Hvað hefur vísindamaðurinn Sigurður Örn Stefánsson rannsakað?

Sigurður Örn Stefánsson er dósent í stærðfræði við Háskóla Íslands. Sigurður fæst við rannsóknir á svokölluðum slembinetum sem koma víða við sögu í líkanagerð en eru sömuleiðis áhugaverð frá hreinu stærðfræðisjónarhorni.

Dæmi um hagnýtt verkefni þar sem notast er við slembinet eru rannsóknir á útbreiðslu sjúkdóma í samfélagi og hættunni á því að faraldur brjótist út. Netið sem um ræðir er þá einstaklingar í samfélaginu ásamt tenginga milli þeirra, en tveir einstaklingar eru tengdir ef þeir til dæmis hittast reglulega. Forsendur fyrir smiti sjúkdóms frá einstaklingi A til einstaklings B eru þá að einstaklingur A sé sýktur og að hann sé tengdur B. Því tengdara sem netið er og því auðveldara sem er fyrir smitið að berast milli einstaklinga því meiri líkur eru á faraldri. Til að hefta útbreiðslu sjúkdómsins er því mikilvægt að skilja hvaða eiginleikar netsins skipta mestu máli og hvort og hvernig hafa má áhrif á þá eiginleika (til dæmis með því að draga úr tíðni samskipta fólks, með bólusetningu á ákveðnum hópi fólks og svo framvegis).

Sigurður Örn Stefánsson fæst við rannsóknir á svokölluðum slembinetum sem koma víða við sögu í líkanagerð en eru sömuleiðis áhugaverð frá hreinu stærðfræðisjónarhorni. Á myndinni sést Sigurður í Flatey með krabba.

Venjulega liggja ekki fyrir nákvæm gögn um tengsl einstaklinga í heilu samfélagi og þá er stundum gripið til þess að smíða líkan af neti með því að velja það af handahófi með líkum sem tryggja að ákveðnir tölfræðilegir eiginleikar þess séu svipaðir tölfræðilegum eiginleikum raunverulega netsins. Þetta svarar til þess að velja tiltekið slembinet.

Rannsóknir Sigurðar snúa meðal annars að því að kanna eiginleika slembineta sem valin eru með ákveðinni forskrift og athuga hvernig þau haga sér þegar forskriftinni er breytt. Sigurður hefur meðal annars sýnt fram á að í ákveðnum líkönum verða fasaskipti. Það þýðir að ef forskriftinni er breytt aðeins sáralítið geta eiginleikar slembinetsins engu að síður breyst heilmikið (þetta er sambærilegt við það að þegar hitastig vatns rétt við suðumark er hækkað sáralítið þá breytist það í gufu). Slembinetin í rannsóknum Sigurðar voru upphaflega notuð af eðlisfræðingum í tengslum við svokallaða skammtaða þyngdarfræði en í því tilfelli eru slembinetin líkan af tímarúminu sjálfu. Markmið rannsóknanna er þó að leitast við að skilja almenna eiginleika slembineta án tillits til uppruna þeirra eða sérstakra hagnýtinga og vonin er sú að slíkar niðurstöður gagnist í sem flestum greinum þar sem slembinet koma við sögu.

Sigurður er fæddur árið 1982 og lauk stúdentsprófi frá Menntaskólanum á Akureyri árið 2002. Hann lauk BS-námi í eðlisfræði frá Háskóla Íslands árið 2005, meistaraprófi í stærðfræðilegri eðlisfræði frá Háskóla Íslands árið 2007 með viðkomu í Kaupmannahafnarháskóla og doktorsprófi í stærðfræðilegri eðlisfræði árið 2010 frá Háskóla Íslands. Eftir doktorspróf starfaði Sigurður sem nýdoktor við NORDITA (norrænu stofnunina um fræðilega eðlisfræði) í Stokkhólmi og sem nýdoktor við Háskólann í Uppsölum.

Mynd: