Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:40 • sest 21:16 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 15:13 • Sest 05:59 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 03:57 • Síðdegis: 16:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 10:23 • Síðdegis: 22:34 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?

Stefán Ingi Valdimarsson

Allt frá tímum Forn-Grikkja hafa stærðfræðingar velt mikið fyrir sér þeirri list að framkvæma ýmiss konar útreikninga með því að nota einungis reglustiku og hringfara (sirkil). Frægt verkefni er að skipta horni í þrjú jafnstór horn með þessum tækjum. Nú á dögum er vitað að slíkt er ómögulegt. Hins vegar er auðveldlega hægt að draga ferningsrót (kvaðratrót) en þá þarf að gefa sér ákveðið viðmiðunarstrik af lengd 1.

Viðmiðunarstrikið og strikið sem ætlunin er að draga kvaðratrót af eru lögð hvort upp að öðru og miðpunktur heildarstriksins er fundinn. Því næst er dreginn hringur með miðju í þessum miðpunkti og geisla jafnan hálfri lengd heildarstriksins. Nú er dregið strik úr snertipunkti strikanna þvert á fyrri strikin og strikið látið ná út á hringinn. Lengd þessa striks er jöfn kvaðratrótinni af upphaflega strikinu.

Þær aðgerðir sem hér hafa verið nefndar, svo sem að finna miðpunkt striks og að teikna strik þvert á annað strik, eru allar framkvæmanlegar með reglustiku og hringfara. Loks má geta þess að alla þá punkta sem finna má með hringfara og reglustiku má finna með hringfara eingöngu. Þær aðferðir eru hins vegar verulega flóknar í framkvæmd.



Höfundur

Stefán Ingi Valdimarsson

sérfræðingur á Stærðfræðistofu Raunvísindastofnunar Háskóla Íslands

Útgáfudagur

4.10.2000

Spyrjandi

Guðmundur Ingi, fæddur 1982

Efnisorð

Tilvísun

Stefán Ingi Valdimarsson. „Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?“ Vísindavefurinn, 4. október 2000. Sótt 19. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=968.

Stefán Ingi Valdimarsson. (2000, 4. október). Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=968

Stefán Ingi Valdimarsson. „Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?“ Vísindavefurinn. 4. okt. 2000. Vefsíða. 19. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=968>.

Chicago | APA | MLA

Tengd svör

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?
Allt frá tímum Forn-Grikkja hafa stærðfræðingar velt mikið fyrir sér þeirri list að framkvæma ýmiss konar útreikninga með því að nota einungis reglustiku og hringfara (sirkil). Frægt verkefni er að skipta horni í þrjú jafnstór horn með þessum tækjum. Nú á dögum er vitað að slíkt er ómögulegt. Hins vegar er auðveldlega hægt að draga ferningsrót (kvaðratrót) en þá þarf að gefa sér ákveðið viðmiðunarstrik af lengd 1.

Viðmiðunarstrikið og strikið sem ætlunin er að draga kvaðratrót af eru lögð hvort upp að öðru og miðpunktur heildarstriksins er fundinn. Því næst er dreginn hringur með miðju í þessum miðpunkti og geisla jafnan hálfri lengd heildarstriksins. Nú er dregið strik úr snertipunkti strikanna þvert á fyrri strikin og strikið látið ná út á hringinn. Lengd þessa striks er jöfn kvaðratrótinni af upphaflega strikinu.

Þær aðgerðir sem hér hafa verið nefndar, svo sem að finna miðpunkt striks og að teikna strik þvert á annað strik, eru allar framkvæmanlegar með reglustiku og hringfara. Loks má geta þess að alla þá punkta sem finna má með hringfara og reglustiku má finna með hringfara eingöngu. Þær aðferðir eru hins vegar verulega flóknar í framkvæmd.



...