Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:43 • sest 21:13 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 13:37 • Sest 06:11 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 02:59 • Síðdegis: 15:47 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 09:39 • Síðdegis: 21:50 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: í daglegu lífi

Hversu langt frá jörðu er þyngdarleysi?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Við höfum þegar svarað ýmsum spurningum um þyngdarleysi og má finna svörin með því að setja það orð inn í leitarvél Vísindavefsins hér efst á vefsíðunni.

Hér lítum við svo á að hér sé átt við þyngdarleysi í þeirri merkingu að þyngdarsvið sé 0, það er að segja að enginn þyngdarkraftur verki á hlut á viðkomandi stað.

Sterkasti þyngdarkrafturinn í nágrenni jarðarinnar er krafturinn frá henni. Hann er í hlutfalli við massa hennar, sem er 5,97 * 1024 kg, í öfugu hlutfalli við annað veldi fjarlægðarinnar frá miðju jarðar og stefnir þangað.

Næststerkasti þyngdarkrafturinn hér í kringum okkur kemur frá sól. Hann er í hlutfalli við massa sólar sem er 1,99 * 1030 kg. Krafturinn er í öfugu hlutfalli við annað veldi fjarlægðarinnnar frá sólarmiðju og stefnir þangað. Ef við erum stödd á línunni milli jarðarmiðju og sólarmiðju hafa þessir kraftar því gagnstæða stefnu.

Þyngdarkrafturinn frá tunglinu breytist hins vegar örar þegar við förum héðan í stefnu til tunglsins, þannig að "þyngdarleysispunkturinn" á þeirri leið er nær okkur en punkturinn á leið til sólar. Hugsum okkur að við förum út eftir beinni línu í stefnu á tunglið. Þyngdarkrafturinn frá jörð fer þá minnkandi en krafturinn frá tungli vaxandi. Að því kemur að hann verður stærri en hinn þó að massi tungls sé aðeins 1/81,1 af massa jarðar (7,36 * 1022 kg). Þess vegna er á leiðinni staður þar sem þyngdarkraftarnir tveir eru jafnstórir og vega hvor annan upp þannig að þar er einmitt ekkert þyngdarsvið frá þessum tveimur hnöttum. Auðvelt er að reikna út fjarlægð þessa staðar frá jarðarmiðju.



Geimfarinn Bruce McCandless II fyrir utan bandarísku geimskutluna Challanger árið 1984

Ferningsrótin af hlutfallinu milli massa tungls og jarðar er 1/9,00 og punkturinn sem við leitum að skiptir strikinu milli jarðar og tungls í því hlutfalli. Fjarlægð hans frá jörð er því 9,00/10,0 sinnum fjarlægð tungls eða
0,9 * 384.000 km = 346.000 km
Til samanburðar má geta þess að geisli (radius) jarðar við miðbaug er 6.380 km.

Í reynd hnikast þessi staður til vegna annarra hnatta, umfram allt eftir því hvar sólin er stödd miðað við jörð og tungl. Til dæmis er auðvelt að reikna áhrif hennar þegar tungl er nýtt eða fullt þannig að sólin er á tengilínu jarðar og tungls.

Auðvelt er einnig að reikna út á sama hátt þyngdarleysispunktinn á línunni milli jarðar og sólar, það er að segja staðinn þar sem þyngdarkraftar frá jörð og sól upphefja hvor annan. Fjarlægð þess punkts frá jarðarmiðju er um það bil
(1/184) SE = 815.000 km
þar sem SE táknar svokallaða stjörnufræðieiningu (astronomical unit, AU) sem er meðalfjarlægð jarðar frá sól eða 1,50 * 108 km. Þessi punktur er sem sagt talsvert fjær okkur en tunglið. Hann hnikast síðan til í raunveruleikanum eftir því hvar tunglið er statt.

Þetta dæmi sýnir í meginatriðum hvernig unnt er að svara svona spurningu með því að taka sér ákveðnar forsendur sem kunna að vera háðar þeirri nákvæmni sem óskað er. Svarið er ekki mjög nákvæmt í veruleikanum því að við gætum þurft til dæmis að taka tillit til Venusar og annarra reikistjarna, þar á meðal Júpíters sem hefur langmestan massa af reikistjörnunum og segir því sérstaklega til sín í þessu. Þessir hnettir hafa þau áhrif að þyngdarleysispunktarnir færast til eftir því hvar hnettirnir eru staddir hverju sinni.

En meginatriðið er það að svona punktar eru til í sólkerfinu, þar sem þyngdarkraftar frá hinum ýmsu hnöttum vega hver annan upp. Þyngdarleysispunktarnir eru hins vegar á stöðugu flakki um sólkerfið með innbyrðis hreyfingu reikistjarna og tungla. Það er þó að sjálfsögðu ekki ofvaxið nútíma tölvum að reikna staðina út ef menn vilja.

Að lokum er þess að geta að hlutur sem væri staddur í punkti af þessu tagi er í óstöðugu jafnvægi eins og það er kallað í aflfræði. Ef ýtt er við hlutnum út frá jafnvægisstöðunni heldur hann áfram út frá henni í stað þess að leita aftur inn að henni eins og gerist þegar jafnvægið er stöðugt. Óstöðugt jafnvægi kemur til dæmis fram þegar við reynum að koma kúlu fyrir ofan á annarri kúlu en stöðugt jafnvægi fæst hins vegar þegar kúlan er niðri í kvos eða lægð.

