Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:43 • sest 21:13 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 13:37 • Sest 06:11 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 02:59 • Síðdegis: 15:47 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 09:39 • Síðdegis: 21:50 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: í daglegu lífi

Er hemlunarvegalengd bíla óháð massa þeirra eða þyngd?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Stutta svarið er já: Hemlunarvegalengd bíla er óháð massa þeirra. Hún er eingöngu háð upphaflegum hraða bílanna, yfirborði vegar eða götu og ástandi hjólbarða.

Upphaflega spurningin var sem hér segir:

Tveir bílar, annar er helmingi þyngri. Spurningin er: Hafa þeir sömu bremsuvegalengd miðað við sama hraða? Ef ekki hver er þá formúlan á bak við það?

Með hemlunarvegalengd bíla er yfirleitt átt við vegalengdina sem bíllinn fer frá því að hemlar byrja að verka þar til bíllinn stöðvast. Þegar um nauðhemlun er að ræða er oft hægt að sjá hemlaför og mæla lengd þeirra.

Við þetta bætist yfirleitt vegalengdin sem bíllinn fer á meðan bílstjórinn er að bregðast við tilefni hemlunarinnar. Viðbragstími hans er yfirleitt um það bil ein sekúnda en bíllinn getur engu að síður farið nokkra tugi metra á þessum tíma ef hraðinn er umtalsverður. Hins vegar skilur bíllinn ekki eftir sig nein för eða ummerki meðan þetta er að gerast.


Þrátt fyrir ólíkan massa þessara bíla ættu þeir að að hafa sömu hemlunarvegalengd. Mismunandi hjólbarðar geta þó haft sitt að segja.

Núningskrafturinn milli hjólbarða og undirlags (merktur f á mynd hér fyrir neðan) verkar gegn hreyfingu bílsins þegar hemlað er og veldur því að ferð bílsins minnkar þar til hann stöðvast að lokum. Þessi núningskraftur er í beinu hlutfalli við þverkraftinn á bíl frá undirlagi (merktur N á mynd) sem aftur er jafn þyngd bílsins (merktur með w) við venjulegar aðstæður, til dæmis ef undirlagið er nokkurn veginn lárétt.

Þyngdin er síðan jöfn massa bílsins margfölduðum með þyngdarhröðuninni sem er sú hröðun sem hlutur myndi fá í frjálsu falli. Þyngdarhröðun er hin sama fyrir alla hluti á tilteknum stað og er oft táknuð með bókstafnum g. Um massa og þyngd má lesa nánar í svari okkar við spurningunni Er massi hlutar ekki sama og þyngd hans?

Hröðun er hraðabreyting á tímaeiningu, og getur bæði verið jákvæð (hraðinn eykst) og neikvæð (hraðinn minnkar). Hröðunin sem bíllinn fær er núningskrafturinn deilt með massanum. Þess vegna styttist massinn út og hröðunin verður jöfn þyngdarhröðuninni margfaldaðri með núningsstuðli sem oft er táknaður með gríska bókstafnum μ (mu). Vilji menn kynna sér þetta nánar er þeim bent á formúlur neðst í þessu svari.

Hemlunarvegalengdin er jöfn upphafshraðanum í öðru veldi deilt með tvöfaldri hröðuninni. Þetta þýðir meðal annars að við sömu aðstæður (sama ástand undirlags og fleira slíkt) fjórfaldast hemlunarlengdin þegar hraðinn tvöfaldast, og ættu allir góðir ökumenn að hafa það ríkt í huga.

Núningsstuðullinn sem hér var nefndur segir til um hversu mikil hemlunarhröðunin verður fyrir tiltekið undirlag. Því lægri sem hann er, þeim mun lengri vegalengd fer bíllinn áður en hann stöðvast. Miðað við algengar aðstæður er núningstuðullinn mestur á þurru malbiki en hann getur minnkað um allt að helming ef malbikið er blautt. Sömuleiðis er hann miklu minni á malarvegi en á malbiki. Keyri menn á malarvegi eða blautu malbiki þarf því að öðru jöfnu mun lengri vegalengd til að stöðva bílinn en þegar ekið er á þurru malbiki.

