Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:12 • sest 21:41 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 00:00 • Sest 00:00 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 08:09 • Síðdegis: 20:27 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 02:12 • Síðdegis: 14:14 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Vísindavefur Vísindi almennt

Hvað er langt milli Vopnafjarðar og Eyrarbakka upp á míkrómetra?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þessi spurning gefur tilefni til að taka á málum sem margir átta sig ekki á til hlítar. Er þá einkum átt við nákvæmni í tölum og talnameðferð og hvernig hún helst í hendur við eðli máls og aðstæður allar hverju sinni.

Míkrómetrinn er skammstafaður µm, þar sem µ er gríski bókstafurinn mý. Einn µm er milljónasti partur úr metra eða þúsundasti hluti úr millímetra; með öðrum orðum miklu minni fjarlægð en við sjáum nokkurn tímann með berum augum.

Þorpið á Tanganum á Vopnafirði er hins vegar hátt í kílómetra á stærð og sveitin Vopnafjörður tekur yfir tugi kílómetra. Þorpið á Eyrarbakka er langt og mjótt og nokkrir kílómetrar á lengd.

Af þessu sést að fjarlægðin milli Vopnafjarðar og Eyrarbakka fer eftir því hvernig við veljum viðmiðunarstaðina innan hvors þorps um sig og getur þá hæglega munað nokkrum kílómetrum til eða frá eftir staðarvalinu.

Oft er þó leyst úr þessu að miklu leyti með því að nota hefðbundnar "miðjur" í þéttbýliskjörnum, sem síðan er yfirleitt miðað við í fjarlægðarmælingum milli staða. Þannig er yfirleitt miðað við Lækjartorg þegar vegalengdir milli Reykjavíkur og annarra staða eru tilgreindar og í Kaupmannahöfn er miðað við Ráðhústorgið. Slíkar miðjur eru þó oft ekki ákvarðaðar með meiri nákvæmni en 1-10 metrum, nema þá að menn hafi beinlínis rekið niður hæl eða annað slíkt, en þá getur nákvæmnin vel orðið til dæmis 1 cm, en míkrómetri verður hún ekki!

Ein ástæðan til þess að menn hirða ekki um mikla nákvæmni í svona mælingum er sú að hún skiptir okkur yfirleitt harla litlu máli. Við erum litlu nær þó að einhver segi okkur vegalengdina frá tilteknum punkti í Reykjavík til ákveðins staðar á Akureyri til dæmis upp á sentímetra.

Í fyrsta lagi liggur leið okkar aldrei nákvæmlega milli þessara tveggja tilgreindu punkta og í öðru lagi fer vegalengdin eftir því hvaða leið við förum, nákvæmlega til tekið, milli punktanna. Þannig getur munurinn hæglega hlaupið á tugum metra eftir því hvernig við tökum beygjurnar á leiðinni, hvar við tökum bensín og svo framvegis.

Þetta er auðvitað skýringin á því að menn láta nægja að tilgreina vegalengdir milli staða í kílómetrum; við höfum yfirleitt ekki áhuga á meiri nákvæmni en það! Vísindamenn mundu taka svo til orða að það sé ekki marktækt að tilgreina vegalengdina til dæmis í metrum.

Ein er þó sú leið milli staða sem sker sig úr og er óháð duttlungum okkar, en það er svokallaður gagnvegur eða raklína (e. geodesic) sem er einfaldlega stysta leiðin milli tveggja punkta á yfirborði jarðar. Þetta er stundum kallað loftlína í daglegu tali og einnig má kenna þessa leið við fuglinn fljúgandi eins og gert er í ýmsum tungumálum kringum okkur. En til þess að ákvarða lengd gagnvegarins til hlítar þurfum við þó að tilgreina hvort eða hvernig við ætlum að taka tillit til landslags á leiðinni.

Nú á dögum er tiltölulega auðvelt að nota GPS-tæki til að mæla svokölluð hnit tiltekinna staða, það er að segja landfræðilega lengd þeirra og breidd ásamt hæð miðað við sjávarmál. Nákvæmnin í slíkum mælingum nemur oft einhverjum metrum og hún dugir flestum. Þá er einnig unnt að reikna fjarlægð eftir gagnvegi milli staða, það er að segja stystu leið, með um það bil sömu nákvæmni.

Í nákvæmustu mælingum vísindamanna, til dæmis á landreki, er þó þörf á miklu meiri nákvæmni, til að mynda upp á einn cm eða minna. Menn vilja sjálfsagt halda áfram að auka nákvæmnina í slíkum mælingum en hún nær þó ekki míkrómetranum alveg á næstunni!