Frekara lesefni af Vísindavefnum:

Mynd: Mynd af geimfara af Wikipedia - Sótt 02.06.10

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

26.6.2001

Spyrjandi

Jóhann Benjamínsson

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hversu langt frá jörðu er þyngdarleysi?“ Vísindavefurinn, 26. júní 2001. Sótt 18. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=1740.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2001, 26. júní). Hversu langt frá jörðu er þyngdarleysi? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1740

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hversu langt frá jörðu er þyngdarleysi?“ Vísindavefurinn. 26. jún. 2001. Vefsíða. 18. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1740>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hversu langt frá jörðu er þyngdarleysi?
Við höfum þegar svarað ýmsum spurningum um þyngdarleysi og má finna svörin með því að setja það orð inn í leitarvél Vísindavefsins hér efst á vefsíðunni.

Hér lítum við svo á að hér sé átt við þyngdarleysi í þeirri merkingu að þyngdarsvið sé 0, það er að segja að enginn þyngdarkraftur verki á hlut á viðkomandi stað.

Sterkasti þyngdarkrafturinn í nágrenni jarðarinnar er krafturinn frá henni. Hann er í hlutfalli við massa hennar, sem er 5,97 * 1024 kg, í öfugu hlutfalli við annað veldi fjarlægðarinnar frá miðju jarðar og stefnir þangað.

Næststerkasti þyngdarkrafturinn hér í kringum okkur kemur frá sól. Hann er í hlutfalli við massa sólar sem er 1,99 * 1030 kg. Krafturinn er í öfugu hlutfalli við annað veldi fjarlægðarinnnar frá sólarmiðju og stefnir þangað. Ef við erum stödd á línunni milli jarðarmiðju og sólarmiðju hafa þessir kraftar því gagnstæða stefnu.

Þyngdarkrafturinn frá tunglinu breytist hins vegar örar þegar við förum héðan í stefnu til tunglsins, þannig að "þyngdarleysispunkturinn" á þeirri leið er nær okkur en punkturinn á leið til sólar. Hugsum okkur að við förum út eftir beinni línu í stefnu á tunglið. Þyngdarkrafturinn frá jörð fer þá minnkandi en krafturinn frá tungli vaxandi. Að því kemur að hann verður stærri en hinn þó að massi tungls sé aðeins 1/81,1 af massa jarðar (7,36 * 1022 kg). Þess vegna er á leiðinni staður þar sem þyngdarkraftarnir tveir eru jafnstórir og vega hvor annan upp þannig að þar er einmitt ekkert þyngdarsvið frá þessum tveimur hnöttum. Auðvelt er að reikna út fjarlægð þessa staðar frá jarðarmiðju.



Geimfarinn Bruce McCandless II fyrir utan bandarísku geimskutluna Challanger árið 1984

Ferningsrótin af hlutfallinu milli massa tungls og jarðar er 1/9,00 og punkturinn sem við leitum að skiptir strikinu milli jarðar og tungls í því hlutfalli. Fjarlægð hans frá jörð er því 9,00/10,0 sinnum fjarlægð tungls eða
0,9 * 384.000 km = 346.000 km
Til samanburðar má geta þess að geisli (radius) jarðar við miðbaug er 6.380 km.

Í reynd hnikast þessi staður til vegna annarra hnatta, umfram allt eftir því hvar sólin er stödd miðað við jörð og tungl. Til dæmis er auðvelt að reikna áhrif hennar þegar tungl er nýtt eða fullt þannig að sólin er á tengilínu jarðar og tungls.

Auðvelt er einnig að reikna út á sama hátt þyngdarleysispunktinn á línunni milli jarðar og sólar, það er að segja staðinn þar sem þyngdarkraftar frá jörð og sól upphefja hvor annan. Fjarlægð þess punkts frá jarðarmiðju er um það bil
(1/184) SE = 815.000 km
þar sem SE táknar svokallaða stjörnufræðieiningu (astronomical unit, AU) sem er meðalfjarlægð jarðar frá sól eða 1,50 * 108 km. Þessi punktur er sem sagt talsvert fjær okkur en tunglið. Hann hnikast síðan til í raunveruleikanum eftir því hvar tunglið er statt.

Þetta dæmi sýnir í meginatriðum hvernig unnt er að svara svona spurningu með því að taka sér ákveðnar forsendur sem kunna að vera háðar þeirri nákvæmni sem óskað er. Svarið er ekki mjög nákvæmt í veruleikanum því að við gætum þurft til dæmis að taka tillit til Venusar og annarra reikistjarna, þar á meðal Júpíters sem hefur langmestan massa af reikistjörnunum og segir því sérstaklega til sín í þessu. Þessir hnettir hafa þau áhrif að þyngdarleysispunktarnir færast til eftir því hvar hnettirnir eru staddir hverju sinni.

En meginatriðið er það að svona punktar eru til í sólkerfinu, þar sem þyngdarkraftar frá hinum ýmsu hnöttum vega hver annan upp. Þyngdarleysispunktarnir eru hins vegar á stöðugu flakki um sólkerfið með innbyrðis hreyfingu reikistjarna og tungla. Það er þó að sjálfsögðu ekki ofvaxið nútíma tölvum að reikna staðina út ef menn vilja.

Að lokum er þess að geta að hlutur sem væri staddur í punkti af þessu tagi er í óstöðugu jafnvægi eins og það er kallað í aflfræði. Ef ýtt er við hlutnum út frá jafnvægisstöðunni heldur hann áfram út frá henni í stað þess að leita aftur inn að henni eins og gerist þegar jafnvægið er stöðugt. Óstöðugt jafnvægi kemur til dæmis fram þegar við reynum að koma kúlu fyrir ofan á annarri kúlu en stöðugt jafnvægi fæst hins vegar þegar kúlan er niðri í kvos eða lægð.

Frekara lesefni af Vísindavefnum:

Mynd: Mynd af geimfara af Wikipedia - Sótt 02.06.10...