Hvernig er hægt að reikna út rúmmál fjalla, t.d. rúmmál Esjunnar?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvernig er hægt að reikna út rúmmál fjalla, t.d. rúmmál Esjunnar?
Upprunalega spurningin með nánari skýringu spyrjanda hljóðaði svona:

Hvert er áætlað rúmmál Esjunnar? Ég skal viðurkenna að þrátt fyrir að ég hafi gengið yfir Esjuna, upp frá Þverfellshorni og niður að Meðalfellsvatni, hafði ég ekki hugsað út í þá staðreynd að Esjan sé með alla þessa "anga" sem gerir verkefnið eflaust talsvert flóknara. Ef hægt er að reikna út heildarrúmmál er það eflaust "réttasta" niðurstaðan ef talað er um rúmmál Esjunnar. Hins vegar er ég líka sáttur við að fá reiknað út rúmmál sem tæki mið af Þverfelli, Kerhólakambi, Kistufelli, Hábungu og Esjuhorni.

Líkt og forðum þegar Vísindavefurinn var spurður hversu mörg sandkorn séu á jörðinni, hljótum við hér fremur að svara því hvernig megi nálgast svarið. Í tilviki Esjunnar væri réttast að útvega sér landabréf í sem stærstum kvarða og með greinilegum hæðarlínum. Síðan að leggja rúðustrikaða glæru yfir eða teikna á kortið net með reitum til dæmis 1 km á hlið; þá meta meðalhæð innan hvers reits ofan við 100 m hæðarlínu (ef vill má bæta 100 m neðan við í lokin til að fá rúmmál ofan sjávarmáls) og loks að reikna út rúmmál innan hvers reits og leggja saman. Þetta er talsverð handavinna og niðurstaðan ekki nákvæm upp á einn rúmkílómetra eða tvo, en örugglega þó nákvæmari en matið á fjölda sandkorna – þá tölu veit víst enginn nema hjartnanna og nýrnanna skoðari.

Aðrar aðferðir má hugsa sér til að leysa verkefnið, til dæmis að mæla með því sem kallast planómetri^[1] flatarmál innan hæðarlína á 100 m fresti og reikna út rúmmál hvers lags; að skipta Esju í safn af geómetrískum formum (kassa, kubb, þrístrending) með auðreiknanlegu rúmmáli,^[2] eða að búa til líkan úr pappa og vigta það (eða stinga því ofan í vatn og mæla rúmmál vatnsins sem það hrindir frá sér) – en sú aðferð sem fyrst var lýst virðist einföldust auk þess að hún kallar ekki á sérstök áhöld, aðeins einbeittan vilja.

Síðan má einnig benda á það að hægt er að nýta sér stafræn gögn til að finna rúmmál fjalla. Kortasjá Landmælinga bíður til dæmis upp á að mæla flatarmál og sama á við um ýmis smáforrit eða öpp. Grunnhugsunin og verklagið verður þá hið sama og lýst er hér að ofan þegar planómetri er notaður, sem sagt að mæla flatarmál á nokkurra „hæða“ fresti, reikna rúmmál hvers svæðis og leggja svo saman.

Góða skemmtun!

Tilvísanir:

1. ^ Planómeter, einnig kallaður flatarmálsmælir, er tæki sem notað er til að mæla flatarmál óreglulegra flata á kortum. Tækið er látið fygja útlínum svæðisins og reiknar flatarmálið sem farið er yfir.
2. ^ Dæmi um slíka útreikninga má sjá í svari við þessari spurningu á Vísindavefnum: Hvert er rúmmál kviku sem hefur safnast undir Svartsengi í samanburði við stærð þekktra fjalla?

Myndir:

• Yfirlitsmynd: File:Esja (2571116699).jpg - Wikimedia Commons. (Sótt 7.11.2024). Myndina tók Axel Kristinsson og hún er birt undir leyfinu Deed - Attribution 2.0 Generic - Creative Commons.
• Landmælingar Íslands. Náttúrufræðistofnun - Kortasjá. (Sótt 6.11.2024).

...