Meginboðskapur þessa svars er sá að þarfir okkar fyrir nákvæmni eða óskir um hana fara mjög eftir samhengi. Stundum er mikil nákvæmni í tölum og mælingum órökstudd, gagnslaus, ómarktæk eða til trafala í samskiptum og þá er einfaldlega best að láta hana liggja milli hluta en halda sig við hefðbundnar tölur í staðinn.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

5.12.2003

Spyrjandi

Erlingur Þór Erlingsson, f. 1989

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað er langt milli Vopnafjarðar og Eyrarbakka upp á míkrómetra?“ Vísindavefurinn, 5. desember 2003. Sótt 27. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=3905.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2003, 5. desember). Hvað er langt milli Vopnafjarðar og Eyrarbakka upp á míkrómetra? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=3905

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað er langt milli Vopnafjarðar og Eyrarbakka upp á míkrómetra?“ Vísindavefurinn. 5. des. 2003. Vefsíða. 27. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=3905>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvað er langt milli Vopnafjarðar og Eyrarbakka upp á míkrómetra?
Þessi spurning gefur tilefni til að taka á málum sem margir átta sig ekki á til hlítar. Er þá einkum átt við nákvæmni í tölum og talnameðferð og hvernig hún helst í hendur við eðli máls og aðstæður allar hverju sinni.

Míkrómetrinn er skammstafaður µm, þar sem µ er gríski bókstafurinn mý. Einn µm er milljónasti partur úr metra eða þúsundasti hluti úr millímetra; með öðrum orðum miklu minni fjarlægð en við sjáum nokkurn tímann með berum augum.

Þorpið á Tanganum á Vopnafirði er hins vegar hátt í kílómetra á stærð og sveitin Vopnafjörður tekur yfir tugi kílómetra. Þorpið á Eyrarbakka er langt og mjótt og nokkrir kílómetrar á lengd.

Af þessu sést að fjarlægðin milli Vopnafjarðar og Eyrarbakka fer eftir því hvernig við veljum viðmiðunarstaðina innan hvors þorps um sig og getur þá hæglega munað nokkrum kílómetrum til eða frá eftir staðarvalinu.

Oft er þó leyst úr þessu að miklu leyti með því að nota hefðbundnar "miðjur" í þéttbýliskjörnum, sem síðan er yfirleitt miðað við í fjarlægðarmælingum milli staða. Þannig er yfirleitt miðað við Lækjartorg þegar vegalengdir milli Reykjavíkur og annarra staða eru tilgreindar og í Kaupmannahöfn er miðað við Ráðhústorgið. Slíkar miðjur eru þó oft ekki ákvarðaðar með meiri nákvæmni en 1-10 metrum, nema þá að menn hafi beinlínis rekið niður hæl eða annað slíkt, en þá getur nákvæmnin vel orðið til dæmis 1 cm, en míkrómetri verður hún ekki!

Ein ástæðan til þess að menn hirða ekki um mikla nákvæmni í svona mælingum er sú að hún skiptir okkur yfirleitt harla litlu máli. Við erum litlu nær þó að einhver segi okkur vegalengdina frá tilteknum punkti í Reykjavík til ákveðins staðar á Akureyri til dæmis upp á sentímetra.

Í fyrsta lagi liggur leið okkar aldrei nákvæmlega milli þessara tveggja tilgreindu punkta og í öðru lagi fer vegalengdin eftir því hvaða leið við förum, nákvæmlega til tekið, milli punktanna. Þannig getur munurinn hæglega hlaupið á tugum metra eftir því hvernig við tökum beygjurnar á leiðinni, hvar við tökum bensín og svo framvegis.

Þetta er auðvitað skýringin á því að menn láta nægja að tilgreina vegalengdir milli staða í kílómetrum; við höfum yfirleitt ekki áhuga á meiri nákvæmni en það! Vísindamenn mundu taka svo til orða að það sé ekki marktækt að tilgreina vegalengdina til dæmis í metrum.

Ein er þó sú leið milli staða sem sker sig úr og er óháð duttlungum okkar, en það er svokallaður gagnvegur eða raklína (e. geodesic) sem er einfaldlega stysta leiðin milli tveggja punkta á yfirborði jarðar. Þetta er stundum kallað loftlína í daglegu tali og einnig má kenna þessa leið við fuglinn fljúgandi eins og gert er í ýmsum tungumálum kringum okkur. En til þess að ákvarða lengd gagnvegarins til hlítar þurfum við þó að tilgreina hvort eða hvernig við ætlum að taka tillit til landslags á leiðinni.

Nú á dögum er tiltölulega auðvelt að nota GPS-tæki til að mæla svokölluð hnit tiltekinna staða, það er að segja landfræðilega lengd þeirra og breidd ásamt hæð miðað við sjávarmál. Nákvæmnin í slíkum mælingum nemur oft einhverjum metrum og hún dugir flestum. Þá er einnig unnt að reikna fjarlægð eftir gagnvegi milli staða, það er að segja stystu leið, með um það bil sömu nákvæmni.

Í nákvæmustu mælingum vísindamanna, til dæmis á landreki, er þó þörf á miklu meiri nákvæmni, til að mynda upp á einn cm eða minna. Menn vilja sjálfsagt halda áfram að auka nákvæmnina í slíkum mælingum en hún nær þó ekki míkrómetranum alveg á næstunni!

Meginboðskapur þessa svars er sá að þarfir okkar fyrir nákvæmni eða óskir um hana fara mjög eftir samhengi. Stundum er mikil nákvæmni í tölum og mælingum órökstudd, gagnslaus, ómarktæk eða til trafala í samskiptum og þá er einfaldlega best að láta hana liggja milli hluta en halda sig við hefðbundnar tölur í staðinn....