og 25°C). Þegar koltvíoxíði er hleypt í gegnum vatn gengur það í samband við vatnið á eftirfarandi hátt: \[CO_{2}+H_{2}O\rightleftharpoons H_{...