Eins og allir vita er yfirborð hjólbarða ekki slétt heldur eru grafnar í það skorur eða holur. Það er gert meðal annars til þess að vatn á veginum ýtist frá snertifletinum inn í skorurnar þannig að dekkið nái að snerta veginn þó að vatn sé á honum. Ef dekk eru mjög slitin verður vatnið hins vegar að komast út fyrir sjálft dekkið sem er miklu lengri leið. Slitin dekk ná því illa gripi á blautum vegi og þegar verst gegnir getur þetta orðið eins og bíllinn sé á svelli. Þetta er enn eitt atriði sem ökumenn þurfa að vita og er til dæmis nauðsyn fyrir kappakstursmenn að þekkja það vel.

Núningsstuðull milli hjólbarða og undirlags fer einnig eftir því hvort hjólið veltur eðlilega á undirlaginu eða hvort það rennur eða skrensar sem kallað er. Í síðara tilvikinu er núningsstuðullinn minni og hraðabreytingin því einnig minni þannig að hemlunarlengd verður meiri auk þess sem bílstjórinn getur misst stjórn á bílnum. Þetta eru ástæður þess að vandaðri nútímabílar eru með raftæknistýrðum búnaði, svokölluðum ABS-bremsubúnaði, sem kemur í veg fyrir að hjólin hætti að snúast þegar hemlað er. Góðir bílstjórar geta einnig haft stjórn á hemluninni með því að stíga ekki bremsuna í botn; þannig skrensar bíllinn ekki og hemlunarlengdin verður sem styst.

Af sömu ástæðu er hraðaaukning bíls líka minni ef hann er látinn spóla þegar tekið er af stað. Sömuleiðis er verra að bíllinn spóli eða skrensi vegna hemlunar þegar hann er í skarpri beygju; þá er meiri hætta á að hann renni út úr beygjunni. Þeir sem horfa mikið á kappakstur kannast líklega við þetta.

f = μN

= μmg

= ma

→ a = μg

Hér stendur f fyrir núningskraft, μ er núningsstuðull, N kraftur frá undirlagi bíls, m er massi bílsins, a er hröðun bílsins og g er þyngdarhröðunin.

Frekara lesefni á Vísindavefnum og myndir

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

15.2.2007

Spyrjandi

Gunnþór Árnason

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Er hemlunarvegalengd bíla óháð massa þeirra eða þyngd?“ Vísindavefurinn, 15. febrúar 2007. Sótt 18. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=6500.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2007, 15. febrúar). Er hemlunarvegalengd bíla óháð massa þeirra eða þyngd? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=6500

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Er hemlunarvegalengd bíla óháð massa þeirra eða þyngd?“ Vísindavefurinn. 15. feb. 2007. Vefsíða. 18. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=6500>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Er hemlunarvegalengd bíla óháð massa þeirra eða þyngd?
Stutta svarið er já: Hemlunarvegalengd bíla er óháð massa þeirra. Hún er eingöngu háð upphaflegum hraða bílanna, yfirborði vegar eða götu og ástandi hjólbarða.

Upphaflega spurningin var sem hér segir:

Tveir bílar, annar er helmingi þyngri. Spurningin er: Hafa þeir sömu bremsuvegalengd miðað við sama hraða? Ef ekki hver er þá formúlan á bak við það?

Með hemlunarvegalengd bíla er yfirleitt átt við vegalengdina sem bíllinn fer frá því að hemlar byrja að verka þar til bíllinn stöðvast. Þegar um nauðhemlun er að ræða er oft hægt að sjá hemlaför og mæla lengd þeirra.

Við þetta bætist yfirleitt vegalengdin sem bíllinn fer á meðan bílstjórinn er að bregðast við tilefni hemlunarinnar. Viðbragstími hans er yfirleitt um það bil ein sekúnda en bíllinn getur engu að síður farið nokkra tugi metra á þessum tíma ef hraðinn er umtalsverður. Hins vegar skilur bíllinn ekki eftir sig nein för eða ummerki meðan þetta er að gerast.


Þrátt fyrir ólíkan massa þessara bíla ættu þeir að að hafa sömu hemlunarvegalengd. Mismunandi hjólbarðar geta þó haft sitt að segja.

Núningskrafturinn milli hjólbarða og undirlags (merktur f á mynd hér fyrir neðan) verkar gegn hreyfingu bílsins þegar hemlað er og veldur því að ferð bílsins minnkar þar til hann stöðvast að lokum. Þessi núningskraftur er í beinu hlutfalli við þverkraftinn á bíl frá undirlagi (merktur N á mynd) sem aftur er jafn þyngd bílsins (merktur með w) við venjulegar aðstæður, til dæmis ef undirlagið er nokkurn veginn lárétt.

Þyngdin er síðan jöfn massa bílsins margfölduðum með þyngdarhröðuninni sem er sú hröðun sem hlutur myndi fá í frjálsu falli. Þyngdarhröðun er hin sama fyrir alla hluti á tilteknum stað og er oft táknuð með bókstafnum g. Um massa og þyngd má lesa nánar í svari okkar við spurningunni Er massi hlutar ekki sama og þyngd hans?

Hröðun er hraðabreyting á tímaeiningu, og getur bæði verið jákvæð (hraðinn eykst) og neikvæð (hraðinn minnkar). Hröðunin sem bíllinn fær er núningskrafturinn deilt með massanum. Þess vegna styttist massinn út og hröðunin verður jöfn þyngdarhröðuninni margfaldaðri með núningsstuðli sem oft er táknaður með gríska bókstafnum μ (mu). Vilji menn kynna sér þetta nánar er þeim bent á formúlur neðst í þessu svari.

Hemlunarvegalengdin er jöfn upphafshraðanum í öðru veldi deilt með tvöfaldri hröðuninni. Þetta þýðir meðal annars að við sömu aðstæður (sama ástand undirlags og fleira slíkt) fjórfaldast hemlunarlengdin þegar hraðinn tvöfaldast, og ættu allir góðir ökumenn að hafa það ríkt í huga.

Núningsstuðullinn sem hér var nefndur segir til um hversu mikil hemlunarhröðunin verður fyrir tiltekið undirlag. Því lægri sem hann er, þeim mun lengri vegalengd fer bíllinn áður en hann stöðvast. Miðað við algengar aðstæður er núningstuðullinn mestur á þurru malbiki en hann getur minnkað um allt að helming ef malbikið er blautt. Sömuleiðis er hann miklu minni á malarvegi en á malbiki. Keyri menn á malarvegi eða blautu malbiki þarf því að öðru jöfnu mun lengri vegalengd til að stöðva bílinn en þegar ekið er á þurru malbiki.

Eins og allir vita er yfirborð hjólbarða ekki slétt heldur eru grafnar í það skorur eða holur. Það er gert meðal annars til þess að vatn á veginum ýtist frá snertifletinum inn í skorurnar þannig að dekkið nái að snerta veginn þó að vatn sé á honum. Ef dekk eru mjög slitin verður vatnið hins vegar að komast út fyrir sjálft dekkið sem er miklu lengri leið. Slitin dekk ná því illa gripi á blautum vegi og þegar verst gegnir getur þetta orðið eins og bíllinn sé á svelli. Þetta er enn eitt atriði sem ökumenn þurfa að vita og er til dæmis nauðsyn fyrir kappakstursmenn að þekkja það vel.

Núningsstuðull milli hjólbarða og undirlags fer einnig eftir því hvort hjólið veltur eðlilega á undirlaginu eða hvort það rennur eða skrensar sem kallað er. Í síðara tilvikinu er núningsstuðullinn minni og hraðabreytingin því einnig minni þannig að hemlunarlengd verður meiri auk þess sem bílstjórinn getur misst stjórn á bílnum. Þetta eru ástæður þess að vandaðri nútímabílar eru með raftæknistýrðum búnaði, svokölluðum ABS-bremsubúnaði, sem kemur í veg fyrir að hjólin hætti að snúast þegar hemlað er. Góðir bílstjórar geta einnig haft stjórn á hemluninni með því að stíga ekki bremsuna í botn; þannig skrensar bíllinn ekki og hemlunarlengdin verður sem styst.

Af sömu ástæðu er hraðaaukning bíls líka minni ef hann er látinn spóla þegar tekið er af stað. Sömuleiðis er verra að bíllinn spóli eða skrensi vegna hemlunar þegar hann er í skarpri beygju; þá er meiri hætta á að hann renni út úr beygjunni. Þeir sem horfa mikið á kappakstur kannast líklega við þetta.

f = μN

= μmg

= ma

→ a = μg

Hér stendur f fyrir núningskraft, μ er núningsstuðull, N kraftur frá undirlagi bíls, m er massi bílsins, a er hröðun bílsins og g er þyngdarhröðunin.

Frekara lesefni á Vísindavefnum og myndir